No entiendo un ejemplo de libro de texto: Cálculo del voltaje a través de una resistencia

El libro es de hecho incorrecto y la respuesta citada$V=0.5\ \text{volts}$no parece tener ningún sentido.

Usando la conservación de la energía, uno puede comparar la potencia que ingresa a la fuente y la potencia que ingresa a la resistencia. Obviamente para la fuente esto es

$$P=VI=(0.002\,\text{A})\cdot V$$ Y eso para la resistencia es $$P=\frac{V^2}{R}=\frac{V^2}{10^3\,\Omega}=(0.001\,\Omega^{-1})\cdot V^2$$ desde $$V=IR$$ entonces $$I=\frac{V}{R}$$

Por conservación de la energía, estas dos expresiones deben tener el mismo significado

$$(0.002\,\text{A})\cdot V=(0.001\,\Omega^{-1})\cdot V^2$$ significado $$V=2\,\text{A}\,\Omega = 2\ \text{volts}$$

Si calculó el voltaje de la resistencia y la corriente utilizando la ley de Ohm, obtendría

$$V=I\ R=2\times 10^{-3}\,\text{A}\times 1000\,\Omega=2\ \text{volts}$$ lo cual también es consistente con el análisis de conservación de energía anterior.

Estás en lo correcto. El libro está mal. La Ley de Ohm y los tres métodos de conservación de energía dan 2V ya que son matemáticamente equivalentes:

$$P = \frac{V^2}{R} = I^2{R}$$

$$V^2= I^2{R}^2$$

$$V= IR$$

O

$$P = VI= I^2{R}$$ $$V= IR$$

O

$$P = \frac{V^2}{R} = VI$$ $$V^2 = VIR$$ $$V= IR$$

Dado que solo hay un bucle, la corriente en el bucle está determinada por la fuente de corriente y es igual a$i= 2\,\mathrm{mA}.$Fluyendo a través de la resistencia$R=1\,\mathrm{k\Omega},$crea una caída de voltaje$v=i‎‎R=(2/1000)‎‎(1\times1000)=2\,\mathrm{V}$. El libro probablemente tiene un error tipográfico.‎

*Esta respuesta fue traducida del ruso.