¿Cómo calcular la velocidad de este cuerpo? [cerrado]

Question

¿Cómo calcular la velocidad de este cuerpo? [cerrado]

Punta

Se proporciona el gráfico de un tren (el cuerpo) que parte del reposo. ¿Cuál es la velocidad después de que el tren tiene un desplazamiento de 10 metros?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Esas son las únicas cosas provistas para la pregunta, ayúdenme aquí, encuentro que se requerirán más variables, pero el libro establece que no se requieren más variables.

¡La clave de respuestas dice que la respuesta es solo 10 m/s! Soy totalmente incapaz de entender cómo.

Carlos Witthoft

¿Qué has probado? ¿Qué ecuaciones de movimiento conoces? (¿Tienes un libro de texto que trate esto?) .

Punta

Probé todas las combinaciones posibles de las ecuaciones que conocía, @CarlWitthoft. El principal problema que surge es que hay demasiadas cantidades variables que se desconocen, las ecuaciones que probé eran solo las 3 principales, y creo que la pregunta probablemente se deba hacer usando solo gráficos, como lo fue en esa sección específica ( Al decir eso, quiero decir que posiblemente no se necesiten muchas ecuaciones de movimiento para resolver esto), saludos y ayúdenme si pueden :)

Shubham

@ user47047 Las 3 ecuaciones básicas que usó solo se pueden usar cuando la aceleración es constante, lo que aquí no es el caso.

Punta

sí, tienes razón @Shubham

Punta

Pero no es realmente una tarea, solo estoy haciendo las preguntas del libro para enriquecerme, @jinawee

Jinawee

Puede ver lo que se considera tarea aquí: meta.physics.stackexchange.com/questions/714/… La palabra tarea no se usa como la encontraría en un diccionario.

malvado999hombre

Espero que recibas mi respuesta...

Respuestas (3)

¿Cómo calcular la velocidad de este cuerpo? [cerrado]

¿Qué has probado? ¿Qué ecuaciones de movimiento conoces? (¿Tienes un libro de texto que trate esto?) .
Probé todas las combinaciones posibles de las ecuaciones que conocía, @CarlWitthoft. El principal problema que surge es que hay demasiadas cantidades variables que se desconocen, las ecuaciones que probé eran solo las 3 principales, y creo que la pregunta probablemente se deba hacer usando solo gráficos, como lo fue en esa sección específica ( Al decir eso, quiero decir que posiblemente no se necesiten muchas ecuaciones de movimiento para resolver esto), saludos y ayúdenme si pueden :)
@ user47047 Las 3 ecuaciones básicas que usó solo se pueden usar cuando la aceleración es constante, lo que aquí no es el caso.
Pero no es realmente una tarea, solo estoy haciendo las preguntas del libro para enriquecerme, @jinawee
Puede ver lo que se considera tarea aquí: meta.physics.stackexchange.com/questions/714/… La palabra tarea no se usa como la encontraría en un diccionario.

malvado999hombre · Answer 1

Lo sabemos $v^2-u^2=2ax$ es válido para aceleración constante. ¿Entonces que estamos esperando? Veamos cómo se aplica esto.

Usaremos $v^2-u^2=2ax$ para $very$ pequeño tiempo (o distancia) para el cual diremos que la aceleración es constante.

v_{0}^{2} - {tu}_{0}^{2} = 2 a_{0} X_{0}

$v_0^2-u_0^2=2a_0x_0$

v_{1}^{2} - {tu}_{1}^{2} = 2 a_{1} X_{1}

$v_1^2-u_1^2=2a_1x_1$

v_{2}^{2} - {tu}_{2}^{2} = 2 a_{2} X_{2}

$v_2^2-u_2^2=2a_2x_2$

\dots

$\cdots$

v_{F}^{2} - {tu}_{F}^{2} = 2 a_{F} X_{F}

$v_f^2-u_f^2=2a_fx_f$

Tenga en cuenta que $v_0=u_1$ , $v_1=u_2$ ya que los intervalos son directamente posteriores al momento en que se aplicó la ecuación anterior.

Añadir todos ellos.

v_{F}^{2} - {tu}_{0}^{2} = 2 (a_{0} X_{0} + . . . a_{F} X_{F})

$v_f^2-u_0^2=2(a_0x_0+...a_fx_f)$

Ahora mira el gráfico. Cada término en el lado derecho representa el área de la parte muy pequeña del gráfico: ingrese la descripción de la imagen aquí

Agregue todos los rectángulos para completar el área. Por lo tanto, el lado derecho es el doble del área y como la velocidad inicial es $0ms^{-1},$ obtenemos, $v_f^2=2\times\text{Area}$

Puedes generalizar este resultado. $2\times$ área bajo $a-x$ el gráfico es $v^2-u^2$
@ usuario47047 Es $v^2$ y por lo tanto, la respuesta es $\sqrt{180} m/s$

Juan Alexiou · Answer 2

El trabajo realizado (por unidad de masa) después de haber recorrido una distancia $x$ es el área bajo la curva de aceleración entre $0$ y $x$ .

W = 6 X - \frac{X^{2}}{10}

$W = 6 x - \frac{x^2}{10}$

Este trabajo se convierte en energía cinética (por unidad de masa) que es $K=\frac{1}{2} v^2$ . Igualar los dos dará la velocidad en función de la posición.

v (X) = \sqrt{12 X - \frac{X^{2}}{5}}

$v(x) = \sqrt{12 x - \frac{x^2}{5}}$

Apéndice

Área bajo la curva de aceleración $a(x) = 6 \left(1-\frac{x}{30}\right)$

Bosquejo

área de rectángulo $x \, a(x) = 6x-\frac{x^2}{5}$

area de triangulo $\frac{1}{2} x (6-a(x)) = \frac{x^2}{10}$

Área total $W = 6x-\frac{x^2}{5} + \frac{x^2}{10} = 6x-\frac{x^2}{10}$

@ user47047 Está hablando de un general $x$ está entre. solo conéctalo $x=30m$
@user47047 Es el mismo concepto de área que usó Awesome, el trabajo se da en masa $times$ el área del gráfico de desplazamiento de aceleración (puede, si lo desea, verlo desde $W=Fs$ , y $F=ma$ ). Además, cualquier trabajo realizado sobre un cuerpo cambia su energía cinética.

Shubham · Answer 3

Según el gráfico, la aceleración depende linealmente del desplazamiento. Ahora, suponiendo que el movimiento es rectilíneo (a lo largo de una línea recta, y bastante justificado para un desplazamiento de 30 m de un tren).

No es muy difícil encontrar la ecuación de esta línea recta (forma de intersección).

Y luego, necesitarás algunos cálculos para encontrar la velocidad. $\nu$ en términos de desplazamiento $x$ , que implica la siguiente sustitución :

a = v \frac{d v}{d X}

$a=\nu\frac{d\nu}{dx}$

Ahora transfiere $dx$ al otro lado e integrar. Prueba a ver si te ayuda.

¿Estás seguro de que necesitamos usar la integración? Solo estoy en el noveno estándar y aún no nos han enseñado integración o diferenciación, ¡y realmente no sé cómo hacerlo! saludos, Nalin y por favor vean si existe algún otro método. :)
@user47047 ¿Cómo se deriva su libro de texto? $v^2-u^2=2aS$ ?
Usando gráficos @Awesome, ¿y eso se encuentra en la derivación matemática?
@ user47047, realmente no tendrá sentido si no ha estudiado cálculo, tendríamos que encontrar otra forma.
@Shubham Se puede hacer un argumento usando promedios y áreas.
@Impresionante, solo entiendo alrededor del 10% de las cosas de las que están hablando, intente encontrar un método que un niño de 13 años pueda entender :)
@ user47047 No respondiste a mi comentario. ¿Qué gráfica usó tu libro de texto? ¿Entre la velocidad y el tiempo?
@Awesome, perdón por no responder, pero el libro usa un gráfico vt y solo encontramos s por el área del trapecio y reemplazamos el tiempo para encontrar el tercer eqn
Ok, @Awesome pero asegúrate de que sea comprensible para mí :)

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