No estoy seguro de si mi problema se preguntó antes, pero si es así, se agradecería un enlace simple a la respuesta.
Básicamente, recientemente he visto videos sobre cañones de puntas que usan aire comprimido y me hizo pensar en las matemáticas detrás de esto.
Obviamente, para fines de orientación, se necesita la velocidad final al final del cañón del cañón para sustituir en las ecuaciones de movimiento del proyectil de Newton y obtener la distancia que es genial.
Ahora, para encontrar la velocidad en ese punto es donde se vuelve realmente complicado. Dado que la presión del aire comprimido cambia a medida que se expande por todo el cañón del cañón, la fuerza que ejerce sobre el proyectil disminuye y también la aceleración.
Con la suposición de una expansión isotérmica del aire en el cañón, ¿cómo encuentra la velocidad final del proyectil al final del cañón del cañón?
Bueno, isotérmica es una mala suposición para un gas ideal en esta situación ya que la energía en el gas es pero sabemos que la energía debería cambiar ya que el gas impulsa un objeto.
Pero es la suposición más simple que podemos hacer, así que sigamos desde allí de todos modos.
Ahora solo integramos esto para obtener el trabajo que es la energía cinética final:
Ahora, si desea considerar el cambio de temperatura a medida que se expande, debe escribir como
Entonces puedes tomar una derivada de la fuerza y obtener una ecuación diferencial para . Ahora resuelves esta ecuación para la fuerza, obtienes la aceleración e integras para la velocidad final.
Juan Alexiou
david blanco