Calcular la distancia que se movió un acelerómetro

Estoy leyendo datos del acelerómetro y quiero determinar la distancia que se mueve el acelerómetro. (Mi pregunta es similar a la que se colocó aquí, Calcular la velocidad a partir del acelerómetro . Siento que me falta formular un ejemplo completo para que lo use)

Cómo se ve la salida de mi acelerómetro:

x,y,time
-1.046700,0.120410,2015-02-02 07:22:33.609

Cómo se mueve mi acelerómetro:

Mi acelerómetro se coloca en el tobillo de una persona. A medida que la posición cambia de$1$a$2$, los valores x e y del acelerómetro se mueven del segundo cuadrante al primer cuadrante. La siguiente imagen muestra este escenario:

Tenga en cuenta que, aunque no se muestra, la pierna de la persona puede ir hacia adelante y hacia atrás, por lo que$z$eje incurriría en algún cambio. No quiero "lo que pasa en el$z$eje" para interferir con las estimaciones de distancia utilizando$x$y$y$.

Lo que (creo) sé y lo que sé:

Hasta ahora sé que la aceleración estará presente en ambos ejes,$x$y$y$. Por lo tanto, creo que sé que la aceleración total entre los dos ejes se puede representar con esta fórmula:

$total_{accl} = sqrt(x^2 + y^2)$

Dado$total_{accl}$, tendría sentido para mí convertir las mediciones de datos del acelerómetro a$m/s^2$, y restarle la gravedad estándar. Por lo tanto, creo que sé que mi fórmula anterior sería la siguiente:

$total_{accl} = sqrt(x^2 + y^2) * 9.81 - 9.81$

Sé que puedo obtener velocidad de$total_{accl}$tomando la primera integral. Puedo hacer esto en matlab usando esta función, trapz . Y luego, puedo resolver la distancia, usando$d = t * v$, dónde$v$es mi primera integral de$total_{accl}$(velocidad), y$t$la cantidad de tiempo transcurrido que la pierna se movió.

Mi pregunta:

¿Mi lógica aquí es correcta?

Pregunto porque cuando pruebo este método, obtengo un error muy grave, casi$+100cm$de la distancia real. Entiendo que el error acumulado puede ser malo, pero es tan grande que me pregunto si lo estoy haciendo bien.

ACTUALIZAR:

Esta publicación, Cálculo instantáneo de la velocidad a partir del acelerómetro , realmente explica por qué la deriva eventual y la acumulación de errores destruirán la forma de estimación de la velocidad y la distancia en el ejemplo anterior. (Especialmente a medida que pasa el tiempo)