¿Cómo simplificar este complejo circuito?

Mi recomendación es que si no puede simplificar fácilmente un circuito, no se moleste. Solo resuélvelo sin simplificar. El esfuerzo adicional para simplificar un circuito confuso rara vez vale la pena.

En este caso, dado que se dibuja como un circuito no plano, debe usar el enfoque de voltaje de nodo en lugar del enfoque de corrientes de malla. En este caso, podría volver a dibujarlo como un circuito plano, pero con el enfoque de voltaje de nodo no necesita hacer eso.

Simplemente asigne una variable de voltaje a cada nodo y escriba la ley de corriente de Kirchoff en cada nodo. Obtendrá un sistema lineal de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, que puede resolverse más fácilmente (según mi experiencia) que simplificar el circuito original.

Primero combine resistencias$R_B$y$R_C$como resistencias paralelas formando resistencia$R_{B//C}$.

A continuación, realice un$\Delta-Y$transformar en resistencias$R_A$,$R_E$y$R_{B//C}$. Los tres de estas resistencias comparten un nodo común; Considere el nodo de la resistencia.$R_A$ese no es el nodo común para ser nodo$1$, el nodo de la resistencia$R_E$ese no es el nodo común para ser nodo$2$y el nodo de la resistencia$R_{B//C}$ese no es el nodo común para ser nodo$3$. El$\Delta-Y$transformar toma$R_A$,$R_E$y$R_{B//C}$y nos da$R_{1-2}$,$R_{2-3}$y$R_{3-1}$correspondientes a los nombres de nodo que se acaban de proporcionar.

Aviso ahora$R_{2-3}$y$R_D$están en paralelo, así que los combinamos para formar$R_{\alpha}$

Ahora vemos que$R_{1-2}$y$R_G$están en paralelo los combinamos para formar$R_{\beta}$, y también$R_{3-1}$y$R_F$están en paralelo los combinamos para formar$R_{\gamma}$.

Desde aquí, la resistencia equivalente vista por la fuente de voltaje es claramente$(R_{\alpha}+R_{\gamma})//R_{\beta}+R_H+R_I$

Cuando tiene circuitos aparentemente tan complejos, la mejor manera de abordar el problema es nombrar cada nodo y ver qué elementos están en serie y en paralelo. Siga encontrando las resistencias equivalentes de grupos de elementos como las dos resistencias en paralelo en el extremo derecho del circuito. Cuando encuentre un obstáculo, use transformaciones estrella-triángulo para simplificar las configuraciones.

Definiría 5 bucles de corriente (asegurándose de que cada resistencia esté en al menos un bucle). Luego escriba 5 ecuaciones de bucle de voltaje (suma de caídas de voltaje). Resuelva para las corrientes.