Encuentre la fuerza necesaria para acelerar el cuerpo a una cierta velocidad durante un cierto tiempo con respecto a la fuerza de arrastre

Question

Encuentre la fuerza necesaria para acelerar el cuerpo a una cierta velocidad durante un cierto tiempo con respecto a la fuerza de arrastre

duendecillo

Entonces, el problema es sencillo cuando sugerimos que la fuerza de resistencia del aire es constante:

\vec{F} = \frac{{\vec{V}}_{1} - {\vec{V}}_{0}}{t} metro / b

$\vec F = \frac {\vec V_1 - \vec V_0} {t} m / b$

{\vec{V}}_{0}, {\vec{V}}_{1} - velocidades inicial y final respectivamente, t - tiempo, durante el cual la velocidad se convertirá en su valor final, b - alguna constante para la fuerza de arrastre

$\vec V_0, \vec V_1 - \text {initial and final velocities respectively},\\ t - \text {time, during which velocity will become its final value}, \\b - \text {some constant for drag force}$

El problema surge cuando se utiliza la resistencia del aire cuadrática:

metro a = - C v^{2}

$m a = -c v^2$ No tengo ninguna pista para resolver esto y pedir ayuda.

Lo que debo hacer es acelerar el avión a cierta velocidad en un cierto período de tiempo. Entonces, debo encontrar la aceleración o la fuerza necesarias, no importa, porque se pueden recalcular fácilmente.

¡Gracias de antemano!

PD Es triste, pero no estoy familiarizado con el cálculo, soy más programador, no matemático. PPS Sé lo que es la diferenciación y la integración, lo que es la derivada y el desplazamiento, pero realmente no estoy familiarizado con las ecuaciones diferenciales, pero supongo que está aquí.

usuario81619

Hola, solo te informo que tu publicación no se muestra correctamente en mi tableta (podría ser un problema temporal) y tienes más posibilidades de obtener una respuesta si muestras los detalles de cualquier intento que hayas realizado tú mismo. Buena suerte con eso.

gonenc

Realmente no entiendo esta oración: " El problema surge cuando se usa la fuerza de arrastre cuadrática. No tengo ninguna idea para resolver esto y pido ayuda " .

duendecillo

Hm, no sé por qué no se está renderizando correctamente... ido, lo siento, escribí esto incorrectamente, quería decir: "resistencia de aire cuadrática". corregido ahora

garyp

tu descripción de

t

$t$ es impar. Así es la frase "por un tiempo determinado". No sé a qué te refieres. Parece que el problema está sobreespecificado, pero es posible que no entienda lo que dices. Es

t

$t$ la duración que la fuerza está actuando? ¿Qué sabes sobre la fuerza de arrastre?

Respuestas (1)

Encuentre la fuerza necesaria para acelerar el cuerpo a una cierta velocidad durante un cierto tiempo con respecto a la fuerza de arrastre

Hola, solo te informo que tu publicación no se muestra correctamente en mi tableta (podría ser un problema temporal) y tienes más posibilidades de obtener una respuesta si muestras los detalles de cualquier intento que hayas realizado tú mismo. Buena suerte con eso.
Realmente no entiendo esta oración: " El problema surge cuando se usa la fuerza de arrastre cuadrática. No tengo ninguna idea para resolver esto y pido ayuda " .
Hm, no sé por qué no se está renderizando correctamente... ido, lo siento, escribí esto incorrectamente, quería decir: "resistencia de aire cuadrática". corregido ahora
tu descripción de $t$ es impar. Así es la frase "por un tiempo determinado". No sé a qué te refieres. Parece que el problema está sobreespecificado, pero es posible que no entienda lo que dices. Es $t$ la duración que la fuerza está actuando? ¿Qué sabes sobre la fuerza de arrastre?

Yukterez · Answer 1

Si tu objeto tiene masa $M$ y quieres acelerarlo con aceleracion $a$ a una velocidad final específica $v$ hay que tener en cuenta que la energía

mi = \frac{METRO \cdot v^{2}}{2}

$e = \frac{M\cdot v^2}{2}$

y también

mi = F \cdot X

$e = F\cdot x$

dónde $x$ es la distancia sobre la cual la fuerza $F$ que es igual $M\cdot a$ Está aplicado. Sabiendo que puedes resolver la distancia sobre la cual tienes que acelerar:

\frac{METRO \cdot v^{2}}{2} = METRO \cdot a \cdot X \to

$\frac{M\cdot v^2}{2} = M\cdot a\cdot x \to$

\to X = \frac{v^{2}}{2 \cdot a}

$\to x = \frac{v^2}{2\cdot a}$

Ahora tiene la distancia y puede resolver fácilmente el tiempo que necesita para alcanzar su velocidad. $v$ :

t = \sqrt{\frac{2 \cdot X}{a}}

$t = \sqrt{\frac{2\cdot x}{a}}$

Ejemplo: Si tiene una fuerza de arrastre de $Fd = -4 \frac{kg \cdot m}{s^2}$ , tu objeto tiene una masa de $M = 3 kg$ y quieres llegar $v = 10 m/s$ en $t = 5 s:

a = \frac{v}{t} \to a = \frac{10 metro / s}{5 s} = 2 \frac{metro}{s^{2}}

$a = \frac{v}{t} \to a = \frac{10 m/s}{5 s} = 2 \frac{m}{s^2}$

Multiplicas eso con tu masa y obtienes una fuerza de

F = 6 \frac{k gramo \cdot metro}{s^{2}}

$F = 6 \frac{kg \cdot m}{s^2}$

Esta es la fuerza que necesitarías sin la fuerza de arrastre. Ahora simplemente resta el arrastre:

F_{t o t a yo} = F - F d = (6 + 4) norte = 10 norte

$F_{total} = F-Fd = (6+4)N = 10 N$

Gracias, pero no me entendiste bien. Porque t es conocido. Tal vez debería dar un ejemplo concreto. Lo que debo hacer es acelerar el avión a cierta velocidad en un cierto período de tiempo. Entonces, debo encontrar la aceleración necesaria y comenzar la simulación. Tal vez quedó claro.
En el ejemplo encuentras la manera de calcular la fuerza que tienes que poner cuando se sabe el tiempo en el que tienes que alcanzar tu velocidad.
Ja, sí, lo es, pero hay un problema, porque Fd variará con la velocidad. Este es un problema real. El problema principal es que la velocidad del cuerpo adicional se desconoce al principio.
El arrastre será ma=−cv^2, v es desconocido. ¿Cómo podemos solucionar esto?
No existe una solución analítica para este problema, si desea tener una resistencia real del aire, debe usar la ecuación diferencial balística, que es un poco más complicada y solo se puede resolver numéricamente, consulte yukterez.net/ballistik/#plot

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