Encontrar la aceleración y la distancia cuando se da la velocidad

Question

Encontrar la aceleración y la distancia cuando se da la velocidad

usuario1325120

Estoy tratando de hacer la siguiente pregunta para practicar (es una pregunta de entrevista), y no sé si mis métodos y respuesta son correctos. Dada una velocidad $v=2+3t^2$ , encuentre la aceleración después de 3 segundos y la distancia después de 4 segundos. La velocidad inicial es 0 cuando $t=0$ .

Así es como lo resolví:

$v=2+3t^2$

$dv/dt= d(2)/dt + 3 d(t^2)/dt = 0+6t =$ aceleración

Aceleración después de 3 segundos: $18 m/s^2$

Aceleración después de 4 segundos: $24 m/s^2$

Velocidad después de 4 segundos: $v= 2+3t^2= 2+48=50$

usando la ecuación: $v^2 = u^2 + 2as$

$(50)^2 = 0 + 24*2(s)$

$s= 2500/24*2$

nikos m.

cual es esta ecuacion:

v^{2} = u^{2} + 2 a s

$v^2 = u^2 + 2as$ ?

Sofía

¿No puede ser que cometiste un error? Dada la fórmula de la velocidad, en t=0 deberías tener v=2, no v=0. Probablemente el ejercicio signifique que en t=0 la posición es 0. La aceleración que se obtiene tomando la derivada de la velocidad y la distancia es la integral de la velocidad en el tiempo. AQUÍ necesitas la posición en t=0 para fijar la constante de integración. Entonces, la integral sobre la velocidad es 2t + t^3 + Const, y si en t=0 la posición era 0 (supongo), entonces Const = 0.

Respuestas (2)

Encontrar la aceleración y la distancia cuando se da la velocidad

¿No puede ser que cometiste un error? Dada la fórmula de la velocidad, en t=0 deberías tener v=2, no v=0. Probablemente el ejercicio signifique que en t=0 la posición es 0. La aceleración que se obtiene tomando la derivada de la velocidad y la distancia es la integral de la velocidad en el tiempo. AQUÍ necesitas la posición en t=0 para fijar la constante de integración. Entonces, la integral sobre la velocidad es 2t + t^3 + Const, y si en t=0 la posición era 0 (supongo), entonces Const = 0.

mlainz · Answer 1

Debes integrar la velocidad para obtener la distancia.

s (4) = X_{0} - X (4) = \int_{X (0)}^{X (4)} d X = \int_{0}^{4} v d t = \int_{0}^{4} (2 + 3 t^{2}) d t = 2 t + t^{3} |_{0}^{4} = 2 * 4 + 4^{3} = 72 metro

$s(4)=x_0-x(4)=\int_{x(0)}^{x(4)}dx=\int_0 ^4vdt=\int_0 ^4( 2 + 3t^2 )dt=2t+t^3|_0^4=2*4+4^3 = 72 \,\text{m}$

La posición inicial no importa ya que la distancia $s$ es la diferencia entre la posición inicial y la posición en un momento dado (en su caso, $t=4$ ).

No sé para qué sirve esa fórmula. Tal vez solo sea válido para una aceleración uniforme (que no es el caso).

Has acertado con el resto del problema.

Hola mlainz, tenga en cuenta que, en este sitio, generalmente tratamos de no dar soluciones completas a los ejercicios y/o preguntas tipo tarea. No se sienta demasiado preocupado por ahora, pero siempre tenga en cuenta que uno debe tratar de no alentar las preguntas de tarea de bajo esfuerzo.

usuario93100 · Answer 2

Cometiste un error. El $v^2=u^2+2aS$ La fórmula solo es válida para aceleración constante. En su caso, debe integrar la velocidad de $t=0$ a $t=4$ para obtener el desplazamiento, que en su caso también es la distancia (la dirección de la velocidad no cambia).

Encontrar la aceleración y la distancia cuando se da la velocidad

usuario1325120

nikos m.

Sofía

Respuestas (2)

mlainz

danu

usuario93100

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