¿Por qué no funciona esta fórmula dada por mi libro sobre las celdas conectadas en paralelo?

Question

¿Por qué no funciona esta fórmula dada por mi libro sobre las celdas conectadas en paralelo?

tratando de ser bestial

Derivación :

Supongamos que hay $m$ número de celdas que están conectadas en paralelo, cada una de cuya fem es $E$ y la resistencia interna es $r$ . Una resistencia externa R también está conectada con la combinación. Si $E_p$ es la fem total de la combinación, y si $r_p$ es la resistencia interna equivalente, entonces de acuerdo con la ley de ohm la corriente $I_p$ será

I_{pag} = \frac{{mi}_{pag}}{R + r_{pag}}

$I_p=\frac{E_p}{R+r_p}$

Pero como las celdas están en combinación paralela, la fem equivalente de las celdas será igual a la fem de cualquier celda, es decir, $E_p=E$ . Nuevamente, como las celdas están en combinación en paralelo, sus resistencias internas también están en combinación en paralelo.

De este modo,

\frac{1}{r_{pag}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r} + \frac{1}{r} + . . . = \frac{metro}{r}

$\frac{1}{r_p}=\frac{1}{r}+\frac{1}{r}+\frac{1}{r}+...=\frac{m}{r}$

∴ I_{pag} = \frac{mi}{R + \frac{r}{metro}}

$\therefore I_p=\frac{E}{R+\frac{r}{m}}$

⟹ I_{pag} = \frac{metro mi}{metro R + r}

$\implies I_p=\frac{mE}{mR+r}$

Desafortunadamente, esta fórmula no funciona (vea mi ecuación para el circuito 2 que derivé usando la fórmula anterior y la ecuación de @cross para la misma, que derivó usando la ley de voltaje de Kirchhoff: la suya es correcta). Entonces, ¿por qué no funciona esta fórmula?

nasu

La fórmula de Cross es incorrecta.

Cruz

Sí, mi ecuación era incorrecta. He intentado explicarlo aquí. Corregida la ecuación en esa pregunta ahora. Disculpas por el error que cometí

tratando de ser bestial

@cross gracias por aclarar mi duda!

Cruz

@tryingtobeastoic, No hay problema. Siempre verifique el trabajo de otros por su cuenta antes de aceptarlo. Lo más probable es que descubras que su trabajo fue incorrecto (como el mío).

Respuestas (1)

¿Por qué no funciona esta fórmula dada por mi libro sobre las celdas conectadas en paralelo?

Sí, mi ecuación era incorrecta. He intentado explicarlo aquí. Corregida la ecuación en esa pregunta ahora. Disculpas por el error que cometí
@tryingtobeastoic, No hay problema. Siempre verifique el trabajo de otros por su cuenta antes de aceptarlo. Lo más probable es que descubras que su trabajo fue incorrecto (como el mío).

Cruz · Answer 1

En esa pregunta, había seguido (incorrectamente) el diagrama del OP. Lo que le faltaba era que la misma corriente $I_p$ no fluye en ambas celdas. He corregido este error ahora.

Tome su diagrama por ejemplo. La corriente $I_p$ se produce porque un tercio de la corriente proviene de cada una de las baterías. Si aplica la ley del bucle a cualquier bucle que contenga una de las baterías, obtendrá:

\sum Δ V = 0 \to - I_{pag} (R) - (I_{pag} / 3) (r) + mi = 0

$\sum \Delta V = 0 \rightarrow -I_p(R) -(I_p/3)(r) + E = 0$ que se simplifica a:

I_{pag} = \frac{mi}{R + r / 3} = \frac{3 mi}{3 R + r}

$I_p = \frac{E}{R + r/3} = \frac{3E}{3R + r}$ que es lo mismo que da su ecuación al sustituir

m = 3

$m = 3$ .

Espero que esto ayude.

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tratando de ser bestial

nasu

Cruz

tratando de ser bestial

Cruz

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Cruz

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