Lanzamiento plano vs lanzamiento de 45 grados de una pelota

¿Por qué mi entrenador deportivo me dice que cuando estoy fildeando debo lanzar la pelota de béisbol 'plana' para obtener la máxima distancia? ¿Pensé por la física que obtienes la mayor distancia al lanzar en un ángulo de 45 grados? ¿Qué debo hacer para obtener la máxima distancia?

La componente x en el movimiento de un proyectil no depende de la componente y. Sin embargo, en el mundo real, son dependientes debido a la fuerza de arrastre. Puede calcular aproximadamente tomando la fuerza de arrastre proporcional a la velocidad.
en beisbol debe ser maxima distancia en minimo tiempo, pero si tiras jabalina entonces debe ser a 45 grados porque ahi no importa el tiempo...
Un enfoque de física pura no puede decir qué ángulo de lanzamiento le dará la distancia máxima. Para una catapulta simple que siempre lanza el objeto a la misma velocidad, tendrías razón, 45 grados darán la distancia más larga, pero el cuerpo humano es diferente y mucho más complicado. Es posible que pueda lanzar más rápido horizontalmente que a 45 grados.
Lanzar una pelota horizontalmente a alguien que está prestando atención hace que sea casi imposible que esa persona no la atrape (dado que se la lanzas directamente). Lanzar con un arco significa que no puedes lanzar demasiado fuerte porque la pelota sobrepasará su objetivo.
@Kevin No puedes lanzar una pelota horizontalmente. Está en vuelo un tiempo finito y caerá debido a la gravedad (a menos que tenga un retroceso increíble) en ese tiempo.
Si un ángulo más plano resultara en un rango máximo, entonces un bateador de pelota larga haría lo mismo, pero no creo que lo haga. Parecen buscar un ángulo más alto (no demasiado alto) y esperan que aterrice fuera del parque.
Ustedes obviamente no son jugadores de pelota. El hecho de que una pelota de béisbol toque el suelo no significa que el fildeador ya no pueda atraparla. Un ángulo más bajo quita menos impulso en el rebote (estamos jugando en campos de pelota, no en una superficie abstracta)... sin mencionar que el hombre de corte no podría alcanzarlo en un ángulo de más de 40 grados. Luego, ¿puedes lanzar una piedra más lejos de lo que puedes saltarla?
45 grados es correcto en ausencia de fricción. En la práctica, es menos que eso.
Echa un vistazo a este análisis de bateo . Obviamente, si puede ponerle suficiente velocidad inicial, el ángulo óptimo (tanto para la traslación horizontal como para la distancia) es mucho más bajo que 45 (aunque depende mucho del proyectil... la jabalina aparentemente está cerca de los 40 grados). Pero este documento ofrece algo más en lo que pensar: fiabilidad/magnitud del error. Además, otro sitio señaló que nuestros brazos tienen diferentes velocidades máximas según el ángulo. ¡Tan difícil Q!

Respuestas (7)

El ángulo de 45 grados para un proyectil le brinda la distancia máxima en el vacío, pero la resistencia del aire, como se señaló, cambia eso un poco. Con la resistencia del aire ralentizando la pelota, debe lanzar un tic a menos de 45 grados para obtener la distancia máxima.

También

Además, dado que lanzas desde arriba del hombro, no desde el suelo, la pelota generalmente se lanza un pie o más por encima de la altura donde se atrapa y eso reduce uno o dos grados del ángulo óptimo para la distancia, por lo que la distancia óptima, I' Estoy pensando en tal vez 40 grados, como una conjetura.

Estoy de acuerdo con Jakethesnake y sospecho que tu entrenador solo está enseñando lo que le dijeron cuando jugaba béisbol y no es un estudiante de física. Cuando lanzas más recto, es un lanzamiento más rápido y ese es el resultado deseado en lo que a veces se conoce como el juego de las pulgadas. Desea golpear al hombre de corte o al tercera base, no lanzar la pelota lo más lejos que pueda.

Entonces, sí, tu entrenador obtiene una F en física, pero conoce su béisbol.

¿Te das cuenta de que aún puedes atrapar un lanzamiento después de que rebota, verdad? Cuanto más bajo es el ángulo, menos impulso hacia adelante se pierde en cada rebote.
Me sorprende haberlo pasado por alto, y sí, tienes razón.
Sospecho que el hecho de que normalmente estés lanzando por encima de la cabeza también tiene algo que ver, porque al lanzar más plano la pelota sale más tarde de la mano y por lo tanto le aplicas fuerza durante más tiempo para un mayor impulso total.
También se me ocurrió tirarlo más tiempo, después de escribir. El codo solo se dobla hacia atrás hasta cierto punto, por lo que es probable que obtenga más "empuje" con un lanzamiento más recto, más movimiento muscular, una extensión del brazo más recta en el momento del lanzamiento, todas esas cosas buenas.
Lanzar más alto que donde está atrapando no cambia el ángulo para la distancia más lejana.

Soy fanático del béisbol (y físico), y tu entrenador te está engañando un poco. Primero, en ausencia de la resistencia del aire, un lanzamiento de 45 grados llevará la pelota allí con un mínimo gasto de energía. Pero no, como sugieren las otras respuestas, el tiempo mínimo. Y el tiempo importa. Mucho. :-)

Tu entrenador también debería decirte que planifiques tus lanzamientos más largos de modo que reboten una vez antes de llegar al destino (generalmente directo al plato), por la misma razón básica de minimizar el tiempo transcurrido. La pérdida de velocidad debido al rebote provoca una penalización de tiempo mucho menor que el tiempo que se tarda en lanzar una pelota en un arco lo suficientemente alto para llegar a casa sobre la marcha. La compensación entre lanzamiento directo y un rebote depende de la distancia y la fuerza absoluta del brazo del jardinero.

Vale la pena señalar que algunos tercera base (originalmente cierto jugador deshonrado) lanzarán un rebote a la primera base por la misma razón.

¿Por qué mi entrenador deportivo me dice que cuando estoy fildeando debo lanzar la pelota de béisbol 'plana' para obtener la máxima distancia? ¿Pensé por la física que obtienes la mayor distancia al lanzar en un ángulo de 45 grados?

La segunda pregunta primero, esto es cierto si eres un robot que lanza una pelota a la Luna (sin atmósfera) que lanza la pelota a la misma velocidad, independientemente del ángulo de lanzamiento. Eres un ser humano, no un robot, y estás lanzando la pelota a la atmósfera de la Tierra en lugar de a la Luna sin aire. Debe tener en cuenta la fisiología y las condiciones realistas. Cuando haga eso, encontrará que el ángulo óptimo está muy por debajo de los 45 grados. La velocidad inicial de una pelota de béisbol lanzada por un humano depende del ángulo de lanzamiento; los lanzamientos de mayor velocidad son con lanzamientos que están cerca de la horizontal. Esto por sí solo reduce el ángulo óptimo a menos de 40 grados. Presumiblemente estás lanzando la pelota por encima de la cabeza. Cuando sueltes la pelota, tendrá una buena cantidad de retroceso. Esto da impulso.

Ahora para la segunda pregunta. Si bien el razonamiento de su entrenador fue incorrecto, su consejo fue acertado. Tu objetivo no es lanzar la pelota lo más lejos que puedas. Tu objetivo es sacar al corredor. No eliminará al corredor que comenzó en primera o segunda base con un tiro de larga distancia si la distancia hasta el plato está al límite de sus capacidades de lanzamiento. El tiempo en el aire será demasiado largo y, lo que es más importante, su precisión será pésima. Será mejor que le lances al hombre cortado.

Consulte esta lista de ocho lanzamientos de béisbol fenomenales hechos desde lo profundo de los jardines en http://www.hardballtimes.com/a-physics-comparison-of-great-throws-from-years-past/ . Todos tienen tres cosas en común: fueron increíblemente rápidos, increíblemente precisos y lanzados en un ángulo de elevación bastante bajo, de 5,9 grados a 14,3 grados.

Este es un sitio de física, así que voy a lanzar un sitio web dedicado a la física del béisbol, http://baseball.physics.illinois.edu . Esto está escrito por un profesor de física emérito de la UIUC que también es un gran fanático del béisbol.

Buena respuesta. Me gustan mucho los enlaces. El retroceso importa bastante, creo. Sería interesante mostrar cómo el lanzamiento de ángulo más pronunciado lleva más tiempo. Sin resistencia del aire, tiempo para cubrir la distancia d con un tiro de velocidad v que aterriza a la misma altura que despega es $t = \sqrt{\frac{d\sin\2\alpha}{g}} - entonces 45 grados toma 1.7 x más que 10 grados... la diferencia entre "seguro" y "fuera".
Actualizar... vea mi respuesta para el cálculo correcto. Había un factor adicional de porque ⁡ α que había descuidado en mi comentario.
+1 para elevación/retroceso. No vi eso en ninguna de las respuestas más votadas, solo la resistencia del aire.

No soy un experto en béisbol, pero el tiempo, los segundos, tal vez importen aquí. Tienes razón, la distancia máxima, teóricamente, es cuando lanzas en un ángulo de 45 grados. Sin embargo, en el béisbol es posible que desee la distancia máxima en comparación con el tiempo que tomará. ¿Quizás quieres que la pelota llegue lo más lejos posible, lo más rápido posible? ¿Esto podría hacer que su entrenador sea un poco más correcto?

Además, por supuesto, la resistencia del aire también está en juego aquí.

Cualquier teoría razonable sobre las pelotas de béisbol lanzadas incluye la resistencia del aire, por lo que, "teóricamente", la distancia máxima está en un ángulo cercano a 45 pero no exactamente allí. No use la palabra "teóricamente" para referirse a "en una situación imposible": el objetivo de la física es generar teorías que modelen con precisión la realidad.
Mi objeción es a su uso de la palabra "teóricamente". Si, en cambio, hubieras dicho algo como: "Ignorando la resistencia del aire, que no hace una gran diferencia, la distancia máxima es cuando lanzas en un ángulo de 45 grados", habría sido completamente feliz.
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Analicemos con algunas simplificaciones.

Ignorando la fricción por un momento... si lanzas una pelota en ángulo α con velocidad v tal que volará por una distancia d , y se atrapa a la misma altura que se suelta, entonces podemos calcular rápidamente la velocidad y el tiempo de vuelo.

Tiempo de vuelo:

t = 2 v y gramo = 2 v pecado ⁡ α gramo

Distancia recorrida:

d = v X t = 2 v 2 pecado ⁡ α porque ⁡ α gramo = v 2 gramo pecado ⁡ 2 α

Si conoce la distancia que desea lanzar, ahora puede calcular la velocidad en función del ángulo:

v = d gramo pecado ⁡ 2 α

y el tiempo que tarda en recorrer la distancia

t = d v X = d d gramo 2 pecado ⁡ α porque ⁡ α porque ⁡ α t = 2 d pecado ⁡ α gramo

De esto se deduce que si tienes un brazo lo suficientemente fuerte, el tiempo para tu lanzamiento será más corto si puedes lanzar en un ángulo más bajo; como señaló David Hammen, esto podría incluso significar lanzar con un rebote.

Por ejemplo, echemos un vistazo al increíble lanzamiento de Yoenis Céspedes (enlace de la publicación de David Hammen), cronometrado a 101,5 mph con un ángulo de salida de 10 grados y alcanzando su objetivo en 2,8 segundos. Podría haberse ahorrado algunos problemas con un globo de 45 grados, pero (utilizando todas las aproximaciones anteriores) habría llegado en unos 2,8 segundos ( pecado ⁡ 45 pecado ⁡ 10 ) más tarde... cuando había solo una fracción de segundo antes de que el Kendrick hubiera estado a salvo.

Ahora, esto es una simplificación: la resistencia del aire, el giro y la diferencia de altura entre la liberación y la captura afectarán el resultado. Pero incluso la física básica dice que lanzar rápido y bajo hará que más personas salgan. El "lanzamiento de tono alto" puede ser necesario para obtener un mayor alcance, pero en el extremo superior, los jardineros que pueden lanzar una bala de 100 mph no necesitan eso...

+1; Me abstengo de discutir porque no puedes responder exactamente a esto; hay muchas cosas responsables como el teorema de Bernoulli, el arrastre que es aproximadamente proporcional a la velocidad pero en realidad también depende del cuadrado y es muy difícil encontrar los coeficientes ya que no solo dependen de la dimensión de la pelota sino también de la viscosidad. el aire está en el momento requerido; por supuesto, no conduce a una mera función diferencial, sino a complicadas ecuaciones diferenciales ordinarias que difícilmente se pueden resolver sin usar un software decente: (¡Después de todo, esto es el mundo real!
@ usuario36790 gracias. A veces, aunque no pueda resolver algo "exactamente", no significa que no pueda obtener una idea de las aproximaciones. Estoy de acuerdo en que agregar arrastrar y girar sería interesante y complicado.
+1; Sí, también tienes razón en este punto; luego se reduce a un mero problema cinemático, pero aún así preferiría un mejor uso de software a las ecuaciones físicas del mundo ideal. Sin embargo, la respuesta fue muy buena :)
@Floris - Otro factor es que tu v depende del ángulo inicial sobre la horizontal. He visto v ( θ ) = v h porque ⁡ θ 2 en algunos lugares como un modelo simple, donde v h es la velocidad inicial de una pelota lanzada horizontalmente y θ es la elevación inicial, pero no he visto ninguna referencia científica al respecto. Esto, junto con el arrastre y la sustentación (efecto Magnus), reduce el ángulo de lanzamiento óptimo por debajo de los 45 grados, donde "óptimo" significa el ángulo que produce la distancia máxima.
¿ Ángulo inicial de @DavidHammen sobre la horizontal? Te refieres a t a norte − 1 ( Δ h / d ) ?
@Floris - Exactamente. Más de un millón de años de evolución han hecho que el cuerpo humano sea muy bueno para lanzar algo horizontalmente, pero no tan bueno para lanzar algo verticalmente. Encontré una referencia para lanzar una jabalina: K Bartonietz (2000), "Lanzamiento de jabalina: un enfoque para el desarrollo del rendimiento" en "Biomecánica en el deporte", Oxford, Blackwell Science. Bartonietz encontró que el ángulo de lanzamiento óptimo para una jabalina es de 33 ± 7 grados. Las jabalinas no se levantan mucho, y en la jabalina, lo que cuenta es la distancia en lugar de la precisión y la velocidad.
En otras palabras, su α es el ángulo de liberación. Si cambias tu v a v h porque ⁡ α 2 encontrará que, ignorando el arrastre y la sustentación, el ángulo de liberación óptimo para la distancia máxima es de aproximadamente 39,86 grados: cálculo de wolframio alfa .

Un ángulo de 45 grados le brinda la distancia máxima hasta el punto donde la pelota toca el suelo por primera vez. Ahí no es donde se detendrá una pelota de béisbol. Si golpeas la pelota en un ángulo más bajo, la mayor parte de la velocidad total será en dirección horizontal y la pelota continuará con una velocidad horizontal bastante alta después de rebotar. Por lo tanto, el punto donde la fricción finalmente detiene la pelota puede estar un poco más lejos cuando la golpeas en un ángulo bajo.

Si lanzas una pelota a 60 mph a 0 grados, la velocidad horizontal es de 60 mph.

Sin embargo, si lo lanza en un ángulo de 45 grados, la velocidad horizontal se vuelve 60 2 / 2 mph, o alrededor de 42.4 mph:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Por lo tanto, en una superficie sin fricción y sin resistencia al viento, lanzarlo horizontalmente lo llevará a la base más rápido sin importar qué tan lejos esté.

En el mundo real, tenemos resistencia al viento y fricción, por lo que cada rebote ralentizará la pelota según la superficie y el giro de la pelota, y la dirección/velocidad del viento también entrará en juego. También tenemos que preocuparnos de no tener un rebote demasiado cerca de tu compañero para evitar errores. Aquí, un pequeño loft no reducirá mucho la velocidad horizontal inicial y causará menos rebotes, por lo que generalmente es una buena compensación.

Sin embargo, es difícil cubrir todas las bases , así que sal y practica diferentes situaciones para descubrir los mejores ángulos de lanzamiento en cada una. Incluso podría obtener un cronómetro y cronometrar los lanzamientos de los demás en diferentes situaciones para encontrar el mejor ángulo que lo lleve allí con la precisión que desea. Que te diviertas :)

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