¿La teoría de cuerdas proporciona un regulador físico para las divergencias del modelo estándar?

La respuesta a ambas preguntas es que la teoría de cuerdas está completamente libre de cualquier divergencia ultravioleta. De ello se deduce que sus descripciones efectivas de baja energía, como el modelo estándar, vienen automáticamente con un regulador.

Un "tecnicismo" importante a tener en cuenta es que las fórmulas para las amplitudes en la teoría de cuerdas no están dadas por las mismas integrales sobre momentos de bucle que en la teoría cuántica de campos. En cambio, los diagramas de Feynman en la teoría de cuerdas son superficies de Riemann, láminas universales, y se integran sobre sus posibles formas conformes (módulos).

Sin embargo, si uno reescribe estas integrales de una manera que sea conveniente para extraer el límite de baja energía de la teoría de cuerdas, puede ver que los diagramas fibrosos se reducen a los diagramas de la teoría cuántica de campos a bajas energías y las fórmulas son las mismas excepto por modificaciones que se hacen grandes,$O(1)$, a energías de orden$m_{\rm string}\sim \sqrt{T}$. La escala de cuerdas es donde las correcciones de la teoría de cuerdas perturbativas a la teoría cuántica de campos se vuelven sustanciales y ahí es donde las típicas divergencias crecientes de la ley de potencia en QFT son reemplazadas por el comportamiento fibroso ultra suave y decreciente exponencialmente.

La razón/prueba de por qué/que la teoría de cuerdas no tiene divergencias UV se conoce desde hace décadas. Las divergencias UV surgirían de las esquinas extremas del espacio de módulos de las superficies de Riemann en las que la "longitud de varios tubos" dentro de la superficie de Riemann en degeneración llegaría a cero. Pero todos esos diagramas extremos son equivalentes a diagramas con "tubos extremadamente delgados" y, por lo tanto, pueden reinterpretarse como divergencias IR: es la única interpretación correcta de estas divergencias y no existen "divergencias UV adicionales" porque sería un conteo doble.

La teoría de cuerdas bosónica tiene divergencias infrarrojas debido al taquión y el dilatón y sus efectos de largo alcance. Sin embargo, en la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones, se puede demostrar que todas las divergencias IR (y solo hay varios candidatos posibles a priori que podrían ser distintos de cero para empezar) se cancelan, esencialmente debido a la supersimetría. De ello se deduce que la teoría de supercuerdas está libre de todas las divergencias.