Se lanzan dos pelotas A y B con velocidades iniciales horizontales de 6 m/s y 8 m/s desde el borde de un acantilado vertical. Sus velocidades iniciales son perpendiculares y los puntos donde golpean el suelo están separados por 120 metros. Encuentra la altura del acantilado.
La respuesta dada es la altura del acantilado es de 720 metros. Pero estoy un poco confundido en cuanto a cómo las velocidades horizontales pueden ser perpendiculares. ¿Es posible este escenario? Además, después de eso, si son perpendiculares, ¿cómo haces para encontrar la solución?
Imagínalo como un problema tridimensional, no bidimensional. Supongo que puede ignorar los efectos de la resistencia del aire. Supongamos que es un acantilado de este a oeste, y estamos parados en el lado sur del borde. Entonces una bola es (en el momento ) lanzado horizontalmente en dirección noreste, el otro en dirección noroeste.
Su velocidad vertical en el tiempo se debe enteramente a la gravedad de la Tierra y es igual a . Su distancia vertical recorrida es , entonces si la altura del acantilado es , eso sucede en un momento cuando
Ahora mira la distancia horizontal que recorrieron en ese tiempo: y . Cuando se ven desde arriba, sus caminos son líneas rectas (en dirección NE y NO) y un triángulo rectángulo con longitudes de cateto de 6 y 8 tiene un tercer cateto de longitud 10 (según el teorema de Pitágoras). Entonces y . Puedes insertar eso en la fórmula. y (si se le permite aproximar con 10), el resultado es 720m.