Modos vibratorios de fonones localizados y conductividad térmica
El hombre de los dulces
Me topé con este modelo de impureza masiva de cadena 1D:
Al final de todas las derivaciones, concluye que
Caso 1:
La impureza es más ligera que los átomos anfitriones. Las frecuencias se desplazan ligeramente hacia arriba. Una frecuencia adicional es más alta que la banda. Este es el modo localizado. Podemos inferir que cuando haya más átomos de impurezas, se formará una banda de modos localizados.
Caso 2:
La impureza es más pesada que la hostia. Las frecuencias se desplazan hacia abajo (desigualmente). No hay modos localizados. Debido al cambio desigual, se crea una resonancia donde la densidad de estados (DOS) dentro de la banda aumenta en algún lugar dentro de la banda.
Tengo curiosidad sobre el efecto de esto en la conductividad térmica. Pero no estoy muy seguro de cómo interpreto las conclusiones de la derivación.
¿Sugiere que un átomo impuro con una masa más grande es mejor para dispersar fonones? ¿O sería de otra manera?
Respuestas (1)
Inmaurer
No hay suficiente información para decir.
Parece que su modelo tiene potenciales de resorte (armónicos) entre los átomos vecinos, pero la dispersión de fonones requiere potenciales anarmónicos. Los potenciales armónicos significan que el principio de superposición aún se mantiene, por lo que los fonones simplemente se cruzan entre sí sin dispersarse.
Dado que tiene potenciales armónicos, la dispersión de fonones simplemente no existe, incluso con las impurezas. Si agrega potenciales anarmónicos, los detalles de las tasas de dispersión dependen de los potenciales que use, por lo que no puedo hacer ninguna predicción.
Dicho esto, los modos localizados juegan un papel importante en la captura de energía; la energía que se dispersa en un modo localizado queda atrapada allí por un tiempo, y eso reduce la conductividad térmica de una manera que no ocurre con la dispersión en un modo no localizado. Ver por ejemplo: http://dx.doi.org/10.1063/1.4913826
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