¿Los fotones dentro de los medios son masivos? En caso afirmativo, ¿por qué no hay efecto Meissner?

Supongamos que la luz, es decir , una superposición cuántica de fotones libres y estados de materia excitados, viaja en un medio con índice de refracción$n$. Entonces, en principio, podemos impulsar a un marco de inercia que está en reposo en relación con la superposición que viaja en el medio: vemos una región estacionaria de excitación mientras viajamos junto al vidrio, y este último pasa velozmente a una velocidad$c/n$en relación con nuestro nuevo marco inercial. Entonces, por definición, la masa en reposo de la superposición es la energía de esta perturbación dividida por$c^2$, un número distinto de cero. Razonando de esta manera, calculo en esta respuesta aquí la siguiente masa en reposo para la cuasipartícula fotón/materia:

dónde$E$es la energía total de la perturbación medida desde el marco en reposo en relación con el medio y$n$el índice de refracción Para superposiciones de cristales ($n=1.5;\;\lambda = 500{\rm nm}$) la cuasipartícula tiene una masa en reposo de aproximadamente 3,6 millonésimas de la masa de un electrón.

¿Por qué esto no conduce a un efecto Meissner/screening? En su mayoría, me remito a alguien más brillante que yo, pero creo que puedo comenzar a dar el comienzo de una respuesta. Un fotón fundamental con una masa en reposo cumple una ecuación covariante de Lorentz , como la ecuación de Proca o Klein Gordon y, por lo tanto, obtenemos la característica caída exponencial de Yukawa con la distancia en cualquier potencial EM, ya sea estático o retardado. Pero aquí tenemos un medio, no tenemos una partícula fundamental sino más bien una superposición, por lo que esperamos que cualquier ecuación que modele el medio simplemente como un índice de refracción no seaCovariante de Lorentz: en el cuadro en el que el medio está en reposo, tenemos un índice de refracción (generalmente) isotrópico: cuando aumentamos a un cuadro en el que una superposición particular de fotón / estado de materia está en reposo, nuestro índice de refracción es altamente anisotrópico, siendo$n$en una dirección ortogonal al movimiento e infinita (ya que el pulso se detiene) en una dirección a lo largo del movimiento. Experimentalmente, las ecuaciones de propagación de esta superposición son las ecuaciones de Maxwell con$c$reemplazado por$c/n$(a través de la correspondiente alteración de las constantes eléctricas/magnéticas) en el marco en reposo relativo al medio y no una ecuación de Proca covariante.

Primero, gracias a todos los que proporcionaron respuestas e ideas arriba. Realmente ayudaron a aclarar mucho las cosas. Creo que he llegado a una respuesta plausible a continuación.

Si uno quiere considerar un "cuasi-fotón", entonces el medio (que consta de iones, electrones localizados, etc.) debe tratarse como parte del vacío sobre el que construye su teoría de campo. Sin embargo, este medio (o "cuasi-vacío") no es invariante de Lorentz porque, por ejemplo, si aumenta su medio a un marco diferente, su densidad cambia y, por lo tanto,$n$cambios. Por lo tanto, está condenado a terminar con una teoría de campo para cuasi-fotones que no es invariante de Lorentz. En tal teoría de campo no relativista, viajar con velocidad$v<c$no significa necesariamente que la partícula correspondiente sea masiva o, en términos de materia condensada, con huecos. De hecho, uno tiene todo tipo de excitaciones con dispersión lineal sin espacios pero con una velocidad menor que$c$. Phonon es un gran ejemplo. Creo que @Rococo fue el primero en darse cuenta de esto en esta publicación. En este sentido, la relatividad NO se aplica a las cuasipartículas, ¡incluido el cuasifotón!

Por otro lado, supongamos que un fotón viaja en un medio con$n=1.5$fueran masivos, entonces esta masa es del orden de su propia energía, que corresponde a una longitud de proyección de su propia longitud de onda: ¡una onda de luz no podría propagarse ni siquiera por una longitud de onda! Esto está en gran contradicción con el nombre "medio". Me gustaría agradecer a @ WetSavannaAnimal, también conocido como Rod Vance, por hacer primero un cálculo similar.

Dado que los fotones en el medio no tienen masa (despreciando los efectos de pantalla), no hay efecto Meissner.

De acuerdo, tuve todo tipo de pensamientos complicados sobre esto, pero creo que en realidad es muy simple: el fotón en un medio no tiene una masa efectiva y, por lo tanto, la ecuación de Rod Vance es incorrecta.

Llámelo prueba por contradicción: una masa distinta de cero para un fotón en un medio significaría que hay una energía distinta de cero que un fotón debe tener para propagarse en ese medio, pero para un dieléctrico ideal, este no es el caso. De hecho, como señaló Lubos en la discusión original sobre esto, la energía de un fotón no cambia al ingresar a un medio, por lo que uno puede enviar fotones de energía arbitrariamente baja y hacer que se propaguen. Entonces no puede haber una masa fotónica. La relación de dispersión en el dieléctrico debe ser perfectamente lineal, simplemente escalada por el índice de refracción lejos de la dispersión en el espacio libre. Aunque el contexto es bastante diferente, en espíritu esto es muy parecido a las cuasipartículas de cono de Dirac "sin masa" en el grafeno que se propagan a una velocidad dependiente del material más lenta que$c$.

Aparentemente, la respuesta a si un fotón gana masa en los medios es "no", porque un fotón masivo para v = 2/3 c conduciría a una longitud de proyección de Yukawa de 1$\mu m$.

Otra idea que se me ocurrió es que los medios no generan masa para el fotón, sino que cambian directamente la métrica de (1,1,1,c) a (1,1,1,v). De esta manera, un fotón permanece sin masa y no hay efecto Meissner.

Pero aún faltan detalles...