Quiero comenzar a estudiar mecánica cuántica y luego pasar a la teoría cuántica de campos. Tengo una sólida formación matemática y creo que este aspecto de la física cuántica no será un problema para mí. Sin embargo, tenga en cuenta que no soy físico y que solo he tomado un curso corto en la universidad sobre física clásica, y no sé nada al respecto. Busqué en Internet y vi que mucha gente debate sobre esto. Algunos dicen que no necesitas la física clásica para entender la física cuántica, otros dicen que necesitas aprenderla para entender mejor la física cuántica. Por lo tanto, pensé que este es el lugar perfecto para preguntarlo. Me gustaría saber tu opinión al respecto. Y si crees que la física clásica es imprescindible o muy útil para la física cuántica, por favor especificame un solo libro, posiblemente menos de 400 páginas,
Esto depende mucho de lo que quieras hacer en el área de la teoría cuántica. Si desea resolver problemas matemáticos específicos y tener solo una concepción muy aproximada de por qué está haciendo lo que está haciendo, entonces, en principio, puede omitir la mecánica clásica.
Pero si quieres tener un conocimiento completo del tema, debes saber algunos conceptos básicos de mecánica teórica. El único libro que recomiendo para un matemático es
VI Arnold: Métodos Matemáticos de la Mecánica Clásica
Sorprendentemente, el libro de texto está disponible en línea . Los conceptos más importantes que debe aprender son la mecánica lagrangiana , el principio de acción estacionario , la mecánica hamiltoniana y su estructura simpléctica . Cada uno de estos conceptos es crucial en la teoría cuántica.
Para comprender por qué la estructura simpléctica de la mecánica clásica es tan importante, puede leer, por ejemplo, el libro canónico:
PAM Dirac: Principios de la Mecánica Cuántica
Para comprender la importancia del principio de acción estacionaria, consulte cualquier libro sobre la formulación de la integral de trayectoria . La importancia general de la mecánica hamiltoniana ya será inminente en la mecánica cuántica, el lagrangiano es muy importante en toda la teoría cuántica de campos; encontrará esto en cualquier libro de texto sobre los temas.
Ambos caminos son posibles. Ya que pareces ser matemático, déjame intentar una analogía de las matemáticas. Digamos que dominas el álgebra conmutativa. Ahora, quieres estudiar geometría algebraica. Claro, puede comenzar con haces de anillos locales y cohomología de esquemas, en lugar de "en la parte inferior" con variedades algebraicas clásicas definidas por ecuaciones polinómicas, pero ese enfoque para comenzar "desde arriba" hará que sea muy difícil comprender realmente el parte de "geometría". Además, es posible que le resulte muy difícil tener una intuición sobre cómo pensar en ciertas cosas si su intuición del álgebra conmutativa falla.
Lo mismo es cierto en la mecánica cuántica. Estudiar mecánica analítica, donde la motivación siempre proviene de la intuición clásica, te da una idea del significado de hamiltonianos, lagrangianos, funciones de onda y similares, lo que te da una cierta intuición de cómo y por qué evolucionó la mecánica cuántica. También aprenderá por qué algunas simplificaciones pueden estar bien, mientras que otras no deberían estarlo. Lo que es más importante, aprender mecánica clásica y luego mecánica cuántica te da una idea de dónde funciona tu intuición clásica en mecánica cuántica y dónde no.
Además, dado que muchos de los conceptos se simplifican, aprender la jerga de la física en este entorno más fácil puede hacer que te sientas más cómodo con las ideas. Esencialmente, la mecánica cuántica es solo una versión no conmutativa de la mecánica clásica y es importante saber cómo sucede esto.
Sin embargo, si está más interesado en la teoría cuántica axiomática de campos y no le importa el significado físico, entonces, por supuesto, no vaya a estudiar mecánica clásica, porque no puede aprender mucho sobre las matemáticas de QFT. y bien puede comenzar aceptando los axiomas de QFT e ir desde allí.
En cuanto a libros, echa un vistazo aquí: Libro sobre mecánica clásica
bernardo
harry david
hijo de saturno
vzn
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