¿La teoría de la onda piloto de de Broglie-Bohm hace nuevas predicciones?

La mecánica bohmiana contiene una suposición que no es tan conocida: el equilibrio cuántico. Esto básicamente dice que las partículas se distribuyen según el cuadrado de la función de onda. Obviamente, esto es esencial para reproducir la regla de Born, pero en realidad no es una hipótesis en la mecánica de Bohm: es un fenómeno emergente. Entonces uno puede preguntarse qué tan rápido un sistema de partículas se relaja a ese equilibrio cuántico. Varias simulaciones muestran que esto es muy rápido,$10^{-20}$segundos, más o menos unos pocos órdenes de magnitud (!). Pero entonces uno puede considerar la pregunta de qué sucedió en el universo primitivo... Muy especulativo, estoy de acuerdo, pero en comparación con el tema principal de la física teórica, como las supercuerdas, ¡no tanto en realidad! Aquí hay una referencia:

Towler, MD, NJ Russell y Antony Valentini (2012). “Escalas de tiempo para la relajación dinámica a la regla de Born”. En: Actas de la Royal Society of London A: Ciencias Matemáticas, Físicas y de Ingeniería 468.2140, págs. 990–1013

En realidad, la mecánica de Bohm se propone como una solución al problema de la medición, como una teoría más profunda que explica el formalismo de medición de QM estándar. Como tal, es importante que reproduzca exactamente las predicciones de la mecánica cuántica no relativista. Y está probado que así es. Una buena referencia con todos los detalles está aquí: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0308038 .

Pero hay algunas áreas donde las predicciones de QM estándar se vuelven ambiguas o, al menos, difíciles de calcular, por ejemplo, con mediciones de tiempo. (No hay operador de tiempo). Para predicciones de estadísticas de tiempo de llegada, la mecánica de Bohmian podría dar nuevos resultados. Hay un buen artículo reciente en https://arxiv.org/abs/1802.07141 . Pero hasta ahora, los experimentos para probar esto no se han llevado a cabo.

Sé que esto ya tiene algunos años, y creo que las respuestas dadas son buenas. Solo quería añadir una idea más a la lista.

En su libro de 1993 The Undivided Universe: An Ontological Interpretation of Quantum Theory , David Bohm habla sobre la información activa , información que gobierna o "informa" el comportamiento de un sistema, pero que no necesita impartir energía al sistema para que el efecto surta efecto. lugar. Como ejemplo ilustrativo, pide a los lectores que consideren un barco controlado por radio. Su movimiento está controlado por la información contenida en una onda de radio, pero este efecto es independiente de la amplitud de la onda. Por lo tanto, la onda es importante solo como portadora de información, no como portadora de energía. Como otro ejemplo menciona el ADN. El ADN transporta información que gobierna nuestro organismo, pero la energía requerida para llevar a cabo sus instrucciones no proviene del ADN sino de alguna fuente externa ingerida.

Bohm muestra cómo la función de onda puede verse como información activa, gobernando el movimiento de las partículas por su forma pero no por su amplitud, con las partículas obteniendo la energía necesaria para llevar a cabo sus instrucciones de alguna otra fuente (habla de dónde podrían obtener esta energía en el libro). Citando del libro:

. . . podemos volver una vez más al ejemplo que dimos antes del electrón en un experimento de interferencia. [. . .] A medida que la partícula alcanza ciertos puntos frente a las rendijas, se 'informa' para acelerar o desacelerar en consecuencia, a veces con bastante violencia.

Aunque [la ecuación de movimiento de la partícula] puede parecer una ley clásica que implica empujar o tirar por el potencial cuántico, esto no sería comprensible porque un campo muy débil puede producir el efecto completo que depende solo de la forma de la onda. . .

El hecho de que la partícula se esté moviendo por su propia energía, pero siendo guiada por la información del campo cuántico, sugiere que un electrón o cualquier otra partícula elemental tiene una estructura interna compleja y sutil .

La discusión completa se puede encontrar en las páginas 35-38 (sección 3.2).

No creo que esta idea (que las "partículas elementales" no son elementales, sino que tienen una estructura interna) se haya formalizado alguna vez, pero ciertamente no está prevista por el formalismo cuántico estándar. Si uno pudiera usar algún formalismo matemático riguroso para describir la manera en que se descompone un electrón (presumiblemente involucrando energías insondables), esta predicción sería comprobable (en principio).