Tengo una pregunta suave: acabo de terminar una secuencia de dos semestres de análisis real donde cubrí temas como secuencias y series, topología de conjuntos de puntos, continuidad, diferenciabilidad e integración (todo en ). Estoy tomando un curso de análisis complejo el próximo semestre que tiene el análisis como requisito previo, pero vi que las ecuaciones de Cauchy-Riemann son ecuaciones diferenciales que deben cumplirse para que algo sea holomorfo.
¿Se necesitan generalmente ODE y PDE para tomar un curso universitario estándar en análisis complejo?
No, las ecuaciones CR simplemente toman una función y verifican que algunas ecuaciones que involucran derivadas parciales son iguales. Un curso de ODE y PDE implica tomar ecuaciones que involucran derivadas/derivadas parciales y tratar de resolver la función original. Es básicamente la dirección opuesta a lo que necesitas (¡y la mucho más difícil!)
Tomás
Martín R.
Alan
Martín R.