En un sistema mecánico cuántico no relativista en un pozo de potencial infinito . Trato de medir la energía y la posición del sistema simultáneamente. Dado que los respectivos operadores conmutan de acuerdo con la relación de incertidumbre de Heisenberg, debería poder medirlos a ambos con una precisión infinita. Ahora, como sé que no hay energía potencial en el pozo, puedo usar ya que la energía potencial es 0 y determine su impulso siempre que sepa su masa. ¡Pero no debería poder saber el momento y la posición simultáneamente con una precisión infinita! Entonces, ¿dónde me estoy equivocando?
Si está considerando un sistema de una sola partícula en un pozo de potencial con paredes infinitamente altas y ancho finito, el operador de energía es dónde es el operador de energía potencial, evanescente dentro del pozo e infinito fuera de él. Siendo eso no viaja con , ¿cómo dices que los operadores de energía y posición se desplazan? Además, si eso fuera cierto, podríamos colocar una partícula en cualquier punto dentro del pozo y la partícula se quedaría allí para siempre.
Trato de medir la energía y la posición del sistema simultáneamente
Los estados con energía definida no son estados con posición definida, por lo que no existe un estado de partícula de energía definida y posición definida.
A primera vista la pregunta parecía muy interesante, pero luego encontré el error. Dijiste que estás midiendo la posición de la partícula con precisión. ¿Pero cómo? Puede decir que la partícula está dentro del pozo, pero no puede saber la posición exacta de la partícula. Para obtener más información, lea http://physicspages.com/2012/07/10/infinite-square-well-uncertainty-principle/
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