¿Alguien sabe cómo resolver esta ecuación diferencial?

aquí está la ecuación:

$\frac{\partial\alpha(r,\phi)}{\partial r}=\beta\sin\alpha(r,\phi)\cos\alpha(r,\phi)$

$r$, y$\phi$son coordenadas cilíndricas.$\phi$es el ángulo con el eje x. Por lo tanto, oscila entre (0,2$\pi$). Y$\beta$es una constante

$\alpha$es también un ángulo que va desde (0,2$\pi$)

¿Alguien sabe cómo resolver este tipo de ecuación?

Las referencias, como un manual de ecuaciones diferenciales o algo así, también serían apreciadas.

He usado Mathematica y da una solución. Pero me gustaría ver una derivación.

Gracias, adelante.