¿Es correcta la solución de mis reglas de Kirchoff con una fuente mixta de corriente y voltaje?

Problema: encontrar I 1 , I 2 , I 4 , I 6 usando la regla de Kirchoff

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

mi es la fuente de tensión de 8 voltios y I gramo mi norte mi r a yo es la fuente de corriente de 3 amperios.

mis pasos:

Esto es lo que conseguí:ingrese la descripción de la imagen aquí

Creo que hay 5 ramas y 3 nodos y también 3 bucles independientes. Así que el número de ecuaciones necesarias = 3 − 1 = 2 Usando esto obtuve ecuaciones:

Para el nodo 1: − I 6 + I 1 + I gramo mi norte mi r a yo

Para el nodo 3: − I 4 − I 1 + I 2 + I 6

También creo que se necesitan 2 bucles para las ecuaciones: el rectángulo inferior y el izquierdo:

Bucle1: 1 − 3 − 1

Bucle2: 3 − 2 − 3

Así que tenemos 2 ecuaciones más:

1) I 1 R 1 + I 6 R 6 = 0

2) I 2 R 2 + I 4 R 4 + I 2 R 3 = mi

Así que tenemos un sistema de ecuaciones para resolver:

{ − I 6 + I 1 + I gramo mi norte mi r a yo = 0 − I 4 − I 1 + I 2 + I 6 = 0 I 1 R 1 + I 6 R 6 = 0 I 2 R 2 + I 4 R 4 + I 2 R 3 = mi

Resolviendo cuál, da este resultado:

I 1 = − 2.571 I 2 = − 1.244 I 4 = 1.755 I 6 = 0.42

Pregunta: ¿Hay algo que hice bien? Puedo obtener 0 en el producto de la suma de 1, pero para eso necesito cambiar un poco algunos signos. ¿Resolví esto correctamente o hay algo mal o completamente mal?

Respuestas (1)

Suponiendo que a su nodo inferior se le asigne el valor de 0 V y asignación V 1 a su nodo "1" y V 2 a su nodo "2", obtengo:

V 1 R 1 + V 1 R 6 + 3 = 0 ∴ V 1 = − 3 ⋅ ( R 1 | | R 6 ) = − 25 5 7 V V 2 R 2 + R 3 + V 2 R 4 = 3 + 8 V R 2 + R 3 ∴ V 2 = ( 3 + 8 V R 2 + R 3 ) ⋅ ( R 4 | | [ R 2 + R 3 ] ) = 70. 2 ¯ V

Entonces obtengo:

I 4 = V 2 R 4 = 1.7 5 ¯ A I 1 = V 1 R 1 = − 2 4 7 A I 2 = 8 V − V 2 R 2 + R 3 = − 1.2 4 ¯ A I 6 = − V 1 R 6 = 3 7 A

En resumen, creo que lo hiciste bien.

¿Es correcta la solución de mis reglas de Kirchoff con una fuente mixta de corriente y voltaje?
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