¿Los que rechazan la idolatría son Yahudim (judíos)?

No. Por ejemplo, Abraham no era judío.

Si bien es cierto que uno de los componentes necesarios para una conversión adecuada es el rechazo de los ídolos, la cita talmúdica presentada no dice que este sea el único método para convertirse en judío. El texto de Meguilá 13 discute sobre el linaje tribal particular de Mordejai: él llamó a Yehudi aunque se remonta a la tribu de Benjamín. Entonces, el texto intenta explicar el uso del término para etiquetar a alguien fuera de su tribu, y explica que en los casos en que alguien es etiquetado como Yehudi pero puede no haber sido de la tribu, es específicamente porque esa persona pasó por un proceso de rechazando la idolatría. Esto no puede, entonces, extenderse a cualquiera a quien el texto no llame explícitamente Yehudi.

No. El ejemplo de la hija de Faraón es confuso. No soy en absoluto un experto en Divrei HaYamim, pero no es tan claro como uno esperaría que fuera como una crónica de la narración bíblica. Sin embargo, no estoy seguro de que esa sea la interpretación correcta del versículo. Si no me equivoco, Yehudiyah en el verso no es la hija del Faraón, aunque tengo problemas para entender el verso en sí, así como el comentario. Ninguno es particularmente claro. También sugeriría que incluso si uno quiere usar el versículo para apoyar la idea de que el versículo la llamó de alguna manera "judía", es por su buen carácter y posible conversión, no simplemente porque rechazó la idolatría.

Habiendo dicho eso, recuerde también que hasta la Revelación en el Sinaí, no había necesariamente un camino claro hacia la "conversión", y es posible que ella se haya alineado con Bnei Yisrael en Egipto y/o se haya "convertido" con todos en el Monte Sinaí más tarde.

Ver aquí y aquí para más información sobre la hija del Faraón y su conversión.

Según la fuente citada por el OP, בתיה se convirtió para convertirse en judío; rechazar la idolatría era simplemente un requisito previo para la conversión. La guemara parece estar diciendo que Tanach elogia a los judíos individuales refiriéndose a ellos con el loable título de "Y'hudim" (es decir, "judíos") solo cuando manifiestamente tomaron una posición individual para rechazar la adoración de ídolos. Tal acto es una demostración del carácter judío.

Si bien este título es una forma de aclamación para estas personas, no afecta su condición de judíos. A nivel nacional, los judíos son referidos como "Y'hudim" en Tanach independientemente de sus logros religiosos (por ejemplo, vea el uso del término a lo largo del Libro de Ester).

Las Siete Leyes de Noaj requieren que los no judíos se abstengan de la idolatría. Un no judío que resistiera heroicamente la coerción para adorar ídolos sin duda sería digno de elogio, pero el título de "judío" aún no sería aplicable. De hecho, probablemente te miraría con recelo si exclamaras "¡qué judío!".