Notación de vectores

Es muy común ver F = 30  norte cuando el problema es unidimensional. Sin embargo, la fuerza es un vector. ¿No debería escribir | F → | = 30  norte ? porque si escribo F → = 30  norte Estoy diciendo que el vector es igual a un escalar. Por otro lado, rara vez veo F → = ( 30 , 0 , 0 ) .

F es ampliamente utilizado como abreviatura de | F → | .
También tenga en cuenta que F puede ser negativo en 1D, por ejemplo F = − 30 norte . Esto significa que la fuerza apunta en la dirección x negativa, pero tiene una magnitud de 30 norte . Así que en este caso tenemos que distinguir entre F y | F |
@mrblick Es exactamente por eso que escribir F para | F → | no es una buena idea. Aunque es muy utilizado. Personalmente, prefiero escribir una flecha sobre una representación simbólica de un vector y uso subíndices para los componentes. Pero para casos de 1-d, eso es incómodo y termino usando la notación ambigua.
@garyp Estoy de acuerdo, se usa con tanta frecuencia, especialmente en los cursos de introducción a la mecánica.

Respuestas (3)

La fuerza es de hecho un vector. Técnicamente deberías escribir | F → | = 30 norte , sin embargo, generalmente hay un contexto dado que le permite omitir esto.

Si está trabajando en una dimensión, la dirección similar a un vector se encapsula en el signo una vez que haya definido su sistema de coordenadas (por ejemplo, -30N es 30N hacia abajo). Más allá de eso, generalmente es solo una abreviatura para escribir F = 30 norte como la magnitud de un vector F → y la ecuación/problema normalmente le dará contexto sobre lo que significa.

A veces verá vectores que se escriben como F → = ( 30 norte , 0 , 0 ) (no olvides las unidades). Probablemente sea menos común que algo como F → = 30 norte X ^ , pero si recién está aprendiendo esto, espere que le arrojen todo tipo.

Algunas personas usan F en lugar de F → o incluso F → . Estoy de acuerdo en que a menudo F = ‖ F → ‖ es un atajo conveniente. Así por ejemplo

Una fuerza F = ( 10  norte , 0 , 0 ) tiene magnitud ‖ F ‖ = 10  norte .

los componentes de F son F X = 10  norte , F y = 0 y F z = 0

Entonces, el subíndice se usa para designar qué componente, y la variable en cursiva indica que es un escalar.

No hay problema :)..

No , no deberías escribir " | F → | = 30 norte ", porque no es mejor que" F = 30 norte "

Dado que la fuerza es un vector, puede escribir la lista de componentes, ya sea como una lista entre paréntesis o como un vector de columna:

F → = ( 30 norte ) = [ 30 norte ]

También podría escribir el componente uno como un escalar:

F X = 30 norte

Cualquiera de estos es correcto y completo .

Tu propuesta, | F → | = 30 norte , es correcto pero no completo , porque elimina información (el signo del componente).

La notación a la que se opone, F = 30 norte , está completo pero (posiblemente) no es correcto .

No veo ningún valor en considerar F = 30 norte incorrecto; Pienso en ello como F X = 30 norte pero sin tener que introducir un subíndice para etiquetar un componente que no necesita desambiguación. Es una inconsistencia en la notación que debe explicarse cuando se presenta, pero creo que es una forma aceptable de escribir vectores con un solo componente.

| F → | solo está hablando de la magnitud del vector, que es algo perfectamente sensato para hablar. Es perfectamente válido ponerlo por escrito, y explícito en lo que dicta.
Claro, pero la pregunta era el clima que debería reemplazar una expresión de todo el vector y, en general, no debería.
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