¿Cómo puede precesionar el momento magnético de un electrón en torno a la dirección de un campo magnético externo?

Question

¿Cómo puede precesionar el momento magnético de un electrón en torno a la dirección de un campo magnético externo?

mike campana

Estoy leyendo este artículo: La naturaleza del electrón de Don Lincoln en The Physics Teacher, volumen 54 (2016), pág. 203, y me encontré con la parte donde habla de medir el momento magnético del electrón colocándolo en un campo magnético.

Un momento magnético en un campo magnético externo experimenta un par, lo que hace que (el momento magnético) preceda en la dirección del campo externo. Eso tiene sentido, excepto que el momento magnético del electrón es proporcional a su giro. Entonces, ¿no estamos realizando efectivamente una medición del giro de un electrón cuando lo colocamos en un campo magnético para medir su momento magnético? ¿No debería tener que elegir entre estar alineado o antialineado con el campo magnético externo, al igual que cuando medimos el giro a lo largo de un eje arbitrario, encontramos que gira hacia arriba o hacia abajo? Si es así, entonces parece que no debería precesar, porque el par sería cero.

Respuestas (2)

¿Cómo puede precesionar el momento magnético de un electrón en torno a la dirección de un campo magnético externo?

petirrojo · Answer 1

Sea el campo magnético en el $\hat z$ dirección. Si calcula los valores esperados de $S_x$ y $S_y$ , encuentras que tienen dependencia del tiempo como $\cos(\omega t),\sin(\omega t)$ mientras que el valor esperado de $S_z$ es constante

Explícitamente, el hamiltoniano es $H = -\omega \sigma_z$ . Usando la ecuación de movimiento de Heisenberg,

\begin{aligned} {\dot{σ}}_{z} = \frac{i}{ℏ} [H, σ_{z}] & = 0 \\ {\dot{σ}}_{X} = \frac{i}{ℏ} [H, σ_{X}] & = ω σ_{y} \\ {\dot{σ}}_{y} = \frac{i}{ℏ} [H, σ_{y}] & = - ω σ_{X} \end{aligned}

$\begin{align} \dot \sigma_z = \frac{i}{\hbar} [H,\sigma_z] & = 0 \\ \dot \sigma_x = \frac{i}{\hbar} [H, \sigma_x]&= \omega \sigma_y\\ \dot \sigma_y = \frac{i}{\hbar} [H, \sigma_y]&= -\omega \sigma_x\end{align}$ y estas son precisamente las ecuaciones para las componentes de un vector que precede alrededor

\hat{z}

$\hat z$ .

felipe_0008 · Answer 2

Que yo sepa, el campo magnético externo que produce un par sobre el momento magnético no es necesariamente la razón de la precesión del mismo en torno a la dirección del campo magnético. El momento magnético de un electrón es proporcional a su espín y su movimiento giratorio alrededor del núcleo. por lo que cuando un campo externo actúa sobre él, tiende a alinearse en la dirección del campo. en un átomo, el electrón gira alrededor del núcleo, similar a un alambre circular con corriente I. Esa corriente produce el momento magnético. Normalmente (en los cables), el momento magnético es perpendicular a la superficie del bucle y, después del equilibrio, se alineará con la dirección del campo (por ejemplo, en el eje z). sin embargo, en los átomos, el principio de incertidumbre cuántica agrega restricciones a la incertidumbre de la posición del electrón con respecto a la coordenada z, y así, $\theta$ a su alrededor, lo que produce lo que llamamos 'precesión'. Pero la dirección promedio de esos momentos magnéticos estará alineada con el campo magnético.

¿Cómo puede precesionar el momento magnético de un electrón en torno a la dirección de un campo magnético externo?

mike campana

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petirrojo

felipe_0008

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