¿La aceleración crea gravedad ya que se encuentra que la masa inercial es la misma que la masa gravitatoria?
Si no, ¿qué explicaría que la aceleración se comporte como la gravedad y viceversa?
Tienes razón, y este es el principio de equivalencia. Según GR, la masa inercial y gravitatoria son equivalentes.
En la teoría de la relatividad general, el principio de equivalencia es la equivalencia de la masa gravitatoria y la inercial, y la observación de Albert Einstein de que la "fuerza" gravitatoria experimentada localmente mientras se está de pie sobre un cuerpo masivo (como la Tierra) es la misma que la pseudo -fuerza experimentada por un observador en un marco de referencia no inercial (acelerado).
https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle
Ahora estás preguntando si la aceleración puede crear gravedad. Puede crear los efectos de la gravedad, como la dilatación del tiempo GR.
La dilatación del tiempo gravitacional es una forma de dilatación del tiempo, una diferencia real del tiempo transcurrido entre dos eventos medido por observadores situados a diferentes distancias de una masa gravitatoria. Cuanto más bajo es el potencial gravitacional (cuanto más cerca está el reloj de la fuente de gravitación), más lento pasa el tiempo, acelerándose a medida que aumenta el potencial gravitatorio (el reloj se aleja de la fuente de gravitación). Albert Einstein predijo originalmente este efecto en su teoría de la relatividad y desde entonces ha sido confirmado por las pruebas de la relatividad general.[1]
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation
Un muy buen ejemplo es la explicación GR de la paradoja de los gemelos, donde el gemelo que viaja está girando con la nave espacial y en el giro, la aceleración/desaceleración es equivalente a una zona gravitatoria, donde el tiempo del gemelo que viaja se ralentiza. Por lo tanto, el gemelo envejece más lentamente (durante el turno), por lo que cuando se encuentran con el gemelo que viaja, envejece menos.
La respuesta es que se requiere aceleración para resolver la paradoja de los gemelos y los dos observadores no están ambos en marcos inerciales. Es un principio fundamental de la relatividad general que la aceleración y la gravedad no se pueden distinguir.
Paradoja de los gemelos causada por la diferencia gravitatoria en el espacio