¿Las fuerzas fundamentales son fuerzas netas efectivas en líneas rectas?

La fuerza electrostática o el campo eléctrico (fuerza por unidad de carga) es la fuerza que sienten las cargas. No es la fuerza neta de muchas fuerzas, ya que es la única fuerza.

Un campo de fuerza es una función de las variables espaciales (puntos en el espacio) que devuelve la fuerza (en forma de vector) en ese punto. Los otros puntos en el espacio, donde no hay carga, no sienten ninguna "fuerza", ni esas "fuerzas" tienen ningún efecto en la carga. El campo es solo una construcción para representar la fuerza eléctrica (neta, si hay más de 1 carga) en cada punto.

QM y GR modernos nos mostraron claramente que el mundo material es ontológicamente nada más que un campo métrico agrupado por su campo de conexión afín, por lo tanto, todas las demás cantidades físicas pueden reducirse a algunos fenómenos ilusorios como la fuerza, incluso el espacio-tiempo puede verse mejor como una relación de cociente externo entre lo anterior dijo campos agrupados que son la única sustancia realmente existente. Desde esta vista de arriba hacia abajo, la fuerza electrostática clásica que le preocupaba siempre se puede ver como un fenómeno neto, como moverse en un pozo de potencial, por lo que, estrictamente hablando, no es una "fuerza neta" sino un "efecto neto" percibido como un "efecto único". fuerza", y ni "fuerza neta" ni "fuerza única" es una ontología real.

La fuerza entre dos cargas puntuales se define como una sola fuerza que actúa a lo largo de la línea que las une, pero la que existe entre dos distribuciones de cargas puntuales o una distribución y una carga puntual es una fuerza neta según el principio de superposición. Porque no podemos descomponer la fuerza más pequeña entre dos cargas puntuales en una suma de otras fuerzas elementales, ya que ya asumimos que es una carga puntual y que sus dimensiones son muy pequeñas, al menos en teoría. Espero haber respondido a tu pregunta.

Pensándolo de nuevo, su interpretación es en realidad un poco interesante como una imagen explicativa intuitiva. Es un corolario (no discutido a menudo, que yo sepa) del teorema de la cáscara que resulta cuando lo combinas con las leyes de Newton, particularmente la tercera ley.

La tercera ley de Newton dice que toda fuerza tiene una fuerza de reacción igual. Por lo tanto, cuando integramos sobre un cascarón esféricamente simétrico como en el teorema del cascarón, también podemos estar integrando sobre esta fuerza de reacción (es decir, la fuerza en ese punto del cascarón debido a la carga externa). Podemos trasladar estas fuerzas de reacción al centro de la esfera porque:

1. Cada fuerza tiene un compañero en el otro lado del eje que conecta el centro de la esfera con la partícula externa, por lo que podemos trasladar estas fuerzas a ese eje sin cambiar el momento de torsión en el cuerpo esférico rígido.
2. Una vez que las fuerzas están en el eje central y se cancelan con su pareja, está claro que no torsionan el eje de simetría, por lo que podemos trasladarlas a través del eje al centro de la esfera.

Estas fuerzas se sumarán en superposición, y el resultado, por la tercera ley de Newton, es que la fuerza sobre el cascarón es igual a la fuerza de Coulombic impartida sobre la carga externa, pero en la dirección opuesta, exactamente como si el cascarón fuera una carga puntual ubicada en el centro

Lo importante es que el caparazón no está hecho para girar, ni nada. (Aunque eso es una simple consecuencia de$\nabla\times\mathbf{E}=0$.)

Una vez que agrega un montón de cargas externas afuera, esta vista simple aún se mantiene en superposición.

Entonces, esto muestra que puedes pensar en la fuerza electrostática clásica como una fuerza neta, siempre que esa fuerza actúe sobre una distribución de carga esféricamente simétrica con la misma carga total que la carga puntual, y todas las cargas externas estén fuera del radio de esa bola. .

Explicación intuitiva

Miremos hacia atrás en su imagen, y lo anterior se conecta con una imagen intuitiva de las líneas de campo.

Primero, aumenta la carga puntual a un tamaño finito (como se mencionó anteriormente), para que pueda ver la diferencia en las densidades de las líneas de campo eléctrico en toda su superficie. (Aunque no es demasiado importante, tenga en cuenta que en el interior, el campo aparecerá como serían las cosas si la carga puntual no estuviera allí en primer lugar).

Debido a que cada línea de campo comienza con una carga positiva y termina con una carga negativa, podemos imaginar cada línea de campo como un "tirón" de la partícula cargada. (Para cargas negativas, el tirón es en la dirección opuesta a la flecha en la línea de campo).

Para una carga en el espacio libre, esas líneas de campo se extienden hasta el infinito y se tiran por igual en todas las direcciones. (Por lo tanto, en absoluto).

Cuando una carga positiva y una negativa se aproximan, las líneas de campo se desvían una hacia la otra y el tirón neto de cada partícula es atractivo.

Cuando las cargas de igual signo se aproximan, las líneas de campo se desvían y el tirón neto de cada partícula es repulsivo.

Siempre que dibuje las líneas del campo eléctrico de manera que sigan las ecuaciones de Maxwell (es decir, obtenga la divergencia correcta, no tenga curvatura), estoy bastante seguro de que esta imagen intuitiva se mantendrá en el caso electrostático de las cargas puntuales.

Sigo pensando que es más fácil apegarse a la fuerza de Coulombic, pero su idea puede conducir a una buena imagen, como he tratado de mostrar (sin rigor).

(Nota: limpié esta respuesta en una edición, agregando el "boceto de prueba" al principio).

Creo que, en un contexto clásico, la confusión ocurre en el primer dibujo de tu segunda fotografía. El campo representado se debe a ambas cargas y ese campo representa la dirección de las fuerzas electrostáticas que experimenta una tercera carga. Para cada una de las dos cargas individuales, las líneas de campo que emanan de las cargas individuales (así que las líneas de campo que existen en presencia de una sola carga eléctrica) determinan cómo se moverá la otra carga. Cada carga separada, cuando se considera una partícula puntual, noexperimenta la infinidad de fuerzas simétricas que representas si la densidad de las líneas de campo se vuelve loca. Esto produciría una fuerza infinita. Por supuesto, si las cargas tienen una extensión espacial, como en tu dibujo, las cargas están influenciadas por más de una línea de campo. De hecho por un número infinito de ellos. En el caso de los dos blobs cargados que representaste, uno tiene que integrar las densidades de carga para encontrar la fuerza entre los blobs.
De hecho, la densidad de las líneas de campo está mal definida. En cada volumen de espacio, hay una infinidad de líneas de campo. Por lo tanto, es bastante inútil afirmar que cuanto más se acerca una carga, más "infinita" crece la densidad de la línea de campo. El flujo eléctrico , por el contrario, está bien definido y su densidad en varios puntos está relacionada con el campo eléctrico.
El patrón de líneas de campo en su primer dibujo en la segunda fotografía es el patrón que encuentra una tercera carga cuando se mueve en relación con estos dos. Las dos partículas cargadas no siguen estas líneas de campo (sin una tercera carga en juego), así como una sola carga no se mueve en las líneas de campo producidas por sí misma (aunque la suma de todas las fuerzas termina "en" el la carga es cero en este caso).
La infinidad de líneas de campo diferentes en el punto donde se encuentra cada carga no actúa sobre la carga que produce estas líneas de campo. Además, este infinito en realidad no existe enel punto donde se encuentra la carga. Hay una capa (con un radio que se aproxima a cero) alrededor de la carga en la que la densidad de flujo es infinita (fuerza electrostática infinita). Las líneas de campo no se cruzan, como sería el caso si las líneas terminan en la carga (solo puede existir una línea de campo en cada punto del espacio).
Entonces, el campo producido por dos cargas te dice cómo se moverá una tercera carga. Y así, el campo de una carga puntual te dice cómo se moverá una segunda carga en él (y viceversa). Así que no confundas el campo producido por dos cargas con los campos en los que se mueven las dos cargas (que son campos de una carga).
Entonces, las cargas puntuales no experimentan fuerzas simétricas en la forma en que las describiste, ya que esto produciría una fuerza infinita hacia la otra carga después de sumarlas todas. Solo se obtiene un resultado finito si todas las fuerzas (o la carga misma) se aproximan a cero, lo cual no es el caso.

Por supuesto, puedo malinterpretar lo que quieres decir. Podría ser que quiera decir que hay una cantidad finita de fuerzas simétricas, lo que lleva a una fuerza neta finita, pero luego surgen nuevos problemas obvios. También podría ser que quiera decir que hay una cantidad infinita de fuerzas que tienen una magnitud que se acerca a cero, lo que lleva a una fuerza neta finita (vea la respuesta que involucra pequeños hilos de "material" elástico).

Para explicar esta pregunta, utilizaré la mecánica clásica y la desviación de un haz de partículas cargadas positivamente desde un núcleo al apuntar las partículas cargadas positivamente a una distancia por encima del núcleo.

En un experimento simple, a medida que aumenta la velocidad de una partícula cargada positivamente, las partículas desviadas cubrirán un rango más pequeño a medida que se desvían.

El rango es completo cuando la velocidad horizontal es igual a cero. La fuerza que frena las partículas en la dirección horizontal es la fuerza repulsiva en la dirección horizontal. A medida que los objetos se mueven una unidad de distancia x en dirección horizontal, su velocidad disminuye según el teorema del trabajo y la energía. Por lo tanto, el tiempo que tardan los objetos en recorrer la distancia x es importante porque el Alcance se modela como el tiempo que tarda la velocidad horizontal en llegar a cero y la velocidad media en la dirección horizontal.

Por otro lado, a medida que la velocidad disminuye en la dirección horizontal, la componente vertical aumenta desde cero. Al final, el objeto solo tiene velocidad vertical.

si consideramos ambas cargas puntuales, la fuerza neta que actúa sobre las partículas está representada por$kQq/((rx)^2+(ry)^2)^{1/2}$, y los componentes x e y cambian constantemente.

Creo que muchas de las respuestas anteriores a la mía son muy perspicaces cuando se ve el problema desde la perspectiva de la teoría de campos clásica. Sin embargo, creo que cuando aplicamos los principios de la teoría cuántica de campos (QFT), como deberíamos entender fundamentalmente la interacción electromagnética, se vuelve más preciso describir la fuerza causada por un campo como una fuerza neta como usted propuso.

Todas las demás respuestas parecen centrarse en el aspecto de fuerza de este problema. Permítame tratar de abordar su pregunta de una manera ligeramente diferente.

La electrodinámica es distinta de la mecánica clásica en muchos aspectos, uno de los cuales es que es una teoría de campos : el campo (eléctrico) aquí es el objeto fundamental. De hecho, las fuerzas sobre objetos cargados deben considerarse como resultado de las interacciones de esos objetos con el campo, dada por la ley de Coulomb,

Una buena manera de pensar en su configuración con partículas de dos puntos es esta. Cada partícula cargada interactúa con el campo electromagnético en su vecindad inmediata, ya sea que ese campo sea generado por placas paralelas, otra partícula u otras corrientes externas. Cuando fijas una carga positiva en el espacio, genera un campo eléctrico

No confundas esto con el campo eléctrico dipolar, que tiene esas líneas de campo curvas que dibujaste. Ese campo es lo que verá una tercera partícula cargada mientras se mueve en la vecindad de las dos partículas. De hecho, el campo dipolar que dibujaste es precisamente la superposición de dos campos eléctricos esféricamente simétricos, por lo que la fuerza ejercida sobre la tercera partícula se puede considerar como una suma vectorial de las fuerzas ejercidas sobre la tercera partícula por las otras cargas.