Supongamos que tenemos un electrón en un espacio conductor y ahora aplicamos un campo magnético. Ahora, de acuerdo con la regla de la mano derecha, el electrón tendrá un movimiento circular en el plano perpendicular a la dirección del campo.
Ahora la pregunta es, si tenemos en cuenta el espín del electrón, ¿la dirección de la órbita sería opuesta para los dos espines? Si es así, ¿por qué debería ser así?
Teniendo en cuenta solo el giro, ignorando el DOF traslacional, el hamiltoniano es
Si se dirige a lo largo , es fácil ver que Los estados son estados propios de energía y, por lo tanto, son estacionarios.
La aplicación de la evolución del tiempo y tomando el valor esperado muestra que si el giro no está orientado a lo largo inicialmente, precesionará indefinidamente en el plano normal al campo. Sin embargo, si es paralelo (o antiparalelo) a , se mantendrá así. Entonces, si tus giros están arriba ( ) y abajo ( ) inicialmente, permanecerán así y no precesarán.
Ahora, al reintroducir el DOF traslacional, ya identificaste que el movimiento en el plano se debe a la fuerza de Lorentz, que solo depende del signo de la carga. Girar arriba/abajo con la misma carga tendrá las mismas trayectorias. Entonces la respuesta a tu pregunta es no, la dirección será la misma.
En un caso más interesante, podría observar la evolución temporal de un electrón con espín en un campo magnético orientado a lo largo . Esperaría que el espín del electrón girara en plano, mientras que el electrón también traza una trayectoria circular en el plano (siempre que haya un potencial central).
Dirección de desviación de los electrones en el campo magnético.
No es la imagen completa que estás describiendo. Un electrón en movimiento en un campo magnético se desvía según la regla . Este producto vectorial tiene una dirección y esto es lo que observamos en la naturaleza: todos los electrones se desvían en la misma dirección. De lo contrario, no funcionaría ningún accionamiento eléctrico ni generador eléctrico.
Momento dipolar magnético y espín intrínseco
La desviación de los electrones en la misma dirección se produce debido al paralelismo del momento magnético y el espín intrínseco. Para cuerpos macroscópicos, este fenómeno se conoce como efecto giroscópico. Los positrones tienen una alineación antiparalela de espín y momento y se desvían en la dirección opuesta.
principio de pauli
El principio de Pauli refleja nuestro conocimiento sobre los estados de los electrones en los átomos. Se descubrió que en cada región con forma (s, px, py, pz, ...), llamados orbitales de electrones tradicionales, podría haber solo dos electrones y en direcciones opuestas. Pero es muy importante notar que estos dos electrones son indistinguibles en estado libre, su espín intrínseco y sus momentos dipolares magnéticos están igualmente alineados.
Sánya