Necesita ayuda con la posición de una partícula en un gráfico de velocidad versus tiempo [cerrado]

Tengo problemas con un gráfico de velocidad versus tiempo. Recientemente realicé una prueba de Física que me hizo esta pregunta: El gráfico muestra la velocidad versus el tiempo de una partícula que se mueve a lo largo de la X eje. El X posición de la partícula en t =0 segundos eran 8 metros. ¿Cuál fue el X posición de la partícula en t =2 segundos ¿Cuál fue el X posición de la partícula en t =4 segundos?

VelocidadvsTiempo

Entonces, para resolver este problema, usé la ecuación de posición: X ( t ) = X o + v o t + 1 2 a t 2 . Comenzando con la primera posición, conecté 2 segundos en t , el tiempo; 8 metros en X o , la posición inicial; 20 metros por segundo en v o , la velocidad inicial; y -10 metros por segundo al cuadrado en a , la aceleración. Derivé la aceleración del gráfico usando Δ v Δ t .

a = Δ v Δ t = − 20 2 = − 10

La ecuación de posición, con todo en su lugar, dice:

X ( 2 ) = 8 + 20 ( 2 ) + 1 2 ( − 10 ) ( 2 2 )

Esta matemática da como resultado 28 metros, que es la respuesta que di en el examen. Hice lo mismo para la segunda parte de la pregunta: la posición de la partícula a los 4 segundos, así como la aceleración basada en el cambio de velocidad y el cambio de tiempo.

a = Δ v Δ t = − 35 4 = − 8.75

La ecuación queda así:

X ( 4 ) = 8 + 20 ( 4 ) + 1 2 ( − 8.75 ) ( 4 2 )

La matemática sale a 18 metros. Sin embargo, según el plan de estudios que usé, la respuesta de la primera parte es 38 metros y la respuesta de la segunda parte es 16 metros. ¿Cómo puede ser este el caso? ¿No apliqué correctamente la ecuación de posición? ¿Cometí un error al calcular la aceleración de la partícula? No puedo entender qué hice mal. ¿Es posible que haya usado la ecuación incorrecta?

Realmente no tengo ni idea. Apreciaría cualquier idea que pueda ofrecer. Gracias de antemano por su consideración.

Respuestas (1)

No estoy seguro de por qué está utilizando la fórmula de tiempo de desplazamiento si tiene la forma del gráfico.

La distancia recorrida por la partícula está dada por el área bajo el gráfico desde el punto 0.

Después de t = 2s, la distancia que habría recorrido la partícula es el área bajo el trapecio, es decir:

1 2 ( 1 + 2 ) ( 20 ) = 30

La posición de la partícula se vuelve 8 metro + 30 metro = 38 metro .

Tal vez puedas resolver la segunda parte ahora.

Explicación:

Su fórmula asume una aceleración constante, ¡lo cual no es el caso! Durante los primeros 1 s, la aceleración es 0 metro s − 2 , los próximos 1s, la aceleración es − 20 metro s − 2 ! Si usó su fórmula para 0 < t < 1 y luego 1 < t < 2 , entonces habrías obtenido la respuesta deseada. Pero solo está haciendo que el problema sea más complicado de lo que realmente es en ese momento :)

Gracias por la aclaración. Respuesta muy útil. Sin embargo, estoy confundido acerca de algo. No entiendo por qué la ecuación de posición no me dio el mismo resultado. ¿Hay alguna razón por la que deba usar el área en lugar de la ecuación? ¿Es porque la ecuación en realidad no se aplica a este tipo de problema?
@ ryan4143 Su fórmula asume una aceleración constante, ¡lo cual no es el caso! Durante los primeros 1 s, la aceleración es 0 metro / s 2 , los próximos 1s, la aceleración es − 20 metro / s 2 ! Si usó su fórmula para 0 < t < 1 y luego 1 < t < 2 , entonces habrías obtenido la respuesta deseada. Pero solo está haciendo que el problema sea más complicado de lo que realmente es en ese momento :)
Hola, Jerry: para que lo sepas, nuestra política de tareas dice que no publiques respuestas completas a las tareas o preguntas educativas, como lo hiciste aquí. Por lo general, eliminamos temporalmente tales respuestas. Voy a dejar esto aquí porque ya se ha visto y aceptado, pero tenga en cuenta la política para el futuro.
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