¿Los átomos siempre se mueven en fase dentro de la celda unitaria para los fonones de modo acústico?

En mi libro de materia condensada dice 'Para el modo acústico, todos los átomos en la celda unitaria se mueven en fase uno con el otro (en k = 0 ) mientras que para los modos ópticos se desfasan entre sí (en k = 0 )'.

Vi que en el ejemplo dado esto es cierto, pero ¿siempre es así? ¿Es fácil mostrar a partir de la definición de un modo acústico ( ω 0 como k 0 ) que las amplitudes relativas de los átomos dentro de la celda unitaria siempre estarán en fase?

Respuestas (1)

En k = 0 , los fonones acústicos corresponden a la traslación macroscópica de todo el cristal, que naturalmente están completamente en fase y cuestan cero energía. Este comportamiento es esencialmente por definición y siempre es cierto, ya que los fonones acústicos son los modos de traducción de Goldstone. En otras palabras, la energía del cristal debería ser la misma si se encuentra en Londres o Leiden.

Si hubiera algún componente fuera de fase en k = 0 que cuesta cero energía, significaría que el cristal se deformaría y reorganizaría espontáneamente con cero costo de energía. Tal comportamiento implicaría que la estructura del material es inestable, lo que puede ocurrir en una transición de fase estructural. Sin embargo, las transiciones estructurales están limitadas a temperaturas y presiones muy específicas; en condiciones generales, no hay ningún movimiento fuera de fase que cueste cero energía.

Gracias, ¿podría explicar un poco si es por construcción?
Creo que "construcción" es la palabra incorrecta, perdóname. Por definición es más apropiado. Los modos acústicos son, por definición, aquellos modos que están conectados a una traslación completa del sólido en el límite de longitud de onda larga
Y (aunque algo obvio) ¿por qué exactamente es esa la definición más natural para las ondas de sonido en particular?
Bueno, es útil volver a pensar en el sonido en gases o líquidos. Allí, la única cantidad importante es la densidad local. norte ( X ) que caracteriza la onda sonora. Esta es una cantidad escalar y, en consecuencia, todo movimiento en la escala atómica está "en fase". Por lo tanto, tiene sentido identificar el modo análogo en los sistemas de estado sólido como modos acústicos donde todo el movimiento está "en fase". A modo de comparación, los modos ópticos no existen realmente en gases o líquidos porque requieren una relación de fase entre los átomos que solo puede existir en sistemas ordenados.