Movimiento de proyectiles desde una altura

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Encontré un problema en mi libro con este diagrama,

Una ametralladora está montada en lo alto de una torre de 100 m de altura. ¿A qué ángulo debe inclinarse el arma para cubrir un alcance máximo de disparo en el suelo? La velocidad inicial de la bala es de 150 ms^-1.

Leí que cuando un cuerpo se proyecta con cierto ángulo desde el suelo regresa con el mismo ángulo y velocidad con que fue proyectado. Pero en este caso el proyectil va por debajo del nivel de proyección. ¿Cómo golpea el suelo en ángulo? θ ?

No golpea el suelo en un ángulo theta. Para estar seguros, podemos notar que el ángulo viene dado por la tangente a la curva, que es parabólica por definición del problema. La derivada de una función parabólica es una función lineal que cruza el eje de abscisas en el nivel extremo (aquí, máximo) de la función parabólica.

Respuestas (1)

No es asi. El diagrama es incorrecto, ya que supone que el camino se convierte en una línea recta después de llegar a y = 100 metro desde el suelo. El camino sigue siendo una parábola, por lo que el ángulo final ( θ F ) es diferente del ángulo inicial en el que se disparó la bala ( θ i )

Para resolver la pregunta, encuentra el rango R por cualquier arbitraria θ i y establecer d R d θ i a cero para maximizar R en términos de θ i .

Espero que esto ayude.

Movimiento de proyectiles desde una altura
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