¿Medición de posición y momento al mismo tiempo?

En un sistema mecánico cuántico no relativista en un pozo de potencial infinito . Trato de medir la energía y la posición del sistema simultáneamente. Dado que los respectivos operadores conmutan de acuerdo con la relación de incertidumbre de Heisenberg, debería poder medirlos a ambos con una precisión infinita. Ahora, como sé que no hay energía potencial en el pozo, puedo usar mi = pag 2 2 metro ya que la energía potencial es 0 y determine su impulso siempre que sepa su masa. ¡Pero no debería poder saber el momento y la posición simultáneamente con una precisión infinita! Entonces, ¿dónde me estoy equivocando?

¡¿Qué quieres decir con "No hay energía en el pozo"?! Que el pozo tiene su base en un punto arbitrario V 0 no significa que la partícula en él tenga que tener eso V 0 como su energía!
Por ninguna energía en el pozo quiero decir que la energía potencial es V=0... Sí, la partícula puede tener energía cinética T y T=V.
La noción de "medir A y B simultáneamente" donde A y B no se conmutan, está mal definida.
Como se aclara en los comentarios a una respuesta, la pregunta se basa en el entendimiento erróneo de que el operador de energía es mi = i t , que ni siquiera es un operador en el espacio de Hilbert de la partícula.

Respuestas (3)

Si está considerando un sistema de una sola partícula en un pozo de potencial con paredes infinitamente altas y ancho finito, el operador de energía es H = pag 2 2 metro + V ( X ) dónde V ( X ) es el operador de energía potencial, evanescente dentro del pozo e infinito fuera de él. Siendo eso pag 2 2 metro no viaja con X , ¿cómo dices que los operadores de energía y posición se desplazan? Además, si eso fuera cierto, podríamos colocar una partícula en cualquier punto dentro del pozo y la partícula se quedaría allí para siempre.

mi = i d d t y pag = i d d X donde estos son derivados parciales, por lo tanto, conmutan
No importa, entendí dónde me estaba equivocando, tenías razón ... Gracias.
Ese no es el operador de energía, ni siquiera es un operador en el espacio de Hilbert.

Trato de medir la energía y la posición del sistema simultáneamente

Los estados con energía definida no son estados con posición definida, por lo que no existe un estado de partícula de energía definida y posición definida.

A primera vista la pregunta parecía muy interesante, pero luego encontré el error. Dijiste que estás midiendo la posición de la partícula con precisión. ¿Pero cómo? Puede decir que la partícula está dentro del pozo, pero no puede saber la posición exacta de la partícula. Para obtener más información, lea http://physicspages.com/2012/07/10/infinite-square-well-uncertainty-principle/