¿Cómo distinguir los vectores 4D y 3D en la escritura a mano?

En la notación de componentes, los vectores 3d y 4d generalmente se distinguen usando letras latinas y griegas respectivamente, por ejemplo$u_i$y$u_\mu$.

Además, los cuatro vectores sin índices generalmente se escriben simplemente como$u$, mientras que los tres vectores se denotan$\vec u$, como usted dice. Difícilmente encontrarás$\vec u$que denota un cuatro vector.

La opción$\underline{u}$también se usa comúnmente. Aquí también puede agregar más y más subrayados para tensores: la cantidad de subrayados refleja la cantidad de índices.$|u\rangle$también sería posible, aunque se usa principalmente en un contexto mecánico cuántico.

Una opción adicional, particularmente útil cuando TAMBIÉN tiene vectores 2D (o dimensiones más altas) es anteponer el nombre de su vector con un subíndice, por ejemplo,${}_{4}v$y${}_{3}v$, etc. También es semicomún usar diferentes símbolos para sus diferentes métricas:$g_{ab}$para la métrica 4,$\gamma_{ab}$para el 3-métrico y$q_{ab}$para la métrica 2, por ejemplo. De esa manera, puede distinguir el retroceso de la métrica 2 en el espacio 2 de su representación en el espacio 4 a través de la convención de índice señalada por Nick Kidman.

Estoy usando \x para fat x (y de manera similar para otras letras) en escritura a mano, lo que funciona muy bien. También uso esto en mis preguntas frecuentes sobre física teórica.

También tengo macros de LaTeX con las mismas abreviaturas (excepto cuando la letra de barra invertida ya significa otra cosa, en cuyo caso doblo la letra).