Si por seguridad asintótica te refieres a teorías que tienen un punto fijo UV que interactúa, son una moneda de diez centavos por docena en teoría de campo. Simplemente elija cualquier teoría de campo conforme que desee y vea si contiene un operador escalar relevante. Si es así, deforme lejos del punto fijo con ese operador. Desde el punto de vista de donde sea que termine en el IR, el UV es "asintóticamente seguro": el flujo de RG se acerca a un punto fijo de interacción. No todos los CFT tienen un operador escalar relevante, pero no son raros, especialmente si no exige que sean singletes en todas las simetrías globales. Por ejemplo, comience con la teoría de Yang-Mills supersimétrica N=4 y active las masas para algunos de los escalares y/o fermiones. Terminas con alguna teoría en el IR que es "asintóticamente segura".
Esta respuesta es un poco engañosa, porque el contexto en el que la gente suele hablar sobre la seguridad asintótica es la gravedad, y lo que sea que quieran decir con "punto fijo", seguramente no es una teoría de campo conforme. Sabemos que la gravedad no es una teoría de campo local: no tiene observables locales y la dispersión de alta energía crea grandes agujeros negros, lo que significa que los estados de la teoría se parecen mucho a los estados de cualquier teoría cuántica de campo local. Además, Weinberg y Witten demostraron que si comienzas con una teoría de campo ordinaria de cuatro dimensiones con un tensor de energía de esfuerzo conservado, no encontrarás un gravitón sin masa en el espectro de tu teoría. Entonces, si la gravedad pudiera ser asintóticamente segura (personalmente, estoy bastante seguro de que no puede), el "punto fijo UV" no es un punto fijo ordinario de la teoría cuántica de campos. I'
Hay una serie de preprints que discuten esto. Voy a enumerar los que he leído:
cesaruliana
SWV
cesaruliana