Condensador de descarga del circuito RC, comprensión de problemas

Es posible que haya omitido parte de la presentación. A mi modo de ver, durante el alta tenemos como usted dice:

$$\frac{q}{C}-iR=0$$ Pero hay más en el análisis.

$q$en estas ecuaciones se refiere específicamente a la carga en el capacitor. Por lo general, cuando pensamos en la relación entre la corriente y la carga, nos referimos a la carga en el cable, pero aquí no es así.

En el caso de la descarga, tome el sentido positivo de la corriente en el sentido contrario a las agujas del reloj (como lo ha hecho). Considere lo que le sucede a la carga en el capacitor a medida que la corriente fluye en la dirección positiva: se vuelve más pequeña a medida que el capacitor se descarga. Así que para la descarga tenemos

$$i=-\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$$

Resultando en

$$\frac{q}{C}+R\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}=0$$ Si considera lo que sucede cuando se carga , tomando el sentido positivo de la corriente en el sentido de las agujas del reloj, verá que la carga en el capacitor aumenta cuando la corriente es positiva y carga el capacitor. $$i=\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$$ Tal vez esa sea la fuente de su dificultad.

Cuando aplica por primera vez la segunda ley de Kirchhoff, lo hace correctamente y obtiene

$$\begin{equation} \sum_k V_k = \epsilon - iR - \frac{q}{C} \end{equation}$$

Cuando lo aplica para el segundo bucle, tiene dos opciones, aplicarlo en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj.

• Agujas del reloj $$\begin{equation} iR - \frac{q}{C} = 0 \end{equation}$$

-En sentido anti-horario

$$\begin{equation} -iR + \frac{q}{C} = 0 \end{equation}$$

Como puede ver, olvidó cambiar el signo de voltaje del capacitor. En una fuente de voltaje (condensador cargado), generalmente el signo es positivo cuando la dirección de su bucle va de la placa negativa a la positiva y negativa al revés.