Agujero negro extremo sin momento angular y sin carga eléctrica

Un agujero negro tendrá una temperatura que es función de la masa, el momento angular y la carga eléctrica. Para una masa fija, el momento angular y la carga eléctrica están acotados por la condición de extremalidad

METRO 2 − a 2 − q 2 > 0

Exactamente en el límite de extremalidad, tanto la entropía como la temperatura son cero.

Supongamos que creo un agujero negro con un frente de onda entrante esféricamente simétrico de radiación electromagnética en un estado cuántico puro (es decir, la matriz de densidad satisface la propiedad ρ 2 = ρ ). El frente de onda tiene una forma tal que toda la energía del paquete estará dentro del radio de Schwarzschild, que formará un horizonte de eventos.

Dado que el paquete de ondas es casi tan puro como es físicamente posible crearlo, la entropía cuántica (Von Neumann) es cero o casi cero. Pero la formación del agujero negro no crea ni destruye la entropía, por lo que el agujero negro también debe contener cero o casi cero entropía. Entonces, el agujero negro parece ser extremo (tiene temperatura cero), pero no tiene momento angular (se forma a partir de un frente de onda con polarización neta cero en toda la esfera) y no tiene carga (la radiación electromagnética es neutral).

Pregunta: ¿qué "cabello" tiene un agujero negro formado a partir de un estado tan puro, de modo que puede ser extremo y aún no tener momento angular o carga eléctrica (que son el cabello clásico que esperamos de la relatividad general clásica)?

Esta pregunta es una mutación de esta pregunta , pero mientras esa pregunta específica trata de ver qué estados de entrada del agujero negro crean estados de radiación de salida específicos (Hawking) que están lejos de ser térmicos desde un punto de vista estadístico, esta pregunta es específica sobre la extremalidad que es no relacionado con el momento angular y la carga

buena pregunta +1
No está claro por qué el agujero negro que creas en tu proceso no tiene temperatura. Además, los agujeros negros extremos tienen entropía, a diferencia de lo que dices en la pregunta.
Siva, las derivaciones existentes de la temperatura de Hawking de los agujeros negros de Kerr-Newman y Reissner-Nordström no están de acuerdo con su afirmación (que los agujeros negros extremos tienen entropía), ya que todos afirman que la temperatura disminuye a medida que se acercan al límite de la extremalidad. La razón por la que afirmo que el agujero negro tiene temperatura cero es porque la entropía inicial del agujero negro es cero o casi cero, por lo que la temperatura también debe ser cero. (al menos inicialmente, pero no está claro por qué o cómo el agujero negro recuperará suficiente entropía para que la temperatura coincida con el radio)
Afaik, la temperatura llega a cero cuando un agujero negro se acerca a la extrema, pero no la entropía (que es proporcional al área del horizonte, a la Bekenstein-Hawking). Si no, ¿qué sucede con la validez de la fórmula del área de Bek-Hawk para la entropía? La entropía a temperatura cero dependería de la cantidad de estados fundamentales (y creo que debería haber más de uno). Podría estar equivocado; Le agradecería si puede dar una referencia.
Siva, un estado puro tiene, por definición de entropía de Von Neumann, entropía cero. En teoría, el estado inicial de la radiación que colapsa a sí misma puede hacerse tan arbitrariamente cercano a un estado puro como sea físicamente posible. La energía se colapsa en un volumen más pequeño que su radio de Schwarzschild, por lo que debe formarse un agujero negro de área distinta de cero, que tiene una entropía casi nula. O la fórmula del área de Bekenstein-Hawking no se aplica aquí, o la entropía de Von Neumann es la expresión de entropía incorrecta para estados puros. Es tan simple como eso.
Hay sugerencias de que los microestados de un agujero negro se ven así ; al menos así es como yo personalmente visualizo la conjetura de las fuzzballs de Samir D. Mathur.
¡Esos grados de libertad holográficos se ven bastante esponjosos!
@lurscher sí, y siempre me recuerdan el hecho de que debería limpiar mi piso, maldita sea :-D
Tal vez esto también sea de interés. Explica que la diferencia entre estados puros y mixtos puede ser bastante pequeña y sutil. Explica cómo el estado final, que corresponde por unidad a un estado puro inicial de la materia que cae en un agujero negro, también puede ser puro debido a una corrección infinitesimalmente pequeña del estado de la relación térmica de Hawking que se mezcló.
Dilaton, esto considera que las diferencias estadísticas para la radiación de Hawking de un agujero negro con estados entrelazados son esencialmente indistinguibles del agujero negro térmico. Pero un estado puro inicial aún tendrá astronómicamente menos entropía que un estado térmico mixto, por lo que el agujero negro que se forma a partir de cada tipo de estado aún debe ser radicalmente diferente. Este es el punto de esta pregunta.

Respuestas (3)

Como se señaló en los comentarios, no es cierto que los agujeros negros extremos no tengan entropía. Tienen una entropía dada por el área del horizonte de eventos (al menos en teorías simples como la gravedad de Einstein; de lo contrario, use la entropía de Wald o sus generalizaciones).

La conversión de un estado puro inicial en un estado térmico final que mencionaste en uno de tus comentarios es el famoso problema de pérdida de información.

Lo más probable es que el problema de la pérdida de información se resuelva de la misma manera que se resuelve en los sistemas de materia condensada: la información se pierde a efectos prácticos, pero no en principio.

A modo de comparación, imagina que brillas con un rayo láser puro en tu mano. Así que el estado inicial es tu mano y el rayo láser. Para simplificar, déjame poner tu mano a temperatura cero y asumir que también es un estado puro inicialmente. El estado final será un estado aproximadamente térmico, es decir, su mano a una temperatura finita, que luego irradiará aproximadamente radiación térmica. Entonces, como en el caso del agujero negro, tiene un problema de pérdida de información: una conversión de un estado inicial puro en un estado final térmico.

El problema de la pérdida de información se resuelve si coloca detectores alrededor de su mano y mide la radiación saliente con una precisión arbitraria y durante un tiempo arbitrario. Encontrará que el espectro no es exactamente térmico y que las desviaciones de la termalidad le permiten, en principio, reconstruir el estado inicial.

Si no cree que los agujeros negros son profundamente diferentes a este respecto, también en los agujeros negros la información debería perderse solo con fines prácticos, pero no en principio. Entonces, al observar la radiación "Hawking" saliente, debería poder reconstruir el estado inicial. (Pongo "Hawking" entre comillas ya que la verdadera radiación de Hawking es exactamente térmica).

La entropía del agujero negro (extrema o no) surge entonces porque hay muchos microestados diferentes que corresponden al mismo macroestado.

Estás repitiendo la ley de área-entropía como si fuera una especie de axioma. ¿Qué razón tengo para creer que los microestados disponibles crecen con la carga, aparte de mantener intacta la relación área-entropía? En mecánica cuántica, la entropía de Von Neumann crece con una decoherencia que produce estados mixtos efectivos. Los estados puros tienen entropía cero. Si ve la definición de entropía de Wald, se define de tal manera que se cumple precisamente la ley de entropía del área. Dado que la entropía de Wald no tiene ninguna otra motivación, me parece insatisfactorio suponer que funcionará solo porque los microestados 'fibrosos'
Además, no me siento incómodo con la forma en que extrapola que esto es lo mismo que el problema tradicional de pérdida de información. Por un lado, en ese problema, te estás preguntando qué sucede con la materia de entropía distinta de cero cuando cae en el agujero negro, y cómo aumenta el área. Esto es sutilmente diferente, nos preguntamos qué sucede cuando agrego materia-energía de entropía casi nula. Ni tú ni yo tenemos ninguna razón de peso para suponer que un montón de luz coherente hacia el auto-colapso se decoherirá en la cantidad adecuada para satisfacer los dioses de la ley de la entropía del área.
Lo haré -1 pero estoy abierto a revertirlo si aborda las deficiencias de esta respuesta que estoy destacando
La forma en que expresé el problema de la pérdida de información es como una conversión de un estado puro inicial en un estado mixto final, lo que está en desacuerdo con la unitaridad. Parece que esta es exactamente la situación que le interesaba, ¿no es así?
Con respecto a la ley del área en la gravedad de Einstein: no necesita asumir "microestados fibrosos" para mostrar que los agujeros negros tienen entropía, los necesita solo si desea una comprensión microscópica de la entropía del agujero negro. Si está satisfecho con una descripción macroscópica de la entropía del agujero negro, las cuatro leyes de la mecánica del agujero negro, que pueden probarse en la gravedad de Einstein dadas algunas suposiciones naturales, son suficientes para mostrar que la entropía es proporcional al área, y la derivación de Hawking corrige la proporcionalidad. factor a 1/4 (en unidades de Planck).
Tal vez su confusión sea la siguiente: ¿está afirmando que comenzando con un microestado dado, el macroestado final que observa debe tener una entropía cero? Esto sería como considerar el microestado correspondiente a todas las coordenadas y momentos de un gas ideal y afirmar que el macroestado asociado tiene entropía cero, ya que se conoce con precisión el microestado. Pero hay muchos otros microestados que conducen al mismo macroestado. Por supuesto, si tiene información arbitrariamente precisa, la entropía siempre es cero, pero en una descripción de grano grueso no lo es.
Daniel, con respecto a tu primer comentario: la formulación tradicional implica lanzar un objeto de estado mixto (un objeto con entropía) en un agujero negro y luego preguntarse dónde están los grados de libertad que describen el microestado original tal que la unitaridad puede sostener. Por otro lado, estamos considerando arrojar un objeto puro de entropía cero a un agujero negro (o más sucintamente, formar un agujero negro con él) y considerar cómo el agujero negro puede tener un aumento de área distinto de cero si no hubo entropía añadida. Insisto en que te estás perdiendo el hecho de que un estado puro tiene entropía cero a todos los efectos.
Daniel Grumiller, lo que dices sería cierto si estuviéramos considerando un conjunto mecánico estadístico clásico de partículas, pero me refiero a un estado inicial hecho de un estado puro (cuántico), donde ρ 2 = ρ , si calcula la entropía de Von Neumann para tales estados, será cero, macroscópicamente o de otra manera
Lo mismo es cierto para el ejemplo con el rayo láser y la mano que di. El microestado puro tiene entropía cero; el punto es que hay muchos otros microestados que conducen al mismo macroestado (definido por la masa, el momento angular y las cargas del agujero negro o en el ejemplo de la mano/láser por la temperatura de la mano). Si mi punto aún no está claro para usted, considere contactarme en privado, para que no tengamos que enviar spam a la sección de comentarios.

Dado que queremos que su densidad de energía resida estrictamente dentro del radio de Schwarzschild, la pregunta se reduce a "¿podemos construir estados puros de fotones arbitrariamente localizados"?

Esta referencia sugiere que la construcción de un estado de fotón espacialmente localizado mediante la aplicación de un factor de conformación de espacio de momento:

| ϕ ⟩ = ∑ λ ∫ d 3 k ( 2 π ) 3 F λ ( k ) a λ † ( k ) | 0 ⟩
da como resultado un paquete de ondas de espacio de configuración que no puede tener soporte compacto.

Esto sugiere que, incluso si se formara un horizonte, habría algún componente residual de la función de onda del fotón original fuera del horizonte.

Creo que esto solo responde parcialmente a su pregunta, ya que sugiere que tal vez la dirección en la que mirar es: ¿cuál es la densidad de energía máxima que se puede construir utilizando estos estados de fotones espacialmente localizados?

Aquí hay un enlace a la misma referencia en la preimpresión arXiv.

El debate que parece estar ocurriendo en este momento es qué significa que ' ... la formación del agujero negro no crea ni destruye entropía, por lo que el agujero negro también debe contener cero o casi cero entropía. Esto es correcto, por supuesto, excepto que el material que observamos con entropía cero o casi cero es 'condensado de Bose-Einstein' (BEC) y BEC aporta propiedades al horizonte de eventos (como la no compresibilidad), y de hecho al proceso de colapso gravitacional, que no se han tenido en cuenta previamente en la teoría del agujero negro o que aún no se han abordado.

El artículo seminal de Pawel O. Mazur y Emil Mottola ha tratado de abordar esto, pero sus resultados son algo controvertidos. [Estrellas de condensación gravitacional: una alternativa a los agujeros negros] Descubrieron que cuando una estrella colapsa, la materia que cae pierde su entropía y se convierte en condensado de Bose-Einstein (BEC), lo que impone restricciones sobre lo que puede y no puede suceder en el horizonte uniforme. Algunas de estas restricciones excluyen las condiciones necesarias para la formación de los agujeros negros tradicionales (como la formación de una singularidad, una curvatura infinita del espacio-tiempo, etc.). Su objeto, aunque no es exactamente un 'agujero negro', se verá, actuará y se sentirá muy similar (se dice), sino que será una estrella condensada en el vacío gravitatorio con un horizonte de eventos (que consiste en BEC), pero sin singularidad. En realidad, el interior se describe como un segmento del espacio de De Sitter.

Esto resuelve la paradoja de la información del agujero negro de Hawking porque en lugar de que la materia que cae se transforme en estados cuánticos puros completamente independientes de la radiación de Hawking que destruye la información sobre el estado cuántico original, se sugiere que, en cambio, lo que sucede es que toda la materia que cae (protones, neutrones, electrones, etc...) se transforma en cambio en un estado cuántico conocido como “superátomo” (coherencia). No se pierde información ya que la Radiación de Hawking es producto de esta transformación, no independiente de ella.

El atractivo de esta teoría es que proporciona una comprensión mucho más clara del comportamiento en el límite del horizonte de eventos y resuelve muchos problemas de estabilidad. Algunas de sus consecuencias también son comprobables [radiación de Hawking en un condensado de Bose-Einstein (BEC) de dos componentes]. EDUCACIÓN FÍSICA. Larré y N. Pavloff]. Además, esta teoría resuelve la 'paradoja de la información del agujero negro' de Hawking al establecer la base para la estabilidad termodinámica. Se teoriza que Gravastar tiene cantidades muy bajas de entropía, en contraste con los agujeros negros que aparentemente tienen mil millones de veces más entropía que la estrella moribunda que lo formó.

Esta teoría, tal como se planteó originalmente, tenía problemas de visión, pero Matt Visser y David Wiltshire pudieron resolverlos planteando una ligera variación [Gravastars estables: ¿una alternativa a los agujeros negros?] que también proporciona una explicación alternativa para los estallidos de rayos gamma. . Incluso con todo esto, hay críticas. El problema que aún queda es sobre la creación de un Gravastar; ¿Es una estrella que colapsa capaz de arrojar suficiente entropía al implosionar para causar un cambio en el estado cuántico a 'superátomo'? En caso afirmativo, Gravastars y Black-holes parecerían iguales en la observación y producirían firmas similares. (En realidad, cuestiono esto ya que los BEC exhiben la capacidad de reducir significativamente la velocidad de la luz. La única pregunta que he hecho es si esto es completamente cierto o no ".¿Son idénticos los agujeros negros y las Gravastars desde el punto de vista de la observación? Nadie ha respondido todavía.)

Con respecto a su pregunta sobre el 'cabello', si esta teoría se mantiene, ¿puede un cuerpo condensado tan frío, un superátomo, tener un momento angular o una carga eléctrica? De hecho, Gravastar está muy cerca de las ideas de Kerr como un Agujero Negro giratorio, pero resuelve el 'problema del cabello' al postular que el superátomo modularía las fluctuaciones cuánticas (¿híbrido Kerr/Hairless?). ¿Puede haber campos magnéticos en el espacio de De Sitter? Pawel Jan Morawiec dice '¡Sí, no hay problema!'. Argumenta que en el modelo Gravastar, el campo magnético que no desaparece podría estar presente en el espacio de De Sitter (al estudiar los campos de Dirac sin masa como un ejemplo de un campo de materia en el espacio-tiempo de De Sitter en la vecindad de un horizonte de eventos), esto postuló estar relacionado con el efecto Josephson [Aspectos físicos y geométricos del interior del asiento de un Gravastar].

Es una teoría fascinante, pero probablemente tendremos que esperar a que el jurado intervenga...

Ver también:

[Hitos cosmológicos y Gravastars: temas en relatividad general, Céline Cattën (supervisada por Matt Visser)]

[Dispersión de átomos en un condensado de Bose-Einstein, Uffe V. Poulsen, Klaus Molmer] - donde un paquete de ondas atómicas aparentemente deja el condensado antes de que llegue

Agujero negro extremo sin momento angular y sin carga eléctrica
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v