¿Los hadrones como tensores de la simetría del sabor a pesar de que se rompe la simetría del sabor?

Es instructivo si entiendes cómo se descubrieron los quarks, en la época del camino óctuple.

aqui esta el octeto

El octeto de mesones. Las partículas a lo largo de la misma línea horizontal comparten la misma extrañeza, s, mientras que las que se encuentran en las mismas diagonales inclinadas hacia la izquierda comparten la misma carga, q (dada como múltiplos de la carga elemental).

Es el hecho de que las masas son diferentes, es decir, se rompen de manera diferente por la ruptura de la simetría electrodébil lo que permitió ver experimentalmente la simetría. La simetría está ahí, antes de romperse también, pero habría sido difícil ver experimentalmente las débiles representaciones SU(3) que condujeron al modelo de quarks.

Las simetrías de sabor se rompen cuando tienes diferentes masas para los quarks después de la ruptura electrodébil. Pero los números cuánticos no se ven afectados por la ruptura electrodébil, se descubrió experimentalmente que se conservan (y las leyes que rigen sus cambios) después de romperse de todos modos, y se supone que son los mismos antes del mecanismo de ruptura de simetría; así que tal vez deberías reescribir esto:

Los números cuánticos están definidos para conservarse para simetrías exactas, por lo que estos números cuánticos no deben conservarse ya que se rompe la simetría de sabor.

La respuesta de @anna te brinda lo que realmente quieres saber en física, pero abordaré algunas de tus inquietudes formales. Un tema importante es la clara distinción entre simetrías de degeneración (las álgebras de Lie de los operadores que conmutan o casi conmutan con el hamiltoniano) y las simetrías generadoras de espectro (las álgebras de Lie de los operadores que no conmutan con el hamiltoniano y, de hecho, se mueven). usted de un peldaño del espectro a otros).

Para el oscilador cuántico, el álgebra de Heisenberg$[a,a^\dagger]=1$no conmuta con el operador de números hamiltoniano: lo lleva hacia arriba y hacia abajo a estados no degenerados. Para el átomo de hidrógeno, las simetrías generadoras de espectro so(4,1) y so(4,2) conectan estados de diferente energía, ya que el hamiltoniano no es una función de sus invariantes de Casimir, sino que contiene piezas de "escalera". moviendo sus estados propios a estados propios diferentes, no degenerados. Cuando uno apaga tales piezas, el SGA colapsa en un álgebra de degeneración básicamente aburrida.

Recuerda cómo funciona su(3) . Por un lado, en el límite de masas iguales de quarks, es una buena simetría de degeneración. Pero, estamos lejos de este límite. De hecho, la masa del quark extraño difiere de las masas u,d en más de$\Lambda_{QCD}$, o la masa del quark constituyente, un tercio de la masa del protón. La genialidad del sabor su(3) es primero tabula todos los estados formados por estos quarks, una bonita tabulación. La pirámide su(4) también hace esto.

Pero, lo que es más importante, en segundo lugar , le dice cómo se rompe esta simetría, por los operadores de giro en U y giro en V, de una manera sistemática y predecible: son tales amplitudes, acoplamientos, Clebsches, etc. gran parte del trabajo pesado involucrado en las interacciones de los hadrones. (Hacer este tipo de cosas con las funciones de onda de los quarks constituyentes es un lío espantoso... quieres saber cómo se hace, y tiene sentido, pero con toda probabilidad no lo usarás en nada más que estimaciones simples, como momentos magnéticos .)

Es posible que haga lo mismo con el sabor su(6) , pero nuestra intuición visual carece de 5 dimensiones, por lo que no conozco a nadie que haga esto. En cierto modo, lo hacen, cuando segregan los 3 quarks ligeros de los 3 pesados, en acrobacias "WIsgur", y conectan los efectos QCD "muck marrón" de cada uno.

QCD es ciego a todas esas estructuras: se acopla de la misma manera a todos los quarks, de cualquier masa o sabor, pero sus efectos varían con sus masas. No altera el sabor.

Como señala la otra respuesta, la simetría EW también rompe estos grupos de sabor, lo que altera el sabor, lo que agrega otra capa de complicación sistemática a la imagen.

Es justo decir que "operadores de simetría" es un sinónimo de física imperfecta para "generadores de álgebra de mentira", cuyas corrientes no siempre están ni siquiera cerca de conservarse, como observa. La teoría de la mentira, sin embargo, es tan poderosa que ayuda mucho incluso cuando parece perdida.

Ahora números de sabor. Estas son meras etiquetas que le recuerdan de qué quark está hablando. Corresponden a cambios de fase independientes de cada quark de sabor por separado, y sus corrientes se conservan y no hacen nada. QCD, a diferencia de las interacciones débiles, no muta el sabor, al igual que el electromagnetismo (que aún puede notar la diferencia de sus cargas).

Como resultado, las cargas de sabor, como, por ejemplo, S, se conservan estrictamente, fuera del ámbito de las interacciones débiles. No son generadores su(3) sin rastro , obviamente , y lo mismo para su(2) , su(4) ... Así que nada los rompe, y QCD los trata a todos por igual. No son parte de su bulo de "simetría de sabor roto"...

• Problema de bonificación . ¿Puedes ver cómo las corrientes su (3) para$\lambda_3$y también$\lambda_8$se conservan, después de todo?