¿Es posible que QM sea solo GR?

Me gustaría agregar un poco a la respuesta de Lubos:

Primero un apunte histórico: esto es lo que propuso Einstein como forma de entender la mecánica cuántica en 1919 o por ahí, en el artículo "¿juegan un papel los campos gravitatorios en la composición de las partículas elementales?" Einstein era de la opinión de que una teoría clásica lo suficientemente complicada, como la relatividad general, haría que las ondas continuas colapsaran en partículas de tamaño estándar similares a los solitones y que estas partículas, según él, podrían golpear a lo largo de la onda de tal manera que reprodujeran la mecánica cuántica. .

Esta idea reaparece varias veces en la literatura, pero demostrablemente no funciona. Una teoría de campo, como GR, es una teoría clásica y, por lo tanto, son variables ocultas locales (las variables ni siquiera están ocultas en este caso). Esto está descartado por el teorema de Bell --- las correlaciones en la mecánica cuántica no permiten que los campos locales transporten los datos que determinan el resultado experimental, no sin conspiración (superdeterminismo) o ecuaciones no locales (cambios más rápidos que la luz en las variables). Ninguno de los dos funciona en una teoría de campo directa como GR.

En segundo lugar, GR no se entiende tan mal como todo eso, aunque no se entiende tan bien como uno quisiera, principalmente porque los métodos numéricos están en su infancia, y la intuición de uno debe venir laboriosamente de analizar soluciones exactas cuando están disponibles. El ejemplo que di de partículas que oscilan dentro y fuera de un agujero negro extremo no es realmente nuevo (no me den demasiado crédito), lo nuevo es la interpretación holográfica , es decir, que la salida es una salida ordinaria. evento en este universo. Las oscilaciones de partículas dentro y fuera de un agujero negro casi extremo se apreciaron en la década de 1960, pero cada oscilación te lleva a una rama desconectada clásicamente, porque cruzar un horizonte requiere una cantidad infinita de tiempo t. Esto no es posible mecánicamente cuánticamente, ya que esta cosa desconectada máximamente extendida no es compatible con la unitaridad.

Lo bueno de la solución de entrada y salida para geodésicas en el extremo Reissner Nordstrom es que si reemplaza la partícula de prueba con un pequeño agujero negro cargado, puede hacer que no sea relativista .oscilaciones si ambos agujeros negros están cerca del extremo. El campo externo de los dos agujeros negros no tiene una fusión completa, el pequeño agujero negro, ahora no considerado como una partícula de prueba, sino como una solución a GR propiamente dicho, simplemente se difumina en el horizonte y luego rebota. No calculé esto en detalle todavía, pero se puede resolver completamente con un análisis en la línea de Atiyah y Hitchin en su famoso artículo sobre la dispersión lenta de solitones (el espacio de Atiyah Hitchin), excepto que aquí, a diferencia del otro caso, yo No soy optimista de que habrá una solución geométrica simple, sino que uno tiene que morder la bala y rastrear el comportamiento de rebote en la solución, ya sea mediante integración numérica o resolviendo la geometría del espacio de fase casi estática de los dos agujeros negros extremos.

Causalidades y CTC's

La idea básica que está dando es que quizás las variables ocultas más las curvas cerradas similares al tiempo pueden reproducir violaciones de la desigualdad de Bell. Daré algunas oraciones sobre por qué esto es extremadamente improbable.

La mecánica cuántica tiene funciones de onda entrelazadas. Lo que esto significa es que la función de onda para k partículas está en un espacio de 3k dimensiones, no en un espacio de 3 dimensiones. El crecimiento de las dimensiones significa que la mecánica cuántica tiene un impacto computacional más fuerte que la mecánica clásica, y no se puede simular la mecánica cuántica de k-partículas con menos de una cantidad exponencial de información clásica. Por eso la computación cuántica funciona en mecánica cuántica pura.

Entonces, la estructura de la mecánica cuántica es exponencialmente grande y tiene entrelazamientos que violan la desigualdad de Bell. Si desea reproducir esto a partir de algo como GR, necesita una gran no localidad y alguna forma de reproducir la no localidad.

Entonces, si tiene un par de electrones que se unen a un átomo (de modo que sus giros no se alinean), y luego elimina el núcleo y realiza mediciones de Bell en los dos electrones salientes, necesita reproducir las correlaciones no locales de CTC en GR. Esto significa que el electrón necesita tener "dentro" de CTC que retrocedan en el tiempo y alteren mágicamente los atributos del otro electrón. Esto solo se volvió necesario una vez que los pusiste juntos en un átomo y dejaste que los fotones irradien, y durante este proceso los dos electrones puntuales no necesariamente se acercaron entre sí (suponiendo que sean clásicos y se describan en el espacio). ¿Cómo los correlaciona la ayuda de CTC?

Para que esto funcione, tendría que retroceder en el tiempo hasta donde se crearon los dos electrones a partir del campo de inflatón y correlacionarlos en ese momento. Este tipo de descripción de ida y vuelta en el tiempo es totalmente conspirativa y muy poco convincente. Tampoco hay ni una pizca de indicio de que esto reproducirá algo como QM, simplemente no se descarta, porque está postulando pequeños caminos internos de retroceso en el tiempo en todos los electrones, algo de lo que no tenemos evidencia.

No hay CTC reales en soluciones exteriores físicas de GR. Los CTC en la interpretación que di de las oscilaciones dentro y fuera de los agujeros negros extremos no son físicos: solo se cierran en el tiempo debido a lo incorrecto de la imagen clásica del horizonte.

Los CTC en el interior de una solución de Kerr solo pueden ocurrir cuando gira alrededor de la singularidad del anillo, y luego debería ser posible desenvolver el interior para que tenga una descripción puramente causal, simplemente al incluir el número de vuelta de su camino alrededor el anillo. No conozco el interior de Kerr lo suficiente como para ver cómo hacer esto, y esto debe funcionar en cualquier número de dimensiones, no solo en 4, así que dudo en decir que es lo que sucede, pero debe haber una reconciliación de causalidad y Interior de Kerr, porque puede establecer campos en el horizonte de Kerr y dejar que atraviesen el interior, y la ecuación de evolución no debería tener restricciones adicionales, como las que provienen de los CTC.

Con todo, la forma de las dos teorías, GR y QM, es completamente diferente, las descripciones son de una complejidad computacional diferente y la noción de causalidad es totalmente diferente en los dos esquemas, por lo que es inverosímil en el más alto grado que GR puede explicar QM.

Es más, hoy tenemos una buena versión cuántica de GR, la teoría de cuerdas, que subsume y amplía la teoría clásica, por lo que es un error pretender que este progreso no existe, y trabajar como si estuviéramos en 1926. Dentro de la teoría de cuerdas, brinda una explicación completa de todos los efectos GR en fondos planos y AdS en principio, desde una teoría cuántica unitaria ordinaria. Este GR cuántico significa que sabemos cómo se reconcilian GR y QM (en perturbaciones de fondos planos y AdS), y el límite clásico en el que se reproduce GR simplemente no es cuántico, es una teoría de campo clásica ordinaria.

No, no es posible. Es imposible en el mismo sentido en que es imposible que un camión sea solo una zanahoria. Esas son teorías completamente diferentes que abordan cuestiones totalmente diferentes sobre la naturaleza. La mecánica cuántica es un marco que aborda de una nueva manera cómo se representan los observables, cómo describimos el conjunto de estados posibles en los que puede encontrarse un sistema físico y cómo se pueden extraer del formalismo matemático las predicciones sobre las futuras mediciones de los observables. .

La mecánica cuántica no dice nada específico sobre el hamiltoniano real: el número de grados de libertad y la ley por la cual evolucionan.

La relatividad general es algo completamente diferente. No dice nada sobre el marco lógico de la física; por lo general, nos referimos a la teoría general clásica (=no cuántica) de la relatividad con el término "relatividad general", pero sí dice lo que se necesita sobre las leyes reales que describen la evolución del tiempo, el equivalente de un hamiltoniano.

Una teoría clásica no puede ser cuántica porque viola los postulados de la mecánica cuántica. O, si se necesitan más contradicciones con raíces experimentales, una teoría clásica implica que las desigualdades de Bell y leyes similares siempre se cumplen, mientras que la mecánica cuántica las viola rutinariamente.

La mecánica cuántica "puede ser" relatividad general si se combina con los principios de la relatividad general. Sin embargo, debe hacerse de una manera no obvia y la teoría de cuerdas/M es la única forma matemáticamente consistente conocida de fusionar los principios de la mecánica cuántica con los de la relatividad general. Pero una vez más, incluso en la teoría de cuerdas/M, los postulados de QM son percepciones completamente diferentes de las percepciones de GR.

Algunas observaciones sobre la taxonomía y la historia de tales afirmaciones.

"QM es solo GR" es un subconjunto de "QM es solo una teoría clásica".

Los intentos de derivar QM de GR se pueden dividir en aquellos que piensan que tienen una laguna en el teorema de Bell y aquellos que ni siquiera notan el problema.

Einstein es el físico original que quería obtener QM de GR. Quería obtener la cuantificación de los valores permitidos para los observables a través de condiciones de contorno especiales. Esto fue antes del teorema de Bell y es el abuelo de todas las ideas QM-from-GR que no abordan el teorema de Bell. Sachs y McCorkle entran en esta categoría.

Luego tenemos a las personas que reconocen la existencia del teorema de Bell pero buscan una escapatoria. El último trabajo de Gerard 't Hooft, discutido recientemente en PSE, entra en esta categoría.

No intentaré una taxonomía adecuada de lagunas. Pero para esta discusión, la idea unificadora tiene que ser que QM se derivará de distribuciones de probabilidad clásicas sobre estados y/o historias en una teoría "clásica" subyacente (realista, objetiva). Esto es lo que dice el teorema de Bell que es imposible, al menos si la teoría subyacente es local, y hay otros teoremas que plantean más problemas para el realismo.

Para esta discusión, haría una distinción taxonómica adicional entre buscar una escapatoria de la existencia de CTC en la teoría subyacente y buscar una escapatoria de alguna otra manera. Por ejemplo, 't Hooft no habla de CTC como parte de su teoría, habla de condiciones iniciales cósmicas.

Esta es la escapatoria del "superdeterminismo" y no debería funcionar en el siguiente sentido: puede ser posible crear distribuciones de probabilidad sobre historias en la teoría subyacente, de modo que los resultados esperados de los experimentos de tipo EPR coincidan con QM; pero solo haciendo trampa, ajustando la elección de historias y la elección de distribuciones para que coincidan con las predicciones de QM, de una manera completamente artificial.

Que yo sepa, la "laguna de CTC" o la "laguna del bucle de tiempo" nunca se ha discutido de manera coherente, ni se ha defendido de manera coherente en los términos que acabo de describir, es decir, que QM debe obtenerse a partir de distribuciones de probabilidad sobre espacios-tiempos con CTC en ellos. Mark Hadley ha escrito varios artículos sobre la obtención de QM de CTC en GR, pero lo aborda a través de la "lógica cuántica". Es decir, intenta mostrar que las proposiciones sobre contrafactuales en un espacio-tiempo CTC tendrían una propiedad "complementaria" o "no distributiva".

Entonces, la cuestión de si las distribuciones de probabilidad clásicas sobre el espacio-tiempo con CTC tendrían que ajustarse como en el caso "superdeterminista", para producir QM, nunca se ha examinado. Agregaría que este problema también es relevante para cualquier intento de obtener QM de una teoría retrocausal subyacente, por ejemplo, una versión modificada de la teoría de Wheeler-Feynman. Es posible que dichas teorías no tengan CTC en el sentido de GR, pero contendrán bucles causales (posiblemente localmente estocásticos en lugar de localmente deterministas) resultantes de la combinación de cadenas de influencia causales y retrocausales.

Lo más parecido a un estudio de este tipo se encuentra en un artículo muy reciente de Wood y Spekkens , que emplea métodos simples de inferencia causal para mostrar la necesidad de ajustes en varios modelos de QM. Consideran el superdeterminismo y también la retrocausalidad, y muestran que una forma de retrocausalidad también requiere un ajuste fino; pero solo consideran la retrocausalidad sin bucles temporales. Entonces, alguien debe comenzar a buscar distribuciones de probabilidad clásicas sobre familias de gráficos causales que contienen ciclos , para abordar la "laguna de CTC" general.