Conexión entre la teoría de la superconductividad y la mecánica de Bohm

Sucede muy a menudo en la física que las ecuaciones de áreas bastante diferentes tienen una forma similar (un profesor que conocí, por ejemplo, solía decir: "La física estadística es exactamente como la mecánica cuántica sin la$i$".) Así que no, la mecánica de Bohm no ha sido "malinterpretada" solo porque hay cierta similitud con otras ecuaciones de la física. Es posible que desee leer más sobre la mecánica de Bohm, por ejemplo, aquí para comprender sus méritos que describen partículas cuánticas no relativistas: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0408113

No soy un experto en superconductividad, pero puedo presentar una gran similitud entre la ley de Bohm y la dinámica de fluidos:

De la ecuación de Schrödinger, se sigue la siguiente ecuación de continuidad. Aquí$\rho = |\psi|^2$.

$$\frac{\partial \rho(x)}{\partial t} = - \nabla \cdot j(x)$$ con la llamada corriente cuántica $j(x) = 2 \Im (\psi^*(x) \nabla \psi(x))$. Este tipo de ecuación se puede encontrar también en la dinámica de fluidos, donde entonces $\rho$es la densidad del fluido y $j$es actual Para fluidos, esto se puede expresar como $j = \rho v$, con campo de velocidad $v$. Si lleva la analogía más allá y también lee la ecuación de continuidad cuántica como algo similar, obtiene la velocidad: $$v(x) = \frac{j(x)}{\rho(x)} = 2 \Im \frac{\psi^*(x) \nabla \psi(x) }{|\psi|^2(x)}.$$ En realidad, esta es solo la ley guía en la mecánica de Bohm, que da el cambio de las posiciones $v(Q(t)) = \frac{d}{dt} Q(t)$de las partículas Como puede ver, existe una fuerte analogía entre el movimiento de partículas en un fluido y el movimiento de partículas cuánticas guiadas por una función de onda en la mecánica de Bohm. Esta es también la razón por la que experimentos como este: https://www.youtube.com/watch?v=WIyTZDHuarQ muestran el mismo comportamiento que los sistemas cuánticos hasta cierto punto.