Como estudiante de física, aprendí a resolver ecuaciones de Euler para cuerpos rígidos resolviendo ejemplos y ejercicios en libros independientes en lugar de comprender las pruebas de las ecuaciones de Euler (sé que este no es un enfoque ideal para saltarse las pruebas de teoremas y sumergirse de inmediato en en la resolución de problemas).
Pero me gusta estudiar problemas resueltos en libros e interiorizar formas de resolver nuevos problemas que pueda encontrar. P.ej. Aprendí efectivamente a dibujar diagramas de cuerpo libre estudiándolos en busca de algunos ejemplos resueltos.
De manera similar he entendido aplicar la formalización de Lagrange a problemas mediante el estudio de problemas resueltos. Mientras que dado un nuevo sistema puedo aplicar el principio de Lagrange para encontrar fácilmente las ecuaciones gobernantes de los movimientos, es posible que tenga que mirar un libro de texto varias veces para derivar el principio de Lagrange usando el cálculo de variación.
Recientemente, los problemas en mecánica se resuelven con la ayuda de herramientas geométricas y semirriemannianas de Riemann y también abstracciones topológicas. Estoy más interesado en la aplicación de una teoría a problemas concretos que en probar una teoría.
¿Hay libros allí con varios ejemplos resueltos y no resueltos sobre cómo aplicar todas estas nuevas técnicas para resolver problemas en la vida real como el de newton? ¿hace? Después de buscar en varios libros, se encontró que la mayoría enfatizaba solo el rigor de la formalización y la prueba de los hechos más que las aplicaciones.