Modelos matriciales y física de la materia condensada

Estoy enviando un par de preguntas que parecen un poco más específicas que otras en este sitio, en parte para probar si tiene sentido hacerlo. No estoy seguro de cuál es el rango de experiencia aquí, y no hay forma de averiguarlo sin intentarlo. Este tampoco está terriblemente enfocado, pero no obstante, aquí va:

Me pregunto si hay algunos ejemplos bien conocidos y bien estudiados de grandes norte modelos matriciales (en los que los campos son adjuntos en lugar de vectores) que son útiles para describir algunos fenómenos de materia condensada.

Hay muchas aplicaciones de modelos matriciales en cualquier cosa entre la física nuclear y la teoría de números, y hay modelos vectoriales bien conocidos que son útiles en la física CM, pero en mi cabeza no puedo pensar en modelos matriciales que se usan para resolver algunos problemas de materia condensada.

Supongo que te refieres aparte de la teoría de la matriz aleatoria, que es una especie de modelo de matriz de dimensión 0.

Respuestas (2)

Los modelos de matriz se han utilizado para estudiar el plegamiento del ARN. Por ejemplo, véase: G. Vernizzi, H. Orland y A. Zee, "Enumeration of RNA Structures by Matrix Models", Phys. Rev. Lett. 94 , 168103 (2005) , arXiv:q-bio/0411004 .

Susskind y Polychronakos, e, independientemente, Hellerman y Van Raamsdonk, han construido un modelo matricial, basado en la teoría de cuerdas D0-branas, que es la forma fundamental correcta de pensar en cualquier modelo matricial adjunto, para describir el efecto Hall cuántico fraccional. Una revisión está aquí:

Véase también una realización de Hellerman-Susskind del efecto Hall cuántico en la teoría de cuerdas.

  • S. Hellerman y L. Susskind, Realización del sistema Quantum Hall en la teoría de cuerdas , arXiv:hep-th/0107200

Además, ha habido una industria completamente nueva iniciada por la correspondencia AdS/CFT de Maldacena de 1997. En el lado de la CFT, lo más habitual es tener teorías de campo con valores matriciales, aunque por lo general no son solo modelos mecánicos cuánticos, sino teorías de campo en dimensiones adicionales. Los modelos matriciales de Chern-Simons también han jugado un papel.

Las dualidades AdS/algo han tenido éxito en una medida u otra en la descripción de fluidos perfectos, líquidos de Fermi, líquidos que no son de Fermi, superconductores, hidrodinámica, física de iones pesados ​​y otras cosas. Los fenómenos generalmente se traducen al comportamiento de los agujeros negros en un espacio-tiempo de mayor dimensión.

Hola Lubos, me alegro de verte aquí, puedo ver que estás decidido a responder todas las preguntas en el sitio :-). Sí, sé sobre esto, mi pregunta era un poco vaga, estaba pensando principalmente en el límite planar de algún modelo de matriz para el acoplamiento pequeño 'tHooft relacionado con fenómenos específicos. En otras palabras, estaba investigando para ver si una comunidad diferente había hecho algo de lo que debería estar al tanto, y si los miembros de dicha comunidad frecuentan este sitio.
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