¿Los gravitones interactúan entre sí?

Siempre pensé que la no linealidad de las ecuaciones de campo de Einstein implica que debería haber interacciones directas gravitón-gravitón. Pero me topé con Wikipedia que argumenta:

Si los gravitones existen, entonces, como los fotones ya diferencia de los gluones, los gravitones no interactúan con otras partículas de su tipo. Es decir, los gravitones transportan la fuerza de la gravitación pero no se ven afectados por ella. Esto es evidente debido a que la gravedad es lo único que escapa de los agujeros negros, además de tener un alcance infinito y viajar en línea recta, de manera similar al electromagnetismo.

¿Wikipedia es correcta? ¿Si no, porque no? ¿Y cuáles son entonces los argumentos de que debe haber interacciones gravitón-gravitón?

(A partir de esta pregunta, el párrafo anterior se eliminó de Wikipedia).

Bueno, parece que el problema ha sido resuelto. El artículo de Wikipedia ya no contiene el párrafo citado.
En QFT, todo interactúa con todo lo demás :) Incluso los fotones interactúan entre sí por medio de leptones virtuales (electrones). Sin embargo, la gravedad es una teoría no lineal y los gravitones deben tener vértices de autointeracción en las reglas de Feynman. Eso es, por supuesto, si hay una manera de dar sentido a la gravedad cuántica perturbativa, que no la hay.
esto es relevante arxiv.org/abs/0901.4005

Respuestas (2)

Estoy bastante seguro de que tienes razón y Wikipedia está mal. En la aproximación de la gravedad linealizada con una curvatura débil, se ignora la autorreacción gravitacional, pero en general los gravitones transportan energía (como lo demuestra el trabajo realizado por las ondas gravitatorias en los detectores LIGO) y, por lo tanto, contribuyen al tensor de tensión-energía de relatividad general, por lo tanto, generando más gravitones. Además, algunas búsquedas rápidas en Google encuentran muchas referencias a vértices de múltiples gravitones en teorías efectivas del campo de gravedad cuántica, mientras que el párrafo del artículo de Wikipedia que cita no tiene referencias.

La cuestión de cómo los gravitones pueden "escapar" de un agujero negro sin necesidad de viajar más rápido que la luz se analiza en ¿Cómo escapa la gravedad de un agujero negro? . La respuesta corta es que los gravitones no pueden escapar de un agujero negro, pero está bien porque solo transportan información sobre la radiación gravitacional (que tampoco puede escapar del interior de un agujero negro), no sobre campos gravitatorios estáticos.

+1: El párrafo de wikipedia definitivamente está mal. Los gravitones tienen interacciones propias en cualquier teoría que reduzca a la gravedad de Einstein a bajas energías; la acción de Einstein Hilbert no es cuadrática.
De acuerdo, Wikipedia es conceptualmente incorrecta. Los físicos que no son relativistas generales y usan las aproximaciones lineales para la radiación gravitatoria la ven simplemente como una perturbación lineal, y por lo tanto la tratan como fotones. Eso debe tomarse con muchas dudas para cualquier argumento más allá de las aproximaciones lineales. Hay cálculos de cómo las ondas gravitacionales se dispersan o son 'absorbidas' o, de hecho, 'mejoradas' por los agujeros negros y las estrellas de neutrones. Ninguno de los tratamientos en esta pregunta y respuesta se ocupa de nada más que las aproximaciones lineales.
No soy físico, pero ¿no sería correcto deducir que (1) los gravitones tienen energía (al igual que los fotones), por lo tanto (2) tienen masa, por lo tanto (3) también deben verse afectados por otras masas? No estoy reclamando ninguna comprensión matemática, pero siento que eso no debería ser necesario aquí...
@Merhdad. Absolutamente correcto. Tienen energía, por lo que son parte de lo que crea la curvatura del espacio-tiempo y se ven afectados por ella (ya que tienen que viajar en sus geodésicas).
@Mehrdad tienes razón, pero no del todo. Los gravitones tienen energía, pero no tienen masa en reposo. Afortunadamente es la energía, no la masa (más precisamente, el tensor tensión-energía) la que actúa como campo fuente para la gravedad relativista general.
@SolenodonParadoxus: Sí, no quise decir masa en reposo, los fotones tampoco los tienen, ¿verdad? Pero genial, gracias!
@Mehrdad sí, ya veo. Es solo que el concepto de masa relativista (masa dinámica, etc.) está pasado de moda y hoy en día el término "masa" se refiere a "masa en reposo". En cambio hablamos de energía en función de la velocidad.
@SolenodonParadoxus: Ahh ya veo, no sabía que se había vuelto anticuado :-) ¡genial!

Entonces, en la teoría cuántica de campos, el gluón es un operador que cambia la carga de color de un campo. Dado que el campo de gluones en sí lleva una carga de color, la interacción gluón-gluón tiene la misma fuerza que la interacción gluón-quark. Además, dado que la constante de acoplamiento QCD es α S ≈ 0.1 , los diagramas de Feynman con partículas QCD virtuales en bucles contribuyen aproximadamente con la misma fuerza que el intercambio de un gluón. La incapacidad de ignorar las correcciones de orden superior es la razón por la que llamamos QCD una teoría "no perturbativa".

Por el contrario, el fotón se acopla a la carga eléctrica, pero en sí mismo es eléctricamente neutro. Por lo tanto, los vértices fotón-fotón no aparecen en los diagramas de Feynman que describen el electromagnetismo. Sin embargo, los fotones pueden interactuar con bucles de partículas virtuales: cada fotón pasa una fracción de su tiempo como un par virtual de electrones y positrones, y otros fotones pueden interactuar con esas partículas cargadas virtuales. Esto es insignificante porque la constante de acoplamiento electromagnético, α EM ≈ 1 / 137 , es unas diez veces más débil que para la interacción fuerte. Por lo tanto, podemos describir el electromagnetismo bastante bien, especialmente a bajas densidades de energía, considerando solo el intercambio de un fotón entre partículas cargadas e ignorando las correcciones de bucle, incluida la dispersión fotón-fotón.

Dado que la fuerza gravitatoria entre las partículas fundamentales cargadas es ∼ 10 40 veces más débil que la fuerza eléctrica, cualquier enfoque teórico de la perturbación de la gravedad tendrá interacciones totalmente insignificantes entre los gravitones, por la misma razón que el electromagnetismo le permite despreciar las interacciones entre los fotones. No creo que sean imposibles , que parece ser la afirmación que te molesta; pero creo que son insignificantes.

La cuestión es que si descuida las autointeracciones de los gravitones, no obtendrá el límite clásico correcto. Pueden ser insignificantes, pero aparecen a nivel de árbol.
@ user1504 Supongo que tiene razón: los gravitones, con una densidad de energía distinta de cero, están "cargados" bajo la gravedad, por lo que la analogía del gluón es más apropiada. Sin embargo, también tuve la impresión de que el intercambio de un bosón entre cargas te da la 1 / r potencial de la gravedad clásica. Mi explicación manual es que para cualquier densidad de materia, además de los agujeros negros y posiblemente las estrellas de neutrones, la densidad de energía debida a la materia es mucho mayor que la densidad de energía debida al campo gravitacional en sí mismo, por lo que la autointeracción gravitacional no es importante. -- ese es el "límite clásico" como yo lo veo.
Es muy interesante pensar en la gravedad cuántica como una teoría débil, pero aún no perturbativa.
El comienzo del tercer párrafo parece contrastar dos cosas incomparables (o al menos incorrectamente comparadas). Uno es la relación entre la fuerza de la gravedad y la fuerza del electromagnetismo. El otro es la relación entre la fuerza de las interacciones materia-gravitón y la fuerza de las interacciones gravitón-gravitón. Claro, la gravedad puede ser 40 órdenes de magnitud más débil, pero los gravitones pueden tener interacciones mejoradas con los gravitones en comparación con otra materia... (No lo hacen, pero mi punto es que el párrafo parece hacer una comparación de manzanas con naranjas).
@Eric, estaba asumiendo que (a) la "carga" asociada con la gravitación es, en algún sentido ondulado a mano, la energía total de una partícula, y (b) los gravitones, como cuantos con energía ℏ ω , generalmente no están asociados con frecuencias lo suficientemente altas como para que sus energías totales sean comparables a cualquiera de las partículas masivas.
Esta es una respuesta muy perspicaz, y estoy de acuerdo en que, en la práctica, la dispersión de gravitones probablemente sea insignificante en la mayoría de las situaciones. Pero creo que el artículo de Wikipedia sigue siendo extremadamente engañoso a nivel conceptual, porque su declaración de que "los gravitones no interactúan entre sí" es simplemente incorrecta: claro, interactúan muy débilmente, pero interactúan .
Bueno, es una suposición o aproximación incorrecta que puedes ignorar los agujeros negros o las estrellas de neutrones. Tal vez los agujeros negros sean demasiado extraños para tratarlos, pero en LIGO se detectaron dos agujeros negros con 65 masas solares totales que producen 3 masas solares en radiación gravitatoria, alrededor del 5 %. No ignorable. Las estrellas de neutrones pueden producir algo menos que sabemos que existen. Cuando la radiación gravitacional es importante es cuando tienes campos muy fuertes. El hecho de que los gravitones puedan tener grandes longitudes de onda significa que interactúan con muchos campos de materia al mismo tiempo. No es fácil de calcular cuánticamente.
La importancia de las correcciones de orden superior no hace que una teoría no sea perturbadora, simplemente hace que converja lentamente. QCD no es perturbativo a escalas bajas porque su función beta tiene un signo negativo y, por lo tanto, el acoplamiento diverge allí ... de modo que "orden superior" no tiene ningún significado físico. QCD a una escala relativamente alta como METRO Z ≃ 91 GRAMO mi V , dónde α s ≃ 0.118 , es perturbativo con bastante éxito. Y fundamentalmente la pregunta aquí no es si el acoplamiento es pequeño, sino si la teoría es no abeliana, es decir, tiene auto-interacciones a nivel de árbol... cf. Teoría EW.
Pero, la teoría clásica de Maxwell tiene ondas electromagnéticas que no interactúan. La forma clásica de la teoría de Einstein tiene un campo gravitatorio que interactúa consigo mismo. La dispersión fotón-fotón en QED requiere alguna partícula mediadora. Una expansión de la acción de Hilbert tendrá vértices gravitón-gravitón.
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