Normalización de una función de onda en mecánica cuántica

Una pregunta más simple, así que estoy viendo una conferencia de mecánica cuántica sobre los potenciales de las partículas libres y estoy haciendo la solución general de la ecuación estacionaria de Schrödinger para una partícula libre cuando me dijeron que normalizara la solución (que puedo hacer muy bien) pero no tengo idea de lo que realmente significa "normalizar". Mi pregunta es ¿qué es la normalización? ¿Qué describe su producto?

Puedes multiplicar una función de onda ψ por cualquier constante y seguirá describiendo el mismo estado físico. Sin embargo, la regla de Born nos dice que el cuadrado | ψ | 2 corresponde a una probabilidad. Y así se sigue que la integral ∫ | ψ | 2 sobre todos los estados posibles debe ser 1. La normalización es solo escalar ψ por una constante para asegurarse de que esta integral es de hecho la unidad.
@lemon, ¿no debería ser esa una respuesta?
¿Qué se entiende por unidad integral del ser?
@darren "unidad" es una forma (inútilmente complicada) en la que muchos físicos dicen "uno". Cuando dicen que algo es unidad, quieren decir que esa cosa es igual a uno.
Entonces, ¿qué muestra esto si la integral es la unidad?
@darren Que la plaza | ψ | 2 puede interpretarse como una probabilidad.

Respuestas (2)

Regla de Born: la densidad de probabilidad de encontrar una partícula en un lugar determinado es proporcional a su valor absoluto al cuadrado.

Para cambiar "es proporcional a" a "es", multiplica la función de onda por una constante para que el valor absoluto al cuadrado se integre en 1, y así actúe como una función de densidad de probabilidad.

Eso se llama normalización , o normalización de la función de onda .

Un hecho peculiar sobre una función de onda de la vida real ψ es que se puede normalizar. Para analizar y comparar los diversos resultados de la solución de una ecuación de Schrödinger, es necesario asignar una cualidad única a todas las funciones de onda, que es transformarlas de modo que su área sea siempre 1.

Incorrecto, si siempre divide por las normas en la amplitud de probabilidad, no necesita normalizar en absoluto.
¿ Qué es una función de onda de la vida real de todos modos?
@ACuriousMind Cierto, aún así la declaración es válida, ya sea que conozca la norma o no.
@AccidentalFourierTransform Solución a potenciales que no tienen infinito en un espacio local.
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