¿Se cargarán los dos capacitores en este circuito?

¿Es posible que exista tal circuito con los dos condensadores cargándose?

Porque si consideramos el lazo exterior usando la ley de Kirchhoff obtenemos:

ℰ = q1/C1 + q2/C2

Pero dado que los dos capacitores inicialmente están descargados, los dos términos de la ecuación aumentan, es decir, q1 y q2 aumentan, mientras que igualan ℰ, que es una constante. ¿Como es eso posible? y se cargan los condensadores? también, ¿cómo podríamos calcular la constante de tiempo para ello?

Un circuito con dos condensadores y dos resistencias.

comentario borrado. cambié de idea
Por supuesto, tal circuito puede existir. Podrías construirlo ahora mismo si tuvieras las piezas. Analizarlo es algo más complejo que solo una R y una C, pero no mucho más complejo.
Sí, puedo construirlo, pero la corriente podría ir a las resistencias en lugar de cargar los condensadores. Solo pregunto por los condensadores, ¿se cargarán en este caso?
La corriente pasará por las resistencias Y los condensadores. Simplemente tienes que aplicar a Kirchhoff y creer lo que te dicen sus fórmulas. El hombre tiene razón, ya sabes, la energía y la conservación de la carga lo respaldan bastante bien.
Sí, por supuesto que se cargarán: en estado estable, R1 y R2 actuarán como un divisor de voltaje, por lo que C1 y C2 deben cargarse para tener los mismos voltajes entre ellos. La parte complicada es durante la carga, cuando el divisor de voltaje no es lo que crees que es debido a la corriente de carga a C2.
@JonCuster: técnicamente, el OP tiene un punto en el que el circuito no está bien definido en el sentido de que uno tiene que agregar una resistencia interna a la batería; de lo contrario, las corrientes de carga del capacitor divergirán. Me acabo de dar cuenta de que...
@JonCuster No, ese circuito no está bien dibujado: ignora la resistencia de los cables que conectan la fuente al resto del circuito, y con carga cero en los condensadores, esa es una aproximación inconsistente.
@CuriousOne, pero ese problema también existe en el circuito sin las resistencias, incluso después de reducir los condensadores en serie a un condensador equivalente. Sin embargo, el resultado del estado estacionario es sencillo en ese caso, y también en este. Es como asumir que los amplificadores operacionales tienen una impedancia de entrada infinita y una ganancia infinita, y luego quejarse de que eso lleva a un comportamiento extraño del circuito: el problema se ha simplificado un poco.
@EmilioPisanty: por supuesto, y cualquier buen ingeniero eléctrico se daría cuenta de eso de inmediato e incluiría la impedancia de la fuente. Como un problema literal de 'física' tiene problemas, como un problema de EE está bien. Diferentes orígenes, diferentes problemas...
@JonCuster: El hecho es que con una batería perfecta, las corrientes del circuito divergen, lo que no es un comportamiento bien definido. Que todavía tengamos que entender lo que está sucediendo en el nodo interno es un asunto diferente.
@CuriousOne: pero ¿cómo podría una constante ser igual a dos variables crecientes? Eso es lo que dijo el hombre, y confío en él, que no entrará corriente en los condensadores.
No tengo idea de lo que quieres decir con eso. ¿Qué constante? Hay dos variables de carga en este problema, una para cada capacitor, luego hay tres nodos de voltaje y como 10 corrientes. Kirchhoff te dice cómo derivar las ecuaciones a partir de eso y luego tienes que resolverlas. Lo que sucederá es que cuando el circuito de la batería esté cerrado, fluirá una corriente infinita para cargar los capacitores y luego seguirá habiendo un flujo de corriente exponencial desde las resistencias hasta el nodo central de los capacitores. Eso no es físico, por lo que tendría que limitar la corriente en la batería.

Respuestas (2)

Tal como se dibuja, el circuito, asumiendo elementos de circuito ideales, es problemático por la razón que ha deducido (KVL da una contradicción). Una interpretación es que hay una corriente infinitamente grande durante un tiempo infinitesimal que carga instantáneamente los capacitores a sus voltajes finales de estado estable.

Para obtener una idea, agregue una resistencia r en serie con la batería; esto modela la resistencia interna de una batería física. Encontrará que la corriente inicial de la batería es igual a mi / r y que decae a un valor de estado estacionario de mi / ( R 1 + R 2 + r ) .

Por lo tanto, vea que como r → 0 , la corriente inicial llega al infinito pero esto es claramente no físico, ninguna fuente de voltaje físico puede suministrar una corriente arbitrariamente grande.

De hecho, existen otros mecanismos como la ineludible inductancia del bucle y la resistencia a la radiación que deben incluirse en el modelo en el caso de que r es 'lo suficientemente pequeño'.

En resumen, es posible (y bien conocido en la comunidad de EE) que uno pueda dibujar diagramas de circuitos que, suponiendo elementos de circuito ideales, conduzcan a contradicciones, por ejemplo, dos fuentes de voltaje diferentes conectadas en paralelo. La clave es comprender que, para modelar circuitos físicos, a menudo se deben insertar elementos de circuito ideales adicionales como, en este caso, una resistencia en serie con la batería para modelar la capacidad de corriente de cortocircuito finita.

No, ese circuito no puede existir en ese régimen. Está despreciando la resistencia interna de los cables entre la fuente de voltaje y los capacitores, y si los capacitores están descargados (en cuyo caso el voltaje sobre ellos es cero), ya no es una buena aproximación. Por lo tanto, debe insertar una pequeña resistencia a cada lado de la fuente de voltaje, que luego gobernará el R C tiempo de carga de los condensadores.

Entonces, ¿qué pasaría si realmente construyéramos el circuito? ¿No pasará corriente por los condensadores o qué?
Solo tomará un tiempo (pequeño) para cargar, ya que la resistencia de los cables puede ser pequeña pero no cero (aparte de los superconductores, en cuyo caso, ¿qué tan seguro está de que su fuente no tiene resistencia interna?).
Si ignoramos las resistencias, el siguiente término principal que se vería en una implementación real son las inductancias del bucle de alambre, lo que lo convertiría en un circuito paralelo RLC que mostraría oscilaciones amortiguadas. Esto sucedería incluso con los superconductores, ya que no se puede reducir la inductancia a cero.
@EmilioPisanty ¡Intenté construir mi fuente usando solo superconductores y descubrí que todavía tenía impedancia de fuente en la inductancia del circuito!
¿Se cargarán los dos capacitores en este circuito?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v