¿Los agujeros negros son materia muy densa o están vacíos?

La frase agujero negro tiende a usarse sin especificar exactamente lo que significa, y definir exactamente lo que quiere decir es importante para responder a su pregunta.

El agujero negro arquetípico es un objeto matemático descubierto por Karl Schwarzschild en 1915: la métrica de Schwarzschild . Lo curioso de este objeto es que no contiene materia. Técnicamente es una solución de vacío a las ecuaciones de Einstein. Hay un parámetro en la métrica de Schwarzschild que parece una masa, pero en realidad es la masa ADM, es decir, es una masa asociada con la geometría general. Sospecho que esto es a lo que te refieres en tu segundo párrafo.

El otro hecho importante que debe saber sobre la métrica de Schwarzschild es que es independiente del tiempo, es decir, describe un objeto que no cambia con el tiempo y, por lo tanto, debe haber existido durante un tiempo infinito en el pasado y continuar existiendo durante un tiempo infinito. en el futuro. Teniendo en cuenta todo esto, se le perdonará que se pregunte por qué nos molestamos con un objeto tan obviamente poco realista. La respuesta es que esperamos que la métrica de Schwarzschild sea una buena aproximación a un agujero negro real, es decir, una estrella que colapsa formará rápidamente algo que en la práctica es indistinguible de un agujero negro de Schwarzschild; en realidad, formaría un agujero negro de Kerr ya que todo las estrellas (probablemente) giran.

Para describir el colapso de una estrella real, necesita una métrica diferente. Esto resulta diabólicamente complicado, aunque existe un modelo simplificado llamado métrica de Oppenheimer-Snyder . Aunque la métrica del sistema operativo está simplificada de manera poco realista, esperamos que describa las características principales de la formación de agujeros negros y, para nuestros propósitos, los dos puntos clave son:

1. la singularidad toma un tiempo infinito de coordenadas para formarse

2. la métrica del sistema operativo no puede describir lo que sucede en la singularidad

Respecto al punto (1): el tiempo es una cosa complicada en relatividad. Alguien que observa el colapso desde una distancia segura experimenta un tiempo diferente al de alguien en la superficie de la estrella que se derrumba y cae con ella. Para el observador externo, el colapso se ralentiza a medida que se acerca a la formación de un agujero negro y el agujero negro nunca se forma. Es decir, se necesita un tiempo infinito para formar el agujero negro.

Este no es el caso de un observador que cae con la estrella. Ven la forma de singularidad en un tiempo finito (¡corto!), pero... la métrica de Oppenheimer-Snyder se vuelve singular en la singularidad, y eso significa que no puede describir lo que sucede allí. Así que no podemos decir qué le sucede a la materia en el centro del agujero negro. Esto no es solo porque la métrica del sistema operativo es un modelo simplificado, esperamos que incluso la descripción más sofisticada de un colapso tenga el mismo problema. El punto central de una singularidad es que nuestras ecuaciones se vuelven singulares allí y no pueden describir lo que sucede.

Todo esto significa que no hay respuesta a su pregunta, pero espero haberle dado una mejor idea de la física involucrada. En particular, la materia no deja de existir misteriosamente de alguna manera mágica cuando se forma un agujero negro.

Para los no expertos, vale la pena mencionar la interpretación 'newtoniana' más simple de un agujero negro. Dado el hecho de que la mayoría de los teóricos creen que la Teoría General de la Relatividad (GR) es en realidad inaplicable en la vecindad de la singularidad de un agujero negro, ese punto de vista tampoco es necesariamente desfavorable. (Este punto parece recibir algunas críticas; consulte también mis comentarios a continuación para comprender por qué digo esto. Hay dos problemas relacionados allí: 1) El BH es, en primer lugar, un objeto astrofísico que se ha conjeturado que existe en base a en GR pero no es idéntico a una solución singular particular de GR 2) Uno puede debatir sobre dónde comienza un BH, por ejemplo, en el horizonte de sucesos y, por lo tanto, qué tan grande es. En la vecindad de un BH el espacio-tiempo es considerablemente curvo, esto afecta el significado de la distancia.)

Ya mucho antes de Schwarzschild (John Michell 1783) se hablaba de las 'estrellas oscuras'. Estos son objetos cuya concentración de masa es tan grande que su velocidad de escape excede la de la luz (John Michell asumió que la luz estaba compuesta de corpúsculos como propuso Newton, una idea que luego se desestimó temporalmente).

Imagina arrojar una partícula tan ligera a la tierra. Si su velocidad es pequeña, volverá a caer al suelo. Sin embargo, si excede la velocidad de escape, nunca regresará. La velocidad necesaria depende de la masa de la tierra, si la fuerza de atracción viene dada por la Ley de Gravedad Universal de Newton, pero también del radio de la tierra ya que define tu distancia desde el centro de gravedad de la tierra.

Esta consideración conduce a un 'radio crítico', por debajo del cual la luz no puede salir de una distribución de masa esférica dada.$M$si tiene la velocidad finita$c$. Este radio es$r = 2(GM/c^2)$y de acuerdo con el radio crítico de la métrica de Schwarzschild.

En esta imagen, su pregunta sobre la densidad de un agujero negro se responde simplemente con$\rho=M/V=M/(4/3\pi r^3)$con$r$el radio crítico dado anteriormente. Esta es la densidad media de una distribución de masa esférica de la que la luz no puede escapar.

Además, el término 'agujero negro' fue introducido por John Archibald Wheeler después de que David Finkelstein reconociera que la métrica de Schwarzschild tenía esta propiedad de las estrellas oscuras.

Ni GR ni esta imagen newtoniana describen lo que sucede dentro de un agujero negro. Pero, con base en tales consideraciones, los físicos están de acuerdo en que una distribución de masa (no rotatoria) comprimida a densidades por encima de la crítica forma algo que, en lo que respecta a su exterior, está descrito por la solución de GR de Schwarzschild.

Recuerda también la equivalencia de masa y energía. GR trata ambas formas de la misma manera. Ambos curvan el espacio-tiempo y se ven influenciados por esta curvatura. Cuando la materia, por ejemplo, un poco de gas, cae en un agujero negro, se rompe y probablemente se considere mejor como energía (tal vez partículas elementales, pero tal vez también algo que no se puede llamar partícula).

Uno de los principios más fuertes de la física es la conservación de la energía. Es de suponer que la materia que cae en un agujero negro no se destruye sino que se convierte en alguna forma de energía. Luego puede preguntar cuál es la densidad de energía de un agujero negro. La respuesta, como la anterior, depende de dónde comience el agujero negro. En el caso de un agujero negro que no gira, una definición preferida es que comienza en el radio crítico o de Schwarzschild.

La energía de tales soluciones teóricas de GR que representa un BH se almacena en la configuración del campo, es decir, en la curvatura del espacio-tiempo. No se hace referencia al estado de la materia que lo formó. Sin embargo, la situación es que los BH astrofiscales obtienen su masa/energía al alimentarse de materia, por ejemplo, la de una estrella que colapsa que inicialmente puede haberla formado y más tarde posiblemente también la materia en su entorno. Cómo se comporta esta materia y qué le sucede mientras se digiere (cómo se disgrega y qué formas toma en etapas intermedias) no está descrito por GR, que es una teoría solo para la fuerza gravitacional. Ya no tiene en cuenta lo que le sucede a la materia que se acerca al horizonte de sucesos desde el exterior (cómo se ilumina e irradia).

Por lo tanto, la pregunta de qué sucede con la materia que cae en los agujeros negros no puede responderse con referencia únicamente a GR. Sin embargo, pueden abordarse dentro de la teoría cuántica de campos combinada con GR clásico (no cuántico). Para su destino final, en algún lugar dentro del horizonte de eventos, también necesitaríamos algo así como una versión cuántica de la Relatividad General.

En los puntos donde la velocidad de escape excede la velocidad de la luz, se esperaría que toda la materia cayera hacia adentro más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, se necesitaría una energía infinita para que cualquier materia alcance la velocidad de la luz. En cambio, GR haría que el tiempo se ralentizara mucho para cualquier asunto que se acerque a la velocidad de la luz y, por lo tanto, daría una capa exterior con el tiempo detenido, y algo mucho más difícil de entender dentro de esa capa.

(compañero aficionado aquí) Creo que la noción de que los agujeros negros están vacíos proviene del hecho de que toda la materia que es succionada más allá del horizonte de eventos está empaquetada en una pequeña bola infinitiva de densidad infinita, por lo que sería lo mismo que si tenía una esfera hueca del tamaño de la tierra, y una partícula en el centro, uno diría que la esfera está vacía, y que yo sepa, es por eso que la mayoría de la gente diría que un agujero negro está vacío.