Los experimentos de baño de aceite de Couder y Fort han sido capaces de reproducir varios comportamientos cuánticos "similares a ondas piloto" en una escala macroscópica . Particularmente sorprendente es el hecho de que se pudo reproducir el comportamiento de interferencia de doble rendija. Inmediatamente uno se pregunta sobre la posibilidad de realizar fenómenos de entrelazamiento utilizando estos experimentos de baño de aceite. El artículo vinculado anteriormente contiene una cita de que es imposible realizar fenómenos de entrelazamiento en este tipo de experimento porque se necesitaría un sistema dimensional superior para exhibir estos fenómenos.
Pregunta: ¿Es teóricamente imposible realizar fenómenos similares al entrelazamiento (p. ej., comportamiento no local o violación de algún tipo de desigualdad de Bell) utilizando un experimento de Couder-Fort? ¿Cuáles son los detalles de esta afirmación de imposibilidad?
Tenga en cuenta que un artículo reciente refuerza aún más la afirmación de que los experimentos del baño de aceite son muy parecidos a la mecánica cuántica. Sin embargo, la violación de las desigualdades de Bell no aparece en este artículo.
EDITAR: Para aclarar cualquier malentendido, estoy tratando de no hacer la ridícula afirmación de que un sistema clásico debería violar las desigualdades de Bell. Soy consciente de que al mirar el espacio de fase de un sistema clásico como un espacio subyacente, solo podemos obtener correlaciones clásicas y estas deben obedecer a las desigualdades de Bell. Supongo que la pregunta más aguda que debo hacer es la siguiente:
Pregunta refinada: ¿Dónde se rompe la analogía matemática entre la teoría de la onda piloto de DeBroglie-Bohm y el modelo matemático del experimento del baño de aceite?
Si la analogía es perfecta, entonces deberíamos poder interpretar matemáticamente el experimento del baño de aceite como una teoría de variable oculta no local. Tal teoría debería violar algún tipo de analogía con el teorema de Bell, ¿no es así? La desigualdad de Bell original era perfectamente equivalente a una desigualdad en la probabilidad clásica, por lo que no veo cómo esto está ligado exclusivamente a la dimensión del espacio de fase.
Creo que las ideas de 't Hooft sobre el superdeterminismo y el teorema de Bell son relevantes para este tema. Si el universo es superdeterminista, de modo que todos los experimentos están determinados por las condiciones iniciales, entonces se descartan los argumentos contrafácticos que conducen a las conclusiones de no localidad de Bell. El universo solo juega una vez, así lo han dicho algunos. En los primeros días, esto se llamó "conspiración contra el experimentador", y se excluyó categóricamente de las discusiones. Todavía sigue siendo la laguna más grande, y no creo que pueda eliminarse nunca. Pero significa que el libre albedrío estricto no existe. El hecho es que tanto Alice como Bob constan de un número finito de átomos cada uno, y ciertamente son ellos mismos sistemas mecánicos cuánticos. Considere los experimentos de la gota que rebota. Eso' Seguramente es un sistema clásico determinista con un alto grado de precisión. Para imitar la mecánica cuántica, no solo debemos tener gotas que rebotan que están enredadas, también debemos tener aparatos de medición y observadores que consisten solo en gotas que rebotan. Somos superobservadores de los movimientos de las gotas, pero no estamos hechos de gotas que rebotan. Se nos permite medir las gotas sin perturbarlas, pero es posible que los "observadores integrados" formados en su totalidad por gotas que rebotan no puedan medir las cosas con tanta precisión como nosotros. Para esos observadores incrustados, el universo de las gotas que rebotan podría parecer innegablemente enredado. Así que hay esperanza para las gotas que rebotan como un ejemplo de la realización superdeterminista de la mecánica cuántica de 't Hooft como un fenómeno emergente.
El experimento de Couder y Fort se basa en una analogía matemática entre el espacio de Hilbert de una partícula que se mueve en dos dimensiones y las dos superficies de un baño de aceite en vibración, que interactúa con una gota de aceite que rebota sobre él.
Ingenuamente, uno podría tratar de extender esta analogía a un sistema de dos partículas al tener dos gotas de aceite rebotando en una sola superficie bidimensional de aceite. Por supuesto, sería imposible implementar la violación de la desigualdad de Bell en este tipo de experimento, debido al teorema de Bell . Las gotas de aceite que rebotan son un fenómeno macroscópico y, por lo tanto, clásico y, por lo tanto, las dos gotas de aceite solo podrían tener correlaciones clásicas. (Por supuesto, uno podría intentar usar gotas muy pequeñas, de modo que los efectos cuánticos se vuelvan importantes, pero luego se convierte en un tipo diferente de experimento).
Más específicamente, esta analogía se rompería porque el espacio de Hilbert de dos partículas que se mueven en dos dimensiones es tetradimensional. Entonces, la analogía correcta para un sistema bidimensional de dos partículas no es dos gotas que rebotan en una superficie bidimensional, sino una sola gota que rebota en una superficie tetradimensional. Obviamente, esto no podría implementarse en el laboratorio.
Sin embargo, podría ser posible emular el comportamiento de dos partículas entrelazadas, cada una moviéndose en una dimensión, ya que el espacio de Hilbert de dicho sistema es bidimensional. Entonces la gota de aceite coordenada correspondería a la posición de una partícula, y su coordinar con el otro. Interpretado de esta manera, si esto funciona, debería emular una violación de las desigualdades de Bell de la misma manera que lo hacen los sistemas mecánicos cuánticos. (Tenga en cuenta que, por supuesto, en realidad no viola las desigualdades de Bell, lo cual no puede hacer, porque sigue siendo un sistema clásico).
Dado que esta sería una analogía diferente, no tengo idea de si es posible. Mi sospecha es que sería exactamente el mismo experimento pero interpretado de manera diferente, o bien habría alguna razón fundamental por la que no puede funcionar. No sé cuál de estos es el caso, pero es algo interesante en lo que pensar.
Con respecto a la pregunta: "¿Es teóricamente imposible realizar fenómenos similares al enredo (p. ej., comportamiento no local o violación de algún tipo de desigualdad de Bell) usando un experimento de Couder-Fort?", recientemente discutí esto con John Bush del MIT, uno de los expertos de estos experimentos. Creo que es posible que se pueda violar una desigualdad de Bell en tales experimentos (creo que John está de acuerdo, pero no deseo hablar en su nombre). La razón es que una de las premisas del teorema de Bell (independencia de medida o MI) no es válida en este tipo de experimentos. Ver siguiente artículo: http://arxiv.org/abs/1406.0901(publicado en Found. of Physics, Volumen 46, Número 4, pp 458-472, 2016). Si está presente un campo de fondo (la onda piloto en los experimentos con gotitas), se puede violar MI, dando lugar a correlaciones de aspecto no local. En otras palabras, las teorías de variables ocultas basadas en antecedentes pueden, después de todo, violar una desigualdad de Bell, incluso siendo compatibles con el libre albedrío y la localidad. El campo de fondo que invocan tales teorías es seguramente 'extendido' como lo es cualquier campo, pero NO es no local en el sentido importante, a saber, 'superlumínico'.
N. Virgo