¿Naturaleza de los elementos del espacio-tiempo?

He escuchado a muchos físicos referirse a los elementos de la variedad de tiempo espacial como 'eventos'.

Si eso es correcto. Como dijiste anteriormente, una variedad de espacio-tiempo es un conjunto con alguna estructura adicional. Los elementos del conjunto son los eventos.

Esto es exactamente análogo a una variedad en la geometría riemanniana estándar donde los elementos de la variedad reimanniana son puntos. Considere, por ejemplo, la variedad 2D de la superficie de la tierra. Cada elemento de la multiplicidad es un punto en la superficie de la tierra, así como cada elemento del espacio-tiempo es un evento.

En general, y en la mayoría de los usos, excepto cuando le pregunta explícitamente a un físico de qué está hecho el espacio-tiempo, y 'evento' es una 'ocurrencia', como "nave espacial que emite un pulso de luz", "nave espacial que absorbe un pulso de luz", etc.

Se trata más de identificar eventos específicos que de definir qué son los eventos. Consideremos de nuevo la variedad de la superficie de la tierra. Hay básicamente dos formas de identificar un punto en esa variedad. Una es dando su latitud y longitud, y la otra es identificando algún punto de referencia o direcciones, por ejemplo, "el pico del Everest" o "60 millas al este de Moscú".

Declaraciones como la que usted describe son formas de identificar un evento por algún "punto de referencia".

Me gustaría saber qué considera un físico como la naturaleza de los puntos del espacio-tiempo en los que no ocurren eventos específicos.

La misma naturaleza que otros eventos en la variedad. La naturaleza de la ubicación a 60 millas al este de Moscú es la misma que la naturaleza de la ubicación de Moscú en la variedad terrestre. Probablemente sea menos interesante visitar allí, pero la ubicación existe de todos modos. De manera similar para eventos donde no ocurren puntos de referencia físicos específicos. Son menos interesantes, pero no menos importantes en la teoría.

Un "evento" en relatividad es análogo a un "punto en el espacio".
Limitémonos a un espacio-tiempo de Minkowski 1+1 y un plano euclidiano bidimensional.

Para ubicar un evento, uno puede especificar una coordenada de tiempo y una coordenada espacial (t,x),
al igual que (x,y) para un punto en el plano.

Tenga en cuenta que este "evento" se aplica igualmente a un gráfico ordinario de posición frente a tiempo en PHY 101 (que también es un espacio no euclidiano, que define la métrica mediante el uso de un reloj de pulsera para definir la longitud de las líneas de tiempo).

Desde este punto de vista, no estoy diciendo nada sobre lo que sucede (o no sucede) en estos diversos pares (t,x). Al igual que en un espacio euclidiano donde un cierto punto puede usarse para describir la intersección de dos líneas específicas, un físico podría decir "ese evento es donde el automóvil A que viaja a velocidad constante se encuentra con otro automóvil B que viaja a una velocidad constante diferente"... o "el evento cuando el automóvil C emite un rayo de luz". En el espacio euclidiano, podrías tener puntos en el plano que no tengan un significado especial en particular... de manera similar para el espacio-tiempo de Minkowski.

Desde el punto de vista del espacio-tiempo, no existe el problema de "excluir eventos" en el sentido de que no se permite que suceda algo. Tal vez con estructuras adicionales y otras leyes de la física, tales cosas se puedan hacer... pero no al nivel del espacio-tiempo.

Robert Geroch (en su Relatividad general de A a B ISBN 978-0226288642) comienza su primer capítulo con "Por un evento nos referimos a un suceso idealizado en el mundo físico que no tiene extensión ni en el espacio ni en el tiempo"... sugiriendo luego una revisión a "ocurrencia potencial idealizada". El resto del capítulo desarrolla el punto de vista del espacio-tiempo, discutiendo ocasionalmente aspectos de la filosofía de la ciencia que puedan surgir. Aunque el público objetivo eran estudiantes no especializados en ciencias, muchos de los puntos de vista persisten en las publicaciones más avanzadas de Geroch sobre relatividad. Sugiero que este podría ser un buen punto de partida.

Esto estaba destinado a ser un comentario, pero se hizo demasiado largo...

Los eventos son exactamente lo que cada punto del espacio-tiempo es desde una perspectiva clásica. Un evento ocurre en un punto en el espacio y en algún momento. Eso no quiere decir que algo esté sucediendo en todas partes todo el tiempo. Pero el valor de la descripción es que (1) usamos esta estructura de espacio-tiempo para etiquetar lo que experimentamos como eventos y (2) que usamos eventos observados para construir la estructura de espacio-tiempo en nuestro vecindario. Lo que pueden representar en un sentido QFT o incluso QG es otra historia, pero todavía nos referimos a ellos como eventos de la misma manera que tratamos de pensar en un electrón en términos clásicos cuando sabemos mejor de QM.

Desde la perspectiva de un físico, creo que definir nuestro vecindario local de espacio-tiempo usando eventos de la vida es más significativo que simplemente decir que el espacio de Minkowski es una buena herramienta para etiquetar eventos. La observación es lo que nos impulsa en la ciencia. Incluso cuando la teoría parece matemáticamente obtusa para muchos científicos.

Lo que sucede es que nosotros, como comunidad de científicos, estamos tratando de atribuir nuestra experiencia (la base del empirismo) a la construcción matemática que usamos para describir las relaciones entre nuestras experiencias. Eso cambiará a medida que nuestra experiencia evolucione y las teorías sean abandonadas y reemplazadas.

Podemos pensar en un electrón "experimentando" otra partícula y llamar a ese encuentro un evento. Si se requiere o no "conciencia" para definir el evento es una historia diferente. Pero una vez que se da este salto, la designación de evento se mantiene incluso cuando se describe la interferencia de dos campos cuánticos en el espacio-tiempo de fondo curvo clásico.

Su descripción de los eventos del espacio-tiempo parece estar perfectamente de acuerdo con los físicos, como lo muestran los comentarios y las otras respuestas. Sin embargo, al buscar en el intercambio de pila de física, no encontrará mucha información sobre este problema y, como ejemplo, mis propias reflexiones en esta pregunta no fueron muy apreciadas (recibí 4 votos negativos).

Ciertamente tiene razón en que hay preguntas abiertas sobre este tema: es un hecho que el carácter múltiple del espacio-tiempo 1. es una mera suposición, y que 2. no es armonizable con la mecánica cuántica (el problema de la gravedad cuántica).

La suposición se origina en la famosa conferencia de Minkowski en 1908:

"Para no dejar en ninguna parte un vacío enorme, nos imaginamos que algo perceptible existe en todos los lugares y en todo momento. Para evitar usar las palabras materia o electricidad, usaré la palabra sustancia para este 'algo'. ."

Desde entonces, nadie dudó de la exactitud de la suposición.

Los "eventos" que no son "eventos de partículas" son puntos de vacío. Sin embargo, SR define solo líneas de mundo pero no el vacío entre las líneas de mundo. Como los puntos de vacío no pertenecen a una línea de mundo, no tienen evolución temporal, son puntos atemporales en el espacio R3. Por ejemplo, no puede suponer que los puntos de vacío en un diagrama de Minkowski van hacia arriba porque esto supondría un observador preferido.

Entonces, en resumen, su descripción está de acuerdo con los físicos, pero sus dudas parecen justificadas desde mi punto de vista personal. Pero quizás y por sorpresa alguien pueda darte la respuesta que falta.