¿Dónde estamos: en terreno llano o en una rampa, moviéndonos en un tren?

Digamos que estamos viajando en un tren. El camino tiene dos partes: una a nivel del suelo y la otra subiendo por la rampa. La rampa tiene una inclinación de arcán ⁡ a gramo con la horizontal, donde a es la aceleración del tren a nivel del suelo y gramo es la aceleración de la gravedad.

El tren no acelera en la rampa, sino que se mueve con velocidad constante. ¿Podemos comentar dónde estamos (¡sentados dentro del tren, por supuesto!) cuando solo tenemos un péndulo colgado en el techo para observar? ( las ventanas están ennegrecidas )

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por lo general, en este sitio, las preguntas de "tipo tarea" se etiquetan como tarea, incluso si no surgen de asignaciones de tareas reales. Pero no soy el experto en esto, solo estaba tratando de ser útil.
@zhermes ¿Qué hago con el principio de equivalencia?
Hola explorenet. Si aún no lo ha hecho, tómese un minuto para leer la definición de cuándo usar la etiqueta de tarea y la política de Phys.SE para problemas similares a la tarea.

Respuestas (2)

Si el tren es un sistema aislado ideal, la respuesta es no, no podemos decir dónde estamos. Como señaló Zhermes, el principio de equivalencia establece que la fuerza gravitacional experimentada por un cuerpo en reposo o moviéndose con una velocidad constante es la misma que la pseudofuerza experimentada por ese cuerpo en un marco de referencia no inercial. Esto simplemente establece que la masa inercial es igual a la masa gravitacional. Para ver que esto es así, en lugar de pensar que el tren está acelerando, imagina que colocas otro campo gravitatorio que tira del péndulo en la misma dirección que la fuerza de inercia. Además, lea sobre el experimento mental de Einstein relacionado con su famoso ascensor. En cierto modo es similar a su pregunta.

Aunque la fuerza gravitacional/inercial que hace que el péndulo se incline de la misma manera en ambos casos (consulte el enlace del principio de equivalencia de @zhermes), por lo que no le permite ver si está acelerando o en la pendiente, probablemente podrá sentir la diferencia.

La razón es que aunque la fuerza paralela al tren es igual (lo que hace que el péndulo se comporte de la misma manera), la fuerza normal que actúa sobre ti no lo es tanto dependiendo del valor de arcán ⁡ ( a gramo ) (si es lo suficientemente mayor que 0) probablemente podrá sentir si está en la pendiente o no.

[ADICIÓN después de la discusión con @markovchain]

Pensando en la línea de fuerzas paralelas y normales, tengo que ampliar un poco mi respuesta: un péndulo RÍGIDO se verá exactamente igual en la parte plana y en la inclinada. Sin embargo, un péndulo FLEXIBLE será recto cuando se mueva cuesta arriba, pero curvo cuando se acelere en la superficie horizontal porque tendrá un componente que lo jala hacia la izquierda y un componente (la gravedad) que lo jala hacia abajo.

Pero la pregunta era, ¿podemos hacerlo observando el péndulo? Es decir, ¿se "inclinará" hacia un lado? Creo que es lo mismo que preguntar, si tenemos agua en un vaso y el tren sube por la rampa, ¿se inclinará el nivel del agua, desde mi perspectiva?
No, la pregunta era: "¿Podemos comentar dónde estamos (sentados dentro del tren, por supuesto!) cuando solo tenemos un péndulo colgado en el techo para observar". Eso lo entendí como: lo único que tenemos que observar es el péndulo, no podemos ver nada más. No mencionó nada acerca de no tener un sentimiento (de hecho, mencionó específicamente que estamos dentro del tren)
¿Por qué mencionaría el péndulo si no quería saber nada al respecto? Ignorar eso es funcionalmente lo mismo que "¿podemos comentar dónde estamos... si yo también voy a almorzar?" El hecho de que almuerces no tiene nada que ver, pero un péndulo sí podría. ¿No sería por eso que se menciona en la pregunta? No discuto tu respuesta. Tienes toda la razón. Pero, ¿no es interesante preguntarse si el péndulo se inclinaría hacia un lado cuando el tren suba a la rampa?
No estoy ignorando el péndulo. Solo digo que el péndulo, por el principio de equivalencia que menciona Zhermes, no nos dará ninguna información porque colgará bajo el mismo ángulo con respecto al tren. Sin embargo, continúo mi respuesta explicando que no todas las fuerzas son iguales (la fuerza normal no lo es), por lo que podría brindarle información sobre dónde se encuentra.
¿Dónde estamos: en terreno llano o en una rampa, moviéndonos en un tren?
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