Cuasipartículas en la mecánica de Bohm

Mis preguntas son sobre la interpretación de la "onda piloto" de Broglie-Bohm de la mecánica cuántica (también conocida como mecánica Bohmiana).

  1. ¿Las cuasipartículas tienen algún significado en la mecánica de Bohm, o no? Específicamente, ¿es posible rastrear el movimiento de una cuasipartícula (por ejemplo, un fonón o un agujero) observando las trayectorias de Bohm?

  2. La mecánica de Bohmian proporciona alguna explicación de las dificultades relacionadas con el proceso de medición cuántica. Pero imagina que, en algún tipo de "teoría del todo", todas las partículas elementales conocidas (leptones, quarks, gluones, etc.) son en realidad cuasipartículas (las partículas reales siempre están confinadas). ¿Sobreviviría en este caso la explicación proporcionada por la mecánica de Bohm?

Creo que su sugerencia inherente de que la mecánica de Bohm sufre de una inconsistencia debido a las cuasipartículas es correcta. QM muestra que no importa si se dice que algo es una partícula o una cuasipartícula: los espacios y dinámicas de Hilbert y las predicciones probabilísticas son isomorfas. En la mecánica de Bohm, siempre importa porque los grados de libertad de las partículas son "poderosos", mientras que otros, por ejemplo, los grados de libertad de las cuasipartículas no lo son. Por la misma razón, las computadoras cuánticas no pueden simular la realidad en la mecánica de Bohm. Simplemente no funciona.
@Luboš Motl: El electrón (una partícula) en el átomo de hidrógeno siempre está en un estado mixto; no tiene una función de onda de electrones ψ ( r → mi ) . En cambio, es una cuasi-partícula que puede estar en estado puro. ψ ( r → ) dónde r → = r → mi − r → pags . Además, el protón también está en un estado mixto, pero el centro de masa puede estar en un estado puro como mi X pags ( i ( PAGS → R → − PAGS 2 2 METRO A ℏ t ) ) .No hay tales partículas reales con m y METRO A = metro mi + metro pags ; las variables correspondientes describen cuasi-partículas. Lo que se cuantifica es la energía de las cuasipartículas en el átomo.
Si encerramos un átomo en una caja, el movimiento de su centro de masa (una cuasi-partícula) también se cuantificará. A este respecto observamos las propiedades de las cuasipartículas: frecuencias propias, masas totales, etc. Son posibles pero pertenecen a sistemas compuestos.
La respuesta a su pregunta, @Vladimir, es obviamente No: todo sistema cuántico (ya sea una partícula o una cuasipartícula) siempre se puede encontrar en estado puro. Es por eso que cualquier sistema cuántico puede exhibir una interferencia 100% destructiva, etc., algo que de hecho sería imposible si un objeto fuera "forzado" a mezclarse parcialmente, y esta es una razón por la cual cualquier imagen del fenómeno cuántico que intente ser más clásica que QM (incluida la mecánica de Bohm) es inevitablemente inconsistente con las pruebas de interferencia y otras características empíricamente establecidas del mundo cuántico.
No hice ninguna pregunta para que respondieras "No", Lubosh. Acabo de contarte algo aparentemente desconocido para ti, lamentablemente.
¿Qué quieres decir con "significado"? ¿Cómo puedes decir que las cuasipartículas tienen algún significado en la mecánica cuántica estándar? Son simplemente una muy buena manera de describir un fenómeno emergente; en realidad no existen en el sentido habitual de la palabra.
También puedo decir que después de pensarlo, sospecho que puede haber una muy buena pregunta al acecho aquí. A saber: ¿las trayectorias de las cuasipartículas en la mecánica bohmiana obedecen las mismas reglas que las trayectorias de las partículas en la mecánica bohmiana? Y si no, ¿qué reglas obedecen?

Respuestas (2)

Nadie escribió una respuesta, así que lo intentaré.

  1. De hecho, en Bohmian QM, las cuasipartículas no están en el mismo terreno que las partículas ordinarias. Por ejemplo, considere los fonones en una red cristalina. Desde un POV de Bohm, los observables de la posición del átomo tienen un significado fundamental. Pero los observables naturales del fonón POV, como el número de fonón, no son funciones de las posiciones de los átomos. Por supuesto, estos observables siguen siendo funciones de posiciones atómicas + momentos, por lo que, en principio, se les pueden asignar valores a lo largo de una trayectoria Bohmiana. Sin embargo, este enfoque tiene serios problemas. Por un lado, los observables "fonónicos" todavía no van a desempeñar un papel simétrico con las posiciones atómicas. Por otro lado, ¡el número de fonón no será un número entero*! Esto demuestra que apenas tiene sentido hablar de trayectorias de fonones.
  2. En realidad, las partículas elementales son "cuasipartículas". Son excitaciones de los campos cuánticos. De hecho, esto significa que el enfoque de Bohmian tiene problemas, ya que en Bohmian QFT los campos se convierten en los observables fundamentales, lo que lo hace inconsistente con Bohmian QM no relativista. En realidad, no es el único problema de Bohmian QFT: tampoco es invariante de Lorentz

*En el modelo armónico más simple, el número de ocupación de cada modo es una función lineal de su energía, es decir, algo cuadrático tanto en posiciones como en momentos.

  1. Dado que la mecánica de Bohm (mejor llamada teoría de Broglie-Bohm o dBB) contiene la ecuación de Schrödinger, contiene la teoría cuántica por completo y, por lo tanto, todas las cosas que tienen sentido en la teoría cuántica siguen siendo significativas. Por supuesto, para las cuasipartículas nadie planea construir trayectorias.

Y tampoco es posible simplemente "observar" las trayectorias de Bohm.

  1. La teoría dBB generalmente se presenta como una teoría para partículas, pero esto es demasiado restrictivo. La mejor manera es presentarlo como una teoría para el espacio de configuración: define una trayectoria para la configuración q ( t ) .

Entonces, la configuración puede ser, también, un campo F ( X ) en el espacio Entonces la "trayectoria" es F ( X , t ) .

Las matemáticas de la teoría dBB funcionan si el hamiltoniano tiene la forma H = pags 2 + V ( q ) . Esto funciona muy bien con las teorías de campo relativistas. L = ( d t F ) 2 − ( d X F ) 2 + los términos de interacción dan impulso pags ( X ) = d t F ( X ) y da una cuadrática hamiltoniana en pags ( X ) .

Todas las ventajas proporcionadas por la teoría dBB no dependen de la cuestión de cuál es el espacio de configuración particular. Por lo tanto, sobrevivirían cualquiera que sea la elección de Q. Todo lo que uno tiene que cuidar es una forma de obtener una elección de un espacio de configuración para que H = pags 2 + V ( q ) . Para teorías de campos bosónicos no hay problema, para teorías de campos fermiónicos también existen propuestas. En el peor de los casos, se pueden considerar realizaciones parciales (como definir trayectorias solo para bosones). Esto es menos hermoso pero conserva las principales ventajas (realismo, explicación causal, ningún problema de medición).

Es solo un error elemental decir que una "teoría A que contiene la ecuación clave de la teoría B" puede hacer todo lo que hace B. Las teorías solo son equivalentes si sus objetos pueden mapearse de una manera uno a uno, las leyes de evolución observables son isomorfas en ambos y, por lo tanto, si A no "falta" nada de B, pero tampoco tiene nada extra en la parte superior de B. La mecánica bohmiana tiene "beables" adicionales: posiciones de partículas clásicas, etc. (que a veces se dice que se miden en lugar de las funciones de onda colapsadas), por lo que claramente no es equivalente a QM.
Cuasipartículas en la mecánica de Bohm
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v