¿Las ideas de velocidad angular, aceleración angular, momento angular, par, etc., solo son útiles para cuerpos rígidos?

Para cuerpos rígidos, todas las partículas pueden tener diferentes velocidades lineales pero la misma velocidad angular, por lo que es conveniente hablar de la velocidad angular en su lugar. A partir de ahí, llegamos a ideas como el momento angular y el par, que funcionan de la misma manera para el movimiento angular que el momento y la fuerza para el movimiento lineal.

Sin embargo, si tenemos un sistema de norte partículas que se mueven libremente, digamos un gas, ¿todavía usamos estas ideas? En ese caso, el momento de inercia cambia constantemente.

Si aplicamos una fuerza constante a cualquiera de las partículas, dará como resultado un par no constante debido al vector de posición que cambia continuamente. En el caso de cuerpos rígidos, este no es el caso porque, al menos en el 'marco del eje de rotación', el par debido a una fuerza constante sobre una partícula es constante porque el ángulo entre la fuerza y ​​el vector de posición de la partícula permanece constante debido a la naturaleza rígida del cuerpo.

Para cuerpos no rígidos, no hay un marco de 'eje de rotación', por lo que también es muy inconveniente hablar de torque.

Entonces, ¿estas ideas solo se usan para movimientos en los que a todo el sistema se le puede atribuir la misma velocidad angular en todo momento?

Respuestas (3)

Aunque puede ser diferente pensar en ellos que con cuerpos rígidos, el momento angular sigue siendo una cantidad conservada. Comprender el momento angular de una nube de gas arroja restricciones interesantes sobre cómo puede colapsar en un agujero negro.

El par y el momento angular no dependen de que el sistema tenga una rotación particular. Podemos elegir cualquier eje que queramos y calcular los pares y el momento angular a partir de ahí.

¿No sería muy inconveniente trabajar con torque para gases? Incluso para una fuerza constante aplicada sobre una partícula de gas durante algún tiempo, el par no sería constante a lo largo de la duración.
Probablemente inconveniente. Pero no sería fuerza sobre una partícula, sería fuerza en un lugar. Los artículos individuales pueden apartarse siempre que entren otras partículas.

La velocidad angular y la aceleración solo se usan en el contexto de cuerpos rígidos, que yo sepa, porque de lo contrario, no tienes un eje de rotación bien definido. Sin embargo, el par y el momento angular se pueden derivar sin hacer referencia a estas cantidades y se utilizan en situaciones más generales. No se necesita un eje de rotación para discutir el par, ya que se usa principalmente en ecuaciones que no se refieren a un eje de rotación:

τ → = r → × F →
τ → = d L → d t
Un ejemplo de dónde se usa esto fuera de la dinámica del cuerpo rígido es en la dinámica orbital, donde puede usar el hecho de que la gravedad no aplica ningún par a los planetas para decir que el momento angular total se conserva en las órbitas.

He visto que esto se aplica a la mecánica orbital de la Tierra, pero solo hay una partícula en el sistema que estamos considerando (es decir, la Tierra). Entonces ese es efectivamente solo el caso especial de un cuerpo rígido (un cuerpo rígido que tiene una partícula)
@RyderRude cualquier órbita tiene dos partículas; por ejemplo, la Tierra y el Sol. En este caso, el Sol tiene una masa mucho mayor que la Tierra, por lo que es común tratar al Sol como un punto fijo, pero en realidad es parte de la órbita, y se pueden aplicar los mismos principios incluso para masas iguales orbitando entre sí. otro.

Sí. Conceptos como momento de inercia, momento de torsión, momento angular, etc. son conceptos aplicables a cuerpos rígidos. A diferencia de una colección de norte partículas, como es el caso de un gas, un cuerpo rígido es un cuerpo sólido donde la deformación es cero o tan pequeña que es despreciable. Además, la distancia entre dos puntos cualesquiera en un cuerpo rígido es siempre constante (por definición) y, por lo tanto, no tendría sentido tratar de atribuir ninguna cantidad de la dinámica del cuerpo rígido a un gas, ya que las distancias entre dos moléculas cambian constantemente.

Creo que las ideas siguen siendo aplicables para cualquier sistema de partículas (la naturaleza rígida del cuerpo no es una suposición al derivar estas ideas). Es solo que podría no ser conveniente trabajar con ellos para gases.
El momento angular definitivamente no es aplicable exclusivamente a cuerpos rígidos.
¿Las ideas de velocidad angular, aceleración angular, momento angular, par, etc., solo son útiles para cuerpos rígidos?
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