Masa gravitatoria activa del electrón

Creo que no estará satisfecho con una respuesta sobre el campo gravitatorio del electrón; que yo sepa, nadie ha probado nada que involucre el campo gravitatorio creado por partículas microscópicas. Lo más cerca que hemos llegado son las pruebas de corrimiento al rojo gravitacional que involucran la dispersión de partículas microscópicas en el campo externo de la Tierra.

Sin embargo, existe una solución conocida para la ecuación de Einstein y las ecuaciones de Maxwell que representa un agujero negro con una carga distinta de cero, conocida como la métrica de Reissner-Nordström, dada como:

Dónde$f=1-\frac{2M}{r} + \frac{q^{2}}{r^{2}}$. En el contexto de esta métrica, hay una diferencia en el campo gravitacional inducido por la carga de lo que sería sin la carga: obtienes el$r^{2}$variación en lo que se convierte en la función de potencial gravitacional para las geodésicas temporales. Esto es, en principio, medible (y no medirlo sería una contradicción de la ecuación de Maxwell o de la Relatividad General, que se prueban rigurosamente, más la primera que la última).

Sin embargo, uno debe tener cuidado con lo que quiere decir con 'masa gravitatoria activa' de un sistema como este: la masa ADM de este sistema sigue siendo$M$, y no es modificado por$Q$, incluso si las partículas cercanas al agujero negro sienten diferentes fuerzas debido a la presencia de la partícula cargada.

Finalmente, como un pequeño aparte interesante, debe notarse que la presencia de una carga mueve la ubicación del horizonte a la ubicación$r_{\pm}=M \pm \sqrt{M^{2}-Q^{2}}$, por lo que no hay horizonte en absoluto si$Q>M$. Resulta que si pones los valores de la masa y la carga del electrón en esta ecuación, encontrarás que predice que el electrón debería ser una singularidad desnuda.

Según la Relatividad General, la energía es equivalente a la masa inercial, y toda masa inercial genera gravedad. Dado que los electrones tienen una masa de inercia medible, deberían tener una pequeña influencia del 0,1% en la contribución a la fuerza gravitatoria en la materia neutra. Sin embargo, dicho esto, la pregunta no puede responderse experimentalmente porque la fuerza eléctrica de Coulomb es del orden de 10+30 veces mayor que la fuerza gravitatoria de las partículas, por lo tanto, compararlas en el laboratorio no es factible ya que no tenemos experimentos que puedan reducir ruido eléctrico a este grado. Para las partículas, este tipo de pregunta solo se ha respondido parcialmente para los neutrones lentos, que son eléctricamente neutros. De todos modos, es una pregunta muy interesante, porque algunas teorías especulan que las partículas cargadas son algún tipo de alteraciones topológicas cuantificadas en el espacio-tiempo, por lo tanto, su movimiento dentro del espacio-tiempo curvo (es decir, un campo gravitatorio) teóricamente podría variar. Estas preguntas también son válidas para la antimateria y podrían afectar otras preguntas sobre la naturaleza de la energía oscura y la materia oscura. Algunas referencias para la medición de la gravedad de leptones (es decir, electrones) se encuentran a continuación.

CS Unnikrishnan. GT Gillies "¿Los leptones generan gravedad? Primeras restricciones de laboratorio obtenidas de algunos experimentos G y posibilidad de una nueva restricción decisiva" Physics Letters A 288: 161-166, 2001.

Homer G. Ellis Leptons podría no generar gravedad http://lanl.arxiv.org/abs/gr-qc/0308082

La pregunta fue motivada porque tengo la sospecha de que el electrón no participa en la fuente de un campo gravitacional y, finalmente, ni siquiera responde a dicho campo.

En 1908 , Milikan midió la carga de un solo electrón. La relación de masa de carga a electrón $q/m_{e}$fue calculado por Thomson en 1897 utilizando el momento angular y la desviación debida a un campo magnético perpendicular. Creo que este valor refleja la masa inercial.

Encontré este viejo documento (1964) Gravitational and resonance experiments on very low-energy free electrons de Fairbank, y esta entrada Experimental Comparison of the Gravitational Force on Freely Falling Electrons and Metallic Electrons de WittBorn y Fairbank, 1967, con el resumen:

Se ha utilizado una técnica de caída libre para medir la componente vertical neta de la fuerza sobre los electrones en un vacío encerrado por un tubo de cobre. Se demostró que esta fuerza es inferior a 0,09 mg, donde m es la masa de inercia del electrón y g es 980 cm/seg2. Esto apoya la afirmación de que la gravedad induce un campo eléctrico fuera de una superficie metálica, de magnitud y dirección tales que se cancela la fuerza gravitatoria sobre los electrones .

Parece que el tema sigue sin resolverse. - Docs de 1992 y 2007 - (Pruebas del principio de equivalencia débil para partículas cargadas en el espacio)

Fairbank, como todos en ese entonces, y aún ahora, creía que el electrón debe participar en la gravedad, contrariamente a mis sospechas, prefiriendo imaginar la existencia de una fuerza eléctrica inducida imaginaria, posiblemente porque en los años 50 y 60 existía cierta exageración sobre posibles Efectos que relacionan la electricidad y la gravedad .

La experimentación es fundamental para el avance de la física, y la solución de este problema no resuelto puede resultar importante en la génesis de una teoría exitosa que abarque tanto las llamadas partículas como el campo gravitatorio.

Puedo entender que realizando la prueba de Fairbank en condiciones de microgravedad se puede discriminar si el electrón responde al campo gravitatorio.

Para probar si el electrón tiene una masa gravitacional activa, se podría realizar una posible prueba que puede funcionar ("No conozco los límites tecnológicos...") utilizando un haz colimado de neutrones lentos con un camino que atraviese las placas de un núcleo muy gran condensador de alto voltaje. La posible deflexión, o no, del haz puede resultar muy interesante.

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citando del CERN: "UNA Y OTRA VEZ: ¡Este es un problema experimental sin resolver! ", "En mi humilde opinión, ESTO SIGUE siendo UN PROBLEMA SIN RESOLVER QUE GARANTIZA ATENCIÓN EXPERIMENTAL" revisión y literatura en el interior - 2015