¿Resistencia interna y corriente instantánea?

Creo que el punto que te estás perdiendo es que el diagrama de circuito ideal que has dibujado es una aproximación a una situación de la vida real , por lo que debes tener cuidado de salirte de los límites de las aproximaciones que has hecho (¿sin saberlo?). .

Considere un circuito muy simple de una celda de fem$\mathcal E$conectado en serie a un interruptor abierto y una resistencia de resistencia$R$.
Se le pregunta por la corriente en el circuito cuando el interruptor está cerrado y probablemente daría la respuesta como$\frac {\mathcal E}{R}$y has marcado tu respuesta como correcta.
En el mundo ideal de su cálculo, ha asumido que la corriente puede cambiar instantáneamente de cero a$\frac {\mathcal E}{R}$.
En el mundo real, esto no puede suceder: piense en ello como electrones que tienen masa y aceleran desde una velocidad cero a una velocidad finita instantáneamente.
No hay nada malo con tu respuesta de$I = \frac {\mathcal E}{R}$siempre que se dé cuenta de que esta es la corriente un tiempo finito (pero muy, muy pequeño en comparación con el tiempo de respuesta de cualquier instrumento de medición de corriente que pueda usar) después de que se haya cerrado el interruptor.
Si desea saber más sobre lo que sucede, debe considerar que el circuito es más complejo que solo tener una celda, un interruptor y una resistencia e introducir la idea de que también hay capacitancia e inductancia (parásitas) en el circuito.
Si hace esto, puede demostrar que la corriente tarda un tiempo finito en alcanzar su valor final.

Entonces con tu celular, emf$\mathcal E$con resistencia interna$r$en serie con una resistencia$R$y condensador$C$se puede decir que la corriente inicial después de cerrar el interruptor es$\frac {\mathcal E}{R+r}$porque está haciendo la aproximación de que la corriente puede cambiar instantáneamente y la diferencia de potencial inicial a través del capacitor es cero.

En su circuito más complejo, la corriente puede cambiar instantáneamente, pero el cambio en un capacitor no.

Para considerar la opción A para encontrar las corrientes "iniciales", puede reemplazar los capacitores con cortocircuitos, ya que inicialmente están descargados y, por lo tanto, no tienen una diferencia de potencial entre ellos.

Para considerar la opción B para encontrar los voltajes "finales", puede reemplazar las resistencias con cortocircuitos si están en serie con un capacitor, ya que entonces las resistencias no tendrán corriente que las atraviese y, por lo tanto, la diferencia de potencial entre ellas será cero.

La consideración de la opción C es más complicada, pero sabe que la carga de los condensadores no puede cambiar instantáneamente, lo que a su vez significa que tampoco puede hacerlo la diferencia de potencial entre ellos.
Esta es la razón por la que algunas soluciones reemplazan los capacitores con una celda con una fem igual a las diferencias de potencial iniciales entre los capacitores, ya que esto podría facilitar la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff.

Para resumir.
En el mundo del circuito ideal (sin inductores presentes), la corriente puede cambiar "instantáneamente" y también la diferencia de potencial a través de una resistencia, pero la carga en un capacitor y, por lo tanto, la diferencia de potencial a través de un capacitor, no puede cambiar instantáneamente a menos que un capacitor esté "cortocircuito".

PD - No creo que la opción C sea la correcta.

¿La corriente instantáneamente tiene un valor de$\frac{V}{R+r}$donde V es la fem de la celda y R y r son la resistencia externa e interna respectivamente? ¿O la corriente inicialmente tiene el valor$\frac{V}{R}$y luego disminuye (a un ritmo demasiado rápido para los humanos) y alcanza el valor$\frac{V}{R+r}$en estado estacionario?

Si hay una capacitancia sustancial entre los terminales de la batería, entonces tendría una corriente inicial de$\frac{V}{R}$, ya que el potencial a través de la terminal no podría cambiar instantáneamente.

Si desea considerar todos los elementos como ideales sin elementos parásitos, entonces la corriente inicial sería$\frac{V}{R+r}$.

Como tercera posibilidad, si considera la inductancia parásita en el bucle formado por la batería y la resistencia, entonces la corriente inicial es 0 y solo puede aumentar a una tasa finita determinada por la inductancia parásita.

Dejaré de lado el análisis del problema JEE, ya que dices que solo lo has presentado por contexto.

Una cosa a considerar, en este problema todas las baterías tienen condensadores colocados en serie. No es probable que esto corresponda a ningún parásito real en el sistema sobre el que hizo su pregunta principal; solo ocurriría si colocara deliberadamente un condensador en serie con la batería o la resistencia de carga.

Entonces, el voltaje resultante a través de la resistencia de 30 ohmios en el momento de cerrar el interruptor S2 es de 6 V, por lo que la corriente en el momento de cerrar el interruptor es$\frac{6}{30}=0.2$.

Esta no es una solución válida (en la teoría del circuito ideal).

Primero, es típico considerar la solución justo antes y justo después de que se cierre el interruptor en lugar de en el instante en que se cierra (que es algo ambiguo).

Simplemente no es válido suponer que el voltaje a través de la rama central es$4 V$justo después de que se cierra el interruptor. Eso solo sería cierto si hubiera$0 A$a través de las otras resistencias justo después de que se cierra el interruptor pero, por KCL, no hay $0 A$a través de las otras resistencias si hay$0.2 A$a través de la resistencia de 30 ohmios. Por lo tanto, su solución no es consistente.

En cambio, el voltaje a través de la rama central es discontinuo al cerrarse el interruptor S2. Justo antes de que se cierre S2, el voltaje en la rama central es $4 V$pero no hay nada (en la teoría del circuito ideal) que restrinja que el voltaje sea continuo a través del cierre del interruptor S2.

¿La corriente instantáneamente tiene un valor de V/(R+r) donde V es la fem de la celda y R y r son la resistencia externa e interna respectivamente? ¿O la corriente inicialmente tiene el valor V/R y luego disminuye (a un ritmo demasiado rápido para los humanos) y alcanza el valor V/(R+r) en un estado estable?

Puede analizar este tipo de problema considerando un tipo de circuito RC, cuando resuelve la ecuación diferencial que obtiene y cuando diferencia la función , por lo que la corriente aumenta solo a E/R y no a E/(R+r). También tenga en cuenta el signo negativo que significa que la corriente está disminuyendo. Un circuito con solo corriente de resistencia se dispara a este valor E/(R+r) a medida que las líneas de campo eléctrico fluyen dentro de un cable a la velocidad de la luz. Entonces, el tiempo que tardará la luz en fluir en el circuito, tanto tiempo tardará la corriente en subir dentro del circuito, suponiendo que otros parámetros sean insignificantes.