Gráfica de la distancia recorrida en el enésimo segundo con el tiempo

Analicemos cómo se derivó esta ecuación.

Esta ecuación proviene de la relación$s=ut+\frac 12at^2$. Vamos a definirlo como$s(t)$y comenzar

Para calcular la distancia recorrida en un segundo en particular, podemos pensar en tomar la distancia actual$s(t)$nos da y restando la distancia al segundo anterior.

Así que nuestra nueva fórmula, llamémosla$d(t)$puede derivarse simplificando$s(t)-s(t-1)$que es igual$at+u-\frac a2$.

si factorizamos$\frac 12a$obtenemos$u+\frac 12a(2t-1)$que es lo que tienes.

Ahora que sabemos cómo funciona esta ecuación, intentemos razonar cómo$d(0)$podría operar y por qué no tiene sentido, por lo tanto, no es razonable usarlo en la práctica.

Matemáticamente, no puedes tener$s(0)-s(-1)$, simplemente no tiene sentido, no puedes tener tiempo negativo.

Lógicamente, antes de que el objeto haya comenzado a moverse, ¿es justo preguntar cuánto ha viajado en este segundo? Sabemos cómo funciona esta ecuación, por lo que podemos decir razonablemente que no podemos confiar en ella para calcular la distancia recorrida en el segundo 0.