En un intento de evadir el Teorema de Goldstone, se argumenta en el artículo de Gilbert, Klein y Lee que en un campo no relativista existe una dirección preferida que puede usarse para evadir el Teorema de Goldstone. Tal dirección preferida existe en algunos sistemas de materia condensada como un ferromagneto. Existe una dirección preferida externa dada por el campo aplicado externamente.
Mi pregunta es sobre la definición de teoría de campo no relativista en física de la materia condensada. ¿Los campos no relativistas significan uno que tiene una dirección preferida y, por lo tanto, no es invariante de Lorentz? Esta definición no es la misma que aquella en la que la velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz, que es la definición habitual de límite no relativista.
Referencias: http://prl.aps.org/abstract/PRL/v12/i25/p713_1
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v12/i10/p266_1
No debe preocuparse demasiado por estos papeles. La forma de evadir el teorema de Goldstone es el mecanismo de Higgs, que analiza la transformación de calibre local y la invariancia de la teoría. Esto se puede hacer tanto en formalismo relativista como no relativista (donde se llama mecanismo de Anderson-Higgs).
Más detalles, incluso discutiendo el artículo de Gilbert y la contribución de Anderson también, en el documento del Comité Nobel del Premio Nobel de 2013 .
En particular, los dos últimos párrafos de la página 7 discuten los dos documentos a los que se refiere:
Las ideas de Anderson no fueron muy seguidas por los físicos de partículas, quienes en cambio intentaron fortalecer aún más el teorema de Goldstone. Sin embargo, en un artículo [ referencia ] de marzo de 1964, Abraham Klein y Benjamin W. Lee, inspirados por el comentario de Anderson, abordaron la cuestión de si sería posible eludir el teorema de Goldstone en una teoría relativistamente invariante. Establecieron una versión no relativista de los argumentos de Goldstone, Abdus Salam y Weinberg. Luego lo siguieron y argumentaron que también en este caso debería haber un modo escalar sin masa. Finalmente mostraron la falla en el argumento y afirmaron que el mismo sería válido en una teoría relativista.
Sus argumentos fueron inmediatamente criticados por Walter Gilbert (Premio Nobel de química, 1980) [ referencia ]. Demostró que a los argumentos de Klein y Lee se les podía dar una forma aparentemente relativista introduciendo un vector constante . Luego podría mostrar cómo los términos pueden cancelarse entre sí, lo que conduce a la ausencia de un polo sin masa. En el caso relativista, solo hay un vector disponible, el impulso, , y la cancelación no puede ocurrir. Esta fue la situación hasta el verano de 1964, cuando finalmente se produjo el gran avance.
Luego, la siguiente sección analiza la aparición de los documentos de Higgs y Englert & Brout, y analiza cómo evadir el teorema de Goldstone.
Miguel
Omkar